反比例函数、三角函数检测题

1ABC第9题九年级数学测试题一选择题(共33分，每题3分）1．在一个钝角三角形中，如果一个三角形各边的长度都扩大3倍，那么这个三角形的两个锐角的余弦值（）A．都没有变化B．都扩大3倍C．都缩小为原来的13D．不能确定是否发生变化2、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝45，则tanB＝（）A．43B．34C．35D．453．在ABC中，,,ABC对边分别为,,abc，5,12,13abc，下列结论成立的是（）A．12sin5AB．5cos13AC．5tan12AD．12cos13B4、在正方形网格中，ABC△的位置如图所示，则cosB的值为（）A．12B．22C．32D．335．在ABC中，::1:2:1ABC，,,ABC对边分别为,,abc，则::abc等于（）A．1:2:1B．1:2:1C．1:3:2D．1:2:36.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长l为A．hsinaB．htanaC．hcosaD．h·sina7．等腰三角形的顶角是120，底边上的高为30，则三角形的周长是（）A．120303B．120603C．150203D．150338．在ABC中，90C，且两条直角边,ab满足22430aabb，则tanA等于（）A．2或4B．3C．1或3D．2或39、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:3(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（）A．53米B．10米C．15米D．103米210、已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是()A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy11、如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是2.若反比例函数的图象经过点B，则此反比例函数表达式为（）A．1yxB．2yxC．21yxD．212yx二填空题（共24分，每题4分）12．若A是锐角，1cos3A，则sin(90)A。13．若A是锐角，2cos2A，则A。14.如图，B，C是河岸边两点，A是对岸边上的一点，测得30ABC，60ACB，BC50米，则A到岸边BC的距离是米。15.在ABC中，若90C，1sin2A，12AB，则ABC的周长为16．一天在升旗时小苏发现国旗升至5米高时，在她所站立的地点看国旗的仰角是45，当国旗升至旗杆顶端时国旗的仰角恰为60，小苏的身高是1米6，则旗杆高米。（将国旗视作一点,保留根号）17、正比例函数y=x与反比例函数kyx（k≠0）的图像在第一象限交于点A,且AO=2,则k的值为_____________.三计算18.31120100|43|tan6019.22(tan45)cos302cos30120.（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与ABCOABCxyy=x3支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°.(1)求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度。（结果保留三个有效数字，参考数据：41.12，73.13）22.（10分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，tan1.6，tan1.2，试求建筑物CD的高度．23、（10分）如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=xm的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-xm0的解集(直接写出答案)．ACDBEFG