2019年安徽分类考试理科数学模拟试题(一)【含答案】

2019年安徽分类考试理科数学模拟试题（一）【含答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|log2x＜0}，则∁AB=（）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）2019年安徽分类考试理科数学模拟试题（一）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合A={x|2x＞1}，B={x|log2x＜0}，则∁AB=（）A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）【考点】1F：补集及其运算．【分析】根据不等式的解法求出集合A，B的等价条件，结合补集的定义进行求解即可．【解答】解：A={x|2x＞1}={x|x＞0}，B={x|log2x＜0}={x|0＜x＜1}，则∁AB={x|x≥1}，故选：D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．2016年备受瞩目的二十国集团领导人第十一次峰会于9月4～5日在杭州举办，杭州G20筹委会已经招募培训翻译联络员1000人、驾驶员2000人，为测试培训效果，采取分层抽样的方法从翻译联络员、驾驶员中共随机抽取60人，对其做G20峰会主题及相关服务职责进行测试，将其所得分数（分数都在60～100之间）制成频率分布直方图如下图所示，若得分在90分及其以上（含90分）者，则称其为“G20通”．（Ⅰ）能否有90%的把握认为“G20通”与所从事工作（翻译联络员或驾驶员）有关？（Ⅱ）从参加测试的成绩在80分以上（含80分）的驾驶员中随机抽取4人，4人中“G20通”的人数为随机变量X，求X的分布列与数学期望．P（K2≥k0）0.100.050.0100.001k02.7063.8416.63510.828附参考公式与数据：．19．如图所示，在多面体ABCDE中，△BCD是边长为2的正三角形，AE∥DB，AE⊥DE，2AE=BD，DE=1，面ABDE⊥面BCD，F是CE的中点．（Ⅰ）求证：BF⊥CD；（Ⅱ）求二面角C﹣BF﹣D的余弦值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程][选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；（Ⅱ）当﹣9≤x≤4时，不等式f（x）＜a成立，求实数a的取值范围．【考点】R5：绝对值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）通讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可；（Ⅱ）通过讨论x的范围，求出各个区间上的f（x）的最大值，求出a的范围即可．【解答】解：（Ⅰ）∵|2x﹣1|﹣|x﹣3|≥1，