(9)非牛顿流体

第九章非牛顿流体的流动石油工程学院《工程流体力学》主讲人：肖东一、非牛顿流体的定义二、非牛顿流体的分类三、流变方程9-1基本概念一、非牛顿流体概论凡是应力和应变速度之间的关系不满足牛顿内摩擦定律的流体称之非牛顿流体。1.定义：基本概念3.流变性：非牛顿流体物质在运动时切应力随变形速率而变化的性质。2.流变学：研究材料流动和变形的科学流变学固体流变学流体流变学悬浮体流变学4.流变曲线：切应力与剪切速率之间的关系曲线。基本概念二、非牛顿流体的分类非牛顿流体粘弹性非牛顿流体纯粘性非牛顿流体时变性无时变性触变性流体震凝性流体塑性流体拟塑性（假塑性）屈服拟塑性（屈服假塑性）膨胀型流体粘弹性非牛顿流体：介于流体和固体之间，兼有粘性和弹性双重性质，当切应力消失后可部分恢复其变形。5.本构方程（流变方程）非流顿流体的切应力与剪切间的数学表达式叫流变方程。基本概念非时变性纯粘性非牛顿流体的流变曲线可归纳为图示的几种类型。曲线1：是通过原点的直线，它是牛顿流体的流变曲线，其流变方程为：显然，牛顿流体的粘度是一个常数，与速度梯度无关。dydudydu曲线2：是塑性流体，或称Bingham流体。它具有屈服应力，只有剪应力大于屈服值时，这种流体才开始流动。曲线3：是假塑性流体，又称幂律流体。它的流变曲线是通过原点的曲线。其，而是随剪切速率的增加而减小。constdydu基本概念constdydu而随剪切速率的增加而减小的性质称为非牛顿流体的剪切减稠。曲线4：是屈服假塑性流体。constdydudydu曲线5：膨胀型流体，其而是随剪切速率的增加而增加，这种性质称为非牛顿流体的剪切增稠。γη4213非牛顿流体的粘度曲线1－牛顿流体2－剪切稀化流体3－剪切稠化流体4－宾汉流体基本概念dydup0ndyduK)(1n膨胀性：假塑性：牛顿流体：屈服假塑性：三、流变方程1.宾汉模式：2.指数模式：1n1nndyduK)(0基本方程21021212102121)(dydudydu3.卡森模式：c卡森图式中：－－卡森屈服值－－卡森粘度0tg研究方法9-2非牛顿流体的研究方法研究方法与牛顿流体基本一致：质量守恒、能量守恒等。1.静平衡以塑性流体为例，分析右图管流受力：0sin4)(221dLGdpp4sin4)(21dLdpp而LdG42研究方法当管路水平放置LRppLdpp2)(4)(2121若为竖直管，可测极限静切应力：Ldh4研究方法2.动平衡LRpLRpp22)(0210当时，塑性流体开始流动。Rr当时，塑性流体仍保持静止。Rr这种情况称之为塞流。dydup0RL2020Rp当压差增大，管内流体全部流动，称之为层流，压差继续增大，流动状态转变为紊流。紊流之前的状态称之为结构流。判断流态的标准仍为雷诺数。流动规律9-3塑性流体的流动规律宾汉流体本构方程：流动条件：0w＞设在半径为r0处的剪切应力等于宾汉流体的屈服应力。即时0所以：初始条件：所以：这样，宾汉流体在圆管内流动的条件是：压差dydup0LRpw200rrLpr2000202RLRpLRp2000pp流动规律比较以上各式可得：因由此可得：1、速度分布当时，流核区的流速:0rrRrppw000)(1)(0pfdydu20200220)()(4)(22)(1rrrRLprdRup200)(4rRLpvp流动规律2、流量:流核的流量+梯度区的流量10QQQ)2(4)(4403020220200200rRrrRLprRLprvrQpp)652322(42403020203410rRrrRrRRLprdruQpRr)3341(8)3341(84400444004ppppLpRRrRrLpRQpp流动规律)3341(8)3341(84400444004ppppLpRRrRrLpRQpp当流核较小，即404404,pprR则：)34(8)3341(80444004ppLRRrRrLpRQpp3、平均流速4、水头损失由v的公式可导出压降p)34(8022ppLRRQvpRLRvLpRvLppp3883480202流动规律RLRvLpRvLppp3883480202gphfgvDLgvDLvDDvgDLgDvLhpppf22)61(64316322200206464Re16ppDvDvⅡ式中：0Re16ppDvDvⅡ当为结构流2000ReⅡ当为紊流2000ReⅡ流动规律5、水头损失的计算gvDLhf22结构流：ⅡRe64紊流：6Re125.0Ⅱ非圆管：gvDLhf22当特别的，对于圆环：gvDDLhf22内外