相似三角形、锐角三角函数、反比例函数、二次函数综合测试卷(答案)

1九年级数学阶段性（相似三角形、锐角三角函数、二次函数）练习1一、选择题：1.如下图2，在△ABC中，DE∥BC，若13ADAB，DE＝4，则BC=（）A．9B．10C．11D．122.如下图3，已知21，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC△∽ADE△的是（）A．AEACADABB．DEBCADABC．DBD．AEDC3、在正方形网格中，△ABC的位置如上图1所示，则cos∠B的值为（）A．12B．22C．32D．334、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=（）A、35B、32C、552D、255、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=43，则sinA=（）A、34B、43C、35D、536．反比例函数y＝2x的图象位于()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限7．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为()8．对于抛物线21(5)33yx，下列说法正确的是（）（A）开口向下，顶点坐标(53)，（B）开口向上，顶点坐标(53)，（C）开口向下，顶点坐标(53)，（D）开口向上，顶点坐标(53)，CBAE12DMCANB29．抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()（Ａ）23(1)2yx（Ｂ）23(1)2yx（C）23(1)2yx（D）23(1)2yx10.二次函数362xkxy的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是()（A）3k（B）03kk且（C）3k（D）03kk且二、填空题11.如下图2所示，在四边形ABCD中，ADBC∥，如果要使ABCDCA△∽△，那么还要补充的一个条件是（只要求写出一个条件即可）．12.如下图3，已知DEBC∥，5AD，3DB，9.9BC，则ADEABCSS△△．13.如上图4是一个边长为1的正方形组成的网络，ABC△与111ABC△都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且111ABCABC△∽△，则ABC△与111ABC△的相似比是．14、如上图1，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=43，那么AD=。15、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为21，则k的值为。16．一个反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点P(－2，－1)，则该反比例函数的解析式是________．17．已知关于x的一次函数y＝kx+1和反比例函数y＝6x的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是________．18．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为________．19、已知二次函数22)3()1(xxy，当x＝_________时，函数达到最小值。20、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝xm42的图像在第二象限内的一个交点ADCBABCDEBCA1B1C1A3的横坐标是－2，则m的值是________。三、解答题21.图（1）是一个1010格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的问题：在图（1）中画出与△ABC相似的格点△111ABC和△222ABC，且△111ABC与△ABC的相似比是2，△222ABC与△ABC的相似比是22；22.如图，在ABC△中，D为AC上一点，2A45CDDBAC，∠，60BDC∠，CEBD，E为垂足，连结AE．（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对给予证明；若没有，请说明理由．23、如图13，某一时刻太阳光从教室窗户射室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗户的高度AF为2.5米，求窗外遮阳篷外端一点D到窗户上缘的距离AD（结果精确到0.1米）ABC图（1）ADCBE424、如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁。（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行在无触礁危险？请说明理由。25．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝8x的图象上，直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点，(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC：S△BOD是多少？26、某商场将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个。（1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元。（3）请分析并回答售价在什么范围内商家就可获得利润。