向量的加法课件(公开课获奖课件)

2.2.1向量的加法运算及其几何意义高中数学高一数学曹丽娟学习目标及重点难点理解向量的和，掌握向量加法的三角形法则、平行四边形法则以及向量加法的运算律。学习目标：重点：向量的加法的三角形法则、平行四边形法则。难点：对向量加法定义的理解。某同学从家中(A处)出发,向正南方向行走500m到达超市(B处),买了文具后,又沿着北偏东60°方向行走200m到达学校(C处)(如图).此同学这两次位移的总效果是什么?创设情景问题引入ACBCABA家B超市C学校向量加法的定义.,,baba求作已知向量abAabbaBC在平面任取一点A，再作作,,bBCaABACba的和，记作b与a叫做AC则求两个向量和的运算叫向量的加法向量加法的三角形法则上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则要点：尾首相接，首尾相连(1)同向(2)反向baACbaACba作出为共线向量时,b,a当向量abABCabABC思考？特殊向量的加法0aa0__a规定：探究？实数加法有交换律，那么向量加法是否也存在呢？向量加法的交换律：?abba探究思考一向量加法的交换律abbaba和作出已知不共线向量,,ab.Dab.ABCbabaACababbaba和作出已知不共线向量,,ab.Dab.ABCbabaACababba向量加法的交换律向量加法的平行四边形法则baba作出已知不共线向量,,,,bADaABADAB,要点：起点相同，邻边作形作法：在平面内任取一点A，作则A，B，D三点不共线，以baAC为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量上述作图法则叫两个向量求和的平行四边形法则。ABCDab练一练如图,已知用向量加法的三角形法则作出baba,（1）abbbaababa（2）尾首相接ba练一练如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出baba,（1）abbbaababa（2）起点相同课堂练习CAA试一试已知平行四边形ABCD，完成下列各题：DOB⑴⑵⑶⑷⑸BCABADABDOCDACDACDBC)()(DACDBCACACAOBABA)()(cbacbaabABCDcbacbacb探究？探究思考二向量加法的结合律？探究思考三||||||abab想一想问题情境：兄弟俩同拉一箱子,合力有多大？ab（2）两人意见分歧，方向不同ab（3）两人背道而驰，方向相反ba||||||||abab||||||||||||bababa（1）两人齐心协力，方向相同性质||||||||||||ababababab当、同向时右边取“=”;当、反向时左边取“=”学以致用的最大值，则，已知||5||3||baba为，最小值为。例题讲解:b位移向量:a.ba求例1：某人先位移向量“向东走3km”，接着再“向北走3km”，解：如图所示，作”“向东走km3aOA”“向北走km3bABbaABOAOB则ba.23km)(233322kmOBabOAB因为△OAB为直角三角形，所以又因为∠AOB=450，所以表示向东北走2：如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以m/s的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2m/s.求轮船实际航行的方向和航速。设为船向对岸行进的垂直速度，为水流速度，则为船实际行进速度。例题讲解32ABAC4|AD||CD||AC|223|AC||CD|CAD又tan60CAD解：如图所示ABCDAD32|CD|2，|AC|在Rt△ACD中,所以船实际航行速度的大小为4m/s，方向为东偏北60°．变式思考思考在上例中轮船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定？小结与回顾)cb(ac)ba(abba要点：尾首相接，首尾相连要点：起点相同，邻边作形||||||||||||ababab作业1.完成课本P84页练习题2.完成《全优课堂》P41~433.预习下节课的内容