深圳市历年中考数学试题及答案(排好版)

第1页共60页2005年深圳市中考数学试题一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分.1、在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（）A、-1B、0C、1D、22、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）ABCD3、方程x2=2x的解是（）A、x=2B、x1=2，x2=0C、x1=2，x2=0D、x=04、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A、6.7×105米B、6.7×106米C、6.7×107米D、6.7×108米5、函数y=xk（k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）A、第一、三象限B、第三、四象限C、A、第一、二象限D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为（）ABCD7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A、41B、61C、51D、2038、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a的结果是（）A、2a-bB、bC、-bD、-2a+b9、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A、334B、32C、332D、31bOaCEDOBA图4第2页共60页二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）11、一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是________。12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是________。13、如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是________。14、已知：212212，323323，434434，……，若10ba10ba（a、b都是正整数），则a+b的最小值是________。（13）（15）15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为________。三、解答题：（共7题，共55分）16、（6分）计算：(13)0+(31)-1-2)5(-|-1|17、（6分）先化简，再求值：（2xx2xx）÷2xx4，其中x=200518、（8分）大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。温度℃温度℃（1）2004年6月上旬（2）2005年6月上旬ADBCDABCEFDACB第3页共60页19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（1）求该班有多少名学生？（2）补上步行分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数。20、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成。（1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.20128乘车步行骑车步行50%步行20%骑车30%第4页共60页21、已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）（1）（2分）求点A、E的坐标；（2）（2分）若y=cbxx7362过点A、E，求抛物线的解析式。（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。22、（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。（1）（5分）求证：△AHD∽△CBD（2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。ABCODEyxAODBHEC第5页共60页参考答案一、选择题：ABCBDCBCDA二、填空题：11、1912、2005年13、AB=DC14、1915、7三、解答题：16、解:原式=1+3-5-1=-217、解：原式=)2x)(2x(x2xx2x22·x42x=2x1=2007118、解：作BE⊥AD的延长线于点E设ED=x在Rt△BDE中，BE=3DE=x3在Rt△ABE中，AE=3BE=3x由AE-ED=AD得：3x-x=10解之得：x=5所以BC=5+10=15答：塔BC的高度为15米。19、解：（1）40人（2）见直方图（3）圆心角度数=36010030=108º（4）估计该年级步行人数=500×20%=10020、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完成。则30×x1+20(x1401)=1，解之得：x=100经检验得x=100是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100天完成。（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天所以1100y40x，即：y=100-x25，又x15，y70DACBE20128乘车步行骑车步行50%步行20%骑车30%第6页共60页所以15x70x25100，解之得：12x15，所以x=13或14，又y也为正整数，所以x=14，y=6521、解：（1）连结AD，不难求得A（1，23）OE=AD21，得E（0，3）（2）因为抛物线y=cbxx7362过点A、E由待定系数法得：c=3，b=7313抛物线的解析式为y=3x7313x7362（3）大家记得这样一个常识吗？“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l上的点P方法是作点A关于l的对称点A'，连结A'B与l的交点P即为所求.本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，即△PBD的周长L取最小值。不难求得∠D'DC=30ºDF=3，DD'=23求得点D'的坐标为（4，3）直线BD'的解析式为：53yx+53直线AC的解析式为：33x3y求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（37，332）。此时BD'=22G'DBG=22)3(5=27所以△PBD的最小周长L为27+2ABlABCODEyxABCODEyxPD'FG第7页共60页把点P的坐标代入y=3x7313x7362成立，所以此时点P在抛物线上。22、（1）证明：略（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x证Rt△AHD∽Rt△CBD则HD:BD=AD:CD即HD:(1-x)=(1+x):2即HD=2x12在Rt△HOD中，由勾股定理得：OH=22222)2x1(xHDOD=2x12所以HD+HO=2x12+2x12=1注意：当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD=HO=21，即HD+HO=1AODBHEC第8页共60页oyxoxyxyoyox深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试卷第一卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑．１．－３的绝对值等于Ａ．3Ｂ．３Ｃ．13Ｄ．13２．如图１所示，圆柱的俯视图是图１ＡＢＣＤ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到Ａ．百亿位Ｂ．亿位Ｃ．百万位Ｄ．百分位４．下列图形中，是．轴对称图形的为ＡＢＣＤ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是Ａ．1020xxＢ．1020xxＣ．1020xxＤ．1020xx图2６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是Ａ．4小时和4.5小时Ｂ．4.5小时和4小时Ｃ．4小时和3.5小时Ｄ．3.5小时和4小时７．函数(0)kykx的图象如图3所示，那么函数ykxk的图象大致是学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46３４58Oxy第9页共60页图3ABCD８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于Ａ．4.5米Ｂ．6米Ｃ．7.2米Ｄ．8米图410．如图5，在□ABCD中，AB:AD=3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于Ａ．366Ｂ．3226Ｃ．366Ｄ．3226图511．某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是___________________．12．化简：22193mmm____________．13．如图6所示，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是______________．图614．人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有_____________种不同方法．15．在△ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则△ABC的面积为__________________．三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题７分；第19、20题各８分；第21、22题各10分，共55分）16．（6分）计算：21028sin452(3.14)解：原式＝17．（6分）解方程：21133xxx解：得分阅卷人得分阅卷人别忘了验根哦!ABCDOABCDABCDEF第10页共60页18．（７分）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC,ADDCAB，120ADC．（1）（３分）求证：DCBD证明：（2）（４分）若4AB，求梯形ABCD的面积．解：19．（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，