反比例函数相似三角形锐角三角函数综合

第1页共8页2015-2016学年度启东市滨海实验学校第一学期第二次质量检测卷九年级数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（每题3分，共30分）1、已知点),1(1y，),2(2y，),3(3y在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是（）A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy2、在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A．1B．0C．1D．23、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=()A2:5B2:3C3:5D3:24、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是（）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm4、在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值（）A．也扩大3倍B．缩小为原来的31C．都不变D．有的扩大，有的缩小BNACDM第2页共8页6、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1)B．(－1，5)C．(35，3)D．(－3，35)7、小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米8、如图一，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，BD＝2，则△ADE与四边形DBCE的面积比是（）（A）3︰2；（B）3︰5；（C）9︰16；（D）9︰4．9、如下图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为()A．12B．9C．6D．4DBAyxOCBCADE(图一)第3页共8页10、如上图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为()A2B2.5或3.5C3.5或4.5D2或3.5或4.5二、填空题（每题3分，共30分)11、若点（4，m）在反比例函数8yx(x≠0)的图象上，则m的值是．12、如图，反比例函数kyx)0(k的图象与经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点坐标为)1,2(，那么B点的坐标为.13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝________，sinB＝_________，tanB＝________14、已知22)1(axay是反比例函数，则a=____15、如图，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，则BC的长是____________y2y216、函数1240yxxyxx≥0，的图象如下图所示，则结论：AECBD第4页共8页①两函数图象的交点A的坐标为22，；②当2x时，21yy；③当1x时，3BC；④当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．17、两个相似三角形一对对应边分别为35cm，14cm，它们的周长相差60cm，则较大三角形周长为cm18、如右图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为____________________19、如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为____________20、如右上图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________第5页共8页三、解答题（共90分）（8分）21、网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF．（10分）22、计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°(2)000020245sin30tan60tan60cos30cos（11分）23、如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．ABCDEF第6页共8页（8分）24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．（12分）25、如图，一次函数2ykx的图象与反比例函数myx的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，12OCOA．（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；（3）根据图象写出当0x时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.yxPBDAOC第7页共8页（12分）26、如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？（15分）27、如图12，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4．（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC△的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限），若由点ABPQ，，，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．图12OxAyB（第24题）第8页共8页(14分）28、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．