中科院817光学考研真题参考答案整理(2007-2012)

祝各位研友马到成功，金榜题名817光学参考答案（2007~2012）说明：该参考答案为考研期间通过参考各类习题解答，光学类教材以及根据自己所学所理解的知识所编写，部分题目为作者和同学商讨之结果，或有别于其他参考书，见仁见智。该答案原稿为考研期间整理，其中2010~2011年答案为谢红同学整理，电子档由陈曼同学完成，文中插图由本人整理。由于时间有限，文中可能出现各种错误，解题方法可能未考虑周详，欢迎读者批评指出。邮箱：[e-mail]主要参考书：[1]物理光学与应用光学（第二版）.石顺祥,王学恩,刘劲松.西安电子科技大学出版社.[2]物理光学与应用光学学习指导书（第二版）.石顺祥,马琳,王学恩.西安电子科技大学出版社.[3]应用光学（第四版）.李林.北京理工大学出版社.[4]物理光学（第三版）.梁铨廷.电子工业出版社.[5]光学学习指导.王磊,刘彦允,聂娅.清华大学出版社.[6]工程光学（第三版）.郁道银,谭恒英.机械工业出版社.[7]应用光学试题与解析.赵钢.中国科学技术大学出版社.[8]光学指导—考研参考书.丁文革.清华大学出版社.[9]光学.母国光,战元龄.高等教育出版社.上帝的骰子2013年5月16日1祝各位研友马到成功，金榜题名2007年光学答案1.解：由于x每增加4mμ,相位增加π2,故沿x方向每增加单位长度，相位增加量为mmmkx/10571.1423×==μπ沿y轴相位不变化，故,0=ky故2222(kkkyxzcy--=）π=1.3851910-×mm故z=0平面上，t=0时刻相位为：φφ0+=xkx又由x=-5mμ,0=φ得πφ5.20=故:)5.210385.110571.1()(330),,(πφ+×+×+++==zxizyxiekkkezyxEzyx可见波法线在xoz面内，波法线方向与z轴夹角为，3648arctan==kkzxα2.解:(1)301=θ47.19sinarcsinsinsin102210==⇒=nnnnθθθθ设入射光振幅为E,则EEEEiiisip2145cos===据菲涅尔公式：）（）（47.1930sin)47.1930sin(sin)sin(2121+--=+--==θθθθEErisrss=240.0-159.0)tan()tan2121=+-==θθθθ（EEriprpp故反射率%14.40414.0)(2122==+=rrpsR反射光振动面与入射面夹角为48.56arctan==rrpsα(2）31.56arctan0==nnBθ69.33902=-=θθB设M转动后入射平面与图面夹角为0，则:θcosEEiis=θsinEEiip=3846.0)sin()sin(22-=+--==θθθθBBisrssEEr0=rp2祝各位研友马到成功，金榜题名故θcos3846.0ErEEisisrs-==0==rEEpiprp故θ2202cos148.0IEIrs==反1=P反3.解:如上图所示光路1光程：)(01DEADnr+=光路2光程：ddCFBCABnnnr2012)()(+-++=⇒[]dnnDEADnCFnBCABnrrx)()()(0200112-++-++=-=Δ=dnnn)(2cos20221-++λθ,10λμ==mh,21sinsin1102==nnθθ23cos2=θdx)15.1(22332-++×××=Δλλ=λλλ35.023++d又λ4=≤Δlcxλλmx==Δ⇒4m=4mxdμλλλ105.0)234(==--=⇒4.解：由λπβbcVsin=得：当Rd=βπλπβ=b时，V=03祝各位研友马到成功，金榜题名mmm05909.0109086.518060321055.056=×=×××==⇒--πθλα又由太阳近似为圆光源，故：mm0721.022.1==θλα5.解：暗纹条件：λθna=sin......2,1,0=n求导λθθ=Δsinaaaλθλθ≈=Δ⇒cos中央明纹角宽度为aλθ22=Δaffxλθ22=Δ⋅=Δ⇒mxfaμλ28.632=Δ=⇒6.解:（1）90sinsin21nnc=θnnc12sin=⇒θ201111sinsincos1sinccnunnnθθθ===-unnunsinsin22210=-=⇒（2）1.3452.162.1arcsin22=-=u7.解:如上图示入射光:快）(cos0tAEyω=tAEzωcos0=20=eAA通过晶片后：），2cos(0πω+=tAEytAEezωcos,=mddnne501062.122-×=⇒-==λππδ设θ为振动方向与y轴夹角，57.2621arctan==θ4祝各位研友马到成功，金榜题名8.解：Un⋅=3302γσλπδVnU750523302==⇒γσλλ光线通过A晶体后偏转90成为e光122202220sincos112sin21tan-+-=）（eennnnθθθα=0.0302214733022.0tan==Δ⇒ααx间隔mmdnne0)(2-=Δθλπφ相位差5014.1cossin)(222200=+=θθθeeennnnnπφ844=Δ⇒9.解:设入射左旋圆偏光为:⎪⎩⎪⎨⎧=+=tAEtAEyxωπωcos)2cos(2141波片:22111πλπφ=-=dnnoe)(4111oennd-=⇒λ对2λ:dnnoe222,2-=λπφ442112212,πλλπφ≈--=⇒oeoennnn故：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=)4cos(2cos(21πωπωtAEtAEyx，，，，）0424-=-=πππδ⇒出射光为左旋椭圆偏光。5祝各位研友马到成功，金榜题名10.（1）（2）（3）6祝各位研友马到成功，金榜题名11.解：透镜焦距公式[]fdnnrrnnnrnrnf-=-+--=）0120210,()()(对于薄透镜d=0)()(120210,rrnnnrnrnf--=(1)空气中n=1.5,10=nmmf50,=(2)水中n=1.5,3.10=n5.162,=fmm12.解：20102500-=⇒⎪⎭⎪⎬⎫==ΓΓ=Γββeeef即物镜倍率为20×又Γ=≈uuuu,,tantan,,,,160==u,,)2001(=Γ=⇒uumuLdμπ3636.0601180)2001(250=×××=•=⇒明13.解：光路如上图示7祝各位研友马到成功，金榜题名（1）mmffffee205,,,,0==⇒-=-=Γ目（2）mmlfllmml125111500,1,0,111=⇒⎪⎭⎪⎬⎫=+-=-mmfl100,0,0==mml25=Δ⇒故需调焦25mm.（3）41,1,,-=-==fxyy物β或415001251,,1,-====lnnlyyβ,,,,,,,41tan)tan(eeefyfyfy-==⇒-=-ωω500tan1yly=-=ω25.6450050041tantan,,,-=-=⋅-==Γ∴eefyfyωω故此时实际放大率为6.25×8祝各位研友马到成功，金榜题名2008年光学答案1.解:如上图示245cosiiipisEEEE===由2046.130sin1arcsinsinarcsinsinsin102210=×==⇒=nnnnθθθθ由菲涅尔公式：）2121sin()sin(θθθθ+--==isrssEEr)tan)tan(2121θθθθ+-==（iprppEEr代入相应数据，得:9祝各位研友马到成功，金榜题名(1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-=+--=2148.0)2030tan)2030tan(2227.0)2030sin()2030sin(11iippiissEEEEEE（故ipsEEEE192.021211=+=iiIII0367.0192.021==∴∴上表面反射率为3.67%由菲涅尔公式：)sin(sincos22121θθθθ+==istssEEt,)cos()sin(sincos2212121θθθθθθ-+==iptppEEt代入相应数据，得：（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+==+=ipippisissEEEEEE785.0)2030cos()2030sin20sin30cos2773.0)2030sin20sin30cos222（（同理可得：（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+-===+--=ippppissssEEEEEEEE116.0148.0)3020tan()3020tan(175.0227.0)3020sin()3020sin(223223(4)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+===+=ipppissssEEEEEEE145.0)3020cos()3020sin(30sin20cos2215.0227.1)3020sin(30sin20cos234334故ipsEEEE183.042424=+=iiIII0336.0183.024==,4441856arctan==psEEα所以出射光振动方向与入射光成,185610祝各位研友马到成功，金榜题名2.解：由菲涅尔公式有：5.195.130sin1arcsin2=×=θ24.0)5.1930sin()5.1930sin()sin()sin(2121-=+--=+--=θθθθisrsEE16.0)5.1930tan()5.1930tan()tan(tan2121=+-=+-=θθθθ）（iprpEE76.0)5.1930sin(5.19sin30cos2)sin(sincos22121=+=+=θθθθistsEE77.0)5.1930cos()5.1930sin(5.19sin30cos2)cos()sin(sincos2212121=-+=-+=θθθθθθiptpEE入射左旋圆偏光可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=tAEtAEspωπωcos)2cos(00反射光可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧+=-=+=)cos(cos)2cos(,1,1111πωωπωtAtAEtAEsp0211=-=-=πφφφφφpsxy透射光可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧=+=tAEtAEspωπωcos)2cos(,222202-=πφ由于振幅改变后,11AA≠,22AA≠故：11祝各位研友马到成功，金榜题名反射光为右旋椭圆偏光，透射光为左旋椭圆偏光（迎着光传播方向）3.解：建立如上图所示的坐标系，则两束光的振幅可写成：⎪⎩⎪⎨⎧==-+----）（）2cos2sin022cos2sin(01ααωααωkzkxtikzkxtieEEeEE故干涉光振幅为：）））2sincos(22cos(02sin2sin2cos(021ααωαααωkxeEeeeEEEEkztiikxikxkzti⋅=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=-----光强)2sin(cos4220*αkxIEEI=⋅=亮条纹条件:παmkx=2sin故2sin2αλmx=α2法二:21EEE+=,）2sin2cos(2212221*αkxIIIIEEI++=⋅=*21*)(EEE+=此时παmkx22sin2=才保证12sin2cos(=）αkx同样可得：2sin2αλ=Δx12祝各位研友马到成功，金榜题名4.解：mmDldlDd4575.01025.1105.022.122.122.136=××××==⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫≈=--λθθλ5.解：因所求为最远距离，故设人眼瞳孔张至最大，mmDe6=人眼分辨角eeDdλ22.1=mDdLee463102.1105.022.110622.122.1×=××××=⋅==--λαα6.解：（1）光栅常数,4001mmd=线数2000040050=×=N依题第4级衍射光谱处在单缝衍射第一极小处，有：4sin4sin=⇒⎩⎨⎧==adadλθλθmmmdaμ625.01600141===（2）λθmd=sinraddm41153.0arcsin==⇒λθ9165.0cos=θ故