正比例函数-PPT

问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它。（1）这只小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷（30×4+7）≈200（km）y=200x（0≤x≤127）（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.探究与发现（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：h=0.5n.（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．解：T=－2t．认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．函数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是11.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？2x(2)y2xy3）（52y(6)xx2(1)y练习x6y4）（kxy5）（(k为常数)练习2.已知函数是正比例函数，求m的取值范围。x)1m(y函数是正比例函数函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式。15mxy3，如果是正比例函数，求m的值你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。画图步骤：2.描点：3.连线：2yx解：1.列表：xy……-3-2-10123……-6-4-20246请你画出y=－2x的图象2yx试一试2yx走组互助：比较两个函数图象的相同点与不同点2yx两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。12yx12yxk＞0k＜012yx12yx两图象都是经过原点的，函数的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四增大减小12yx12yx-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=2x12yxy=3xy=x13yx-8-6-4-2024682468-2-4-6-8y=-3xy=-x13yxy=-2xy=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法1.函数y=-5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m1C,m1D,m=1练习小结1、正比例函数的概念和解析式；2、正比例函数的图象和性质。这节课你学到了什么？课后作业：P120/1,2题