天线第二讲-电流元辐射20160302

2016/3/7ResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering天线Antennas第2讲电流元的辐射RadiationofCurrentElements褚庆昕华南理工大学电子与信息学院天线与射频技术研究所[e-mail]TechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流元的辐射磁流元的辐射天线的辐射特性参数天线的电路参数第2讲内容SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流元：电流的一个微分段，即长度远小于波长的一段电流，电流均匀分布。电流元是最基本、最简单的天线，也是认识和分析天线最好的样本。任何天线都可看成由电流元组成，天线的辐射为所有电流元辐射的叠加。2.1电流元辐射()cosRe[]jtitItIedldlISouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering首先根据波动方程求电流元产生的电磁场：但是，上面方程中场强与源的关系复杂，不便于计算。通常采用位函数法。根据磁矢位A和电标位的定义以及Lorenz规范可得磁矢位A满足的波动方程2222()()kHJkEjJBA＝EjA0＋＝Aj22()kAJSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering可见磁矢位与源的关系简单。因此，利用矢量位求电流元产生的电磁场。在自由空间，磁矢位波动方程的解为设电流元沿Z方向放置，由于很细很短，则矢量位为0ˆˆ()44jrjrzzveIdleAraJdldsarr()()4jRveArJrdvRvIJdsJrrrrPoRrrSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering球坐标下00coscos4sinsin40jrrzjrzIdleAArIdleAArA0011ˆ()rAHAarArr/EHj由可求得电磁场。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering22001sin(1)21cos(1)211sin1()20rjrjrrjrHHIdlHjerjrIdlEerjrIdlEjerjrjrE其中，为波阻抗，真空中，欧磁场总是环绕着电流120SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering,1,1jrrre3322cos41sin4sin4rIdlEjrIdlEjrIdlHr近场区由，可得。代入上面的电场公式，可以发现近场与电偶极子的静电场相同。但是，电荷是以角频率振荡的，所以也称为振荡电偶极子，简称振子。磁场与恒定电流产生的磁场相同。电场与磁场相位差900。坡印廷矢量为虚数。近场区占优势的是类似静态场的感应场。Iqj+-()()qtitdt()/qIjSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering远场区sin2sin2jrjrIdlEjerIdlHjer电场、磁场为沿r方向传播的电磁波。电场、磁场和传播方向相互垂直，且电场、磁场同相，坡印廷矢量为实数。电场、磁场沿不变化，沿按sin变化，有方向性。远场区占优势的是辐射场，球面波。EHrSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering2.2磁流元的辐射对偶原理emmeEHJtHEJtHE对称形式的麦克斯韦方程组SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering电流、电荷产生的场与磁流、磁荷产生的场的方程形式相同，只要进行变量代换：两者可以互相得到，称之为电磁场的对偶原理。,,,,1/ememHEJJ电荷、电流产生的场磁荷、磁流产生的场0eeEHJtHEtHE0mmEHtHEJtHESouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering磁流元的辐射磁流元：长度远小于波长的一段磁流，磁流均匀分布。由对偶原理，磁流元辐射可由电流元辐射场经过对偶变量代换获得：sin2sin2jrjrIdlEjerIdlHjersin2sin2jrmjrmIdlEjerIdlHjer电流元辐射场磁流元辐射场SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineeringa小电流环的辐射小电流环：半径远小于波长的电流环，电流均匀分布。电磁场计算可知，半径为a,电流为I的小电流环等效于的磁流元。于是，小电流环的辐射场为0mjISIdl22sinsinjrjrISEerISHerSouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering2.3天线的辐射特性参数虽然有了电磁场表达式就可以准确全面地表征天线的辐射特性，但场表达式不方便实际应用。为此，制定了能够简洁定量表征天线辐射特性的参数，主要包括：方向图（Pattern，方向性图，波瓣图）方向性（Directivity，方向系数，定向性）效率（Efficiency)增益（Gain）极化（Polarization）SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering2.3.1方向图方向图:表征辐射场方向性变化的图形。归一化电场强度的大小随方向变化的曲线图，称为场强方向图。归一化辐射功率密度随方向变化的曲线图，称为功率方向图。表征方向图的函数称为方向图函数。2*11(,)=(,)(,)(,)22SEHEmax(,)(,)/(,)nFEE2max(,)(,)/(,)(,)nPSSF坡印廷矢量SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering方向图一般是三维的立体图（球坐标）电流元的立体方向图222max(,)/sinnPEEmax()/sinnFEESouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering()=sinnF球坐标中，r坐标为方向图函数值，因为辐射场的方向性与径向无关。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering实际中，为了表达方便，通常采用通过天线最大辐射方向上的三个相互垂直的平面，即所谓“主平面”来表示方向图。许多天线的方向图具有对称性，所以，只需两个主平面就够了。如果主平面与远区场电场矢量相平行，就称为电场平面，E平面；如果主平面与远区场磁场矢量相平行，就称为磁场平面，H平面。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering对于电流元两个主平面就够了SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineering222max()/sinnPEE功率方向图max()/sinnFEEz场强方向图沿z方向放置的电流元的E面方向图E面方向图为8字型横向（即电流的法向）辐射最大，纵向（即电流的切向）辐射为零。SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSchoolofElectronic&InformationEngineeringH面方向图为全向或无方向性沿z方向放置的电流元的H面方向图2220max()/sin901nPEE0max()/sin901nFEEzxyj|sin90o|=1SouthChinaUniversityofTechnologyResearchInstituteofAntennas&RFTechniquesSc