高三概率统计复习课

画川高中(城西校区)高三（数学）一轮复习导学案时间：页码：15八、统计与概率复习课考纲要求：⑴抽样：①会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。⑵用样本估计总体：①会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。②能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），会计算数据标准差，并作出合理的解释。⑷概率①了解概率的意义，了解两个互斥事件的概率加法公式。②理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。③了解几何概型的意义。考点:随机抽样简单随机抽样；分层抽样和系统抽样方法。1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销焦点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②，则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是2．要从已编号（1-50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法,所选取的5枚导弹的编号可能是①5、10、15、20、25②2、4、8、16、32③1、20、30、40、50④3、13、23、33、433．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法进行抽样，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为考点：样本估计总体的方法频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，计算数字特征（如平均数、标准差）1．如图是样本容量为200的频率分布直方图。根据样本的频率分布直方图估计，数据落在（6，10）内的概率约为样本数据落在（2，10）内的频数为2．随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.(1)根据茎叶图可以看出哪个班平均身高较高一些？(2)计算甲班身高的方差。3、高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表，请将表格填好，并估计总体落在155,125的概率为，请画出频率分布直方图。分组频数频率95,85105,950.050115,1050.200125,115120.300135,1250.275145,1354155,1450.050合计考点：古典概型与几何概型互斥事件、对立事件；两个互斥事件的概率加法公式；古典概型及其概率计算公式；几何概型1．从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，以下事件中是对立事件的有①“取出3只红球”与“取出3只白球”．②“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；④“取出3只球至少有1只白球”与“取出3只球至少有1只红球”；画川高中(城西校区)高三（数学）一轮复习导学案时间：页码：152．口袋里有若干红球，黄球和蓝球，摸出红球的概率为0.45，摸出黄球的概率为0.33，则摸出红球或黄球的概率为，摸出蓝球的概率3．先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是4．如果地铁一号线的列车在每个站停留1分钟，每班列车出发后6分钟下一班列车到站，则乘客到达站台不用等候就立即乘上车的概率是5．如下图，墙上挂有一块边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，以a2为半径的扇形，某人向此木板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则击中阴影部分的概率是________．6．如图，半径为10cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为2cm的小圆．现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为________．7.一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：（1)标签的选取是无放回的；(2)标签的选取是有放回的．【综合应用】：1、一个袋中有4个大小质地都相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回．．．地取球，每次随机取一个。（I）求连续取两次都是白球的概率；（II）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，求连续取两次分数之和大于1分的概率。2、为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎，部分数据丢失，但知道前四组的频数成等比数列，后六组的频数成等差数列，设最大频数为a,视力在4.6到5.0之间的学生数为b,求a,b的值。频率/组距0.30.104.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力