清华大学物理光学课件(第1节)

精密仪器与机械学系2013-4-221孙利群教授办公室：3104#[e-mail]光学工程基础Ⅱ——物理光学精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-222物理光学与几何光学的关系20⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎩⎩几何光学：不涉及光的物理本性将光视为传输能量的几何线（光线）物理光学在波长趋于时的一种近似光学光的干涉波动光学光的衍射物理光学：研究光的本质光的偏振量子光学精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-223绪论：物理光学的研究对象3量子光学电磁光学波动光学几何光学}光（物质）的基本属性}光的传播规律}光与其它物质之间的相互作用精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-224物理光学（波动光学）研究内容4光在各向同性媒质中的传播规律（折射、反射、吸收、色散、散射）；传播过程中光波叠加（干涉）时、光波受阻（衍射）时的现象、规律；在各向异性媒质中的传播规律（偏振、双折射）现象&规律精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-225物理光学的应用5精密仪器与机械学系2013-4-226物理光学的应用6精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-227课程的性质及学习方法}性质：技术基础课}课程侧重：基本物理现象、物理概念、物理规律、物理理论及应用的阐述；}为学习后继专业课程及进一步深造打基础}学习方法：以基本现象、理论、规律、应用为主线，注重对物理概念的理解7要求与安排：课内外学时比例1:1.5独立、按时、按量完成作业精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-228参考书精密仪器系1.钟锡华，《现代光学基础》，北京：北京大学出版社，20032.梁铨廷，《物理光学》（第3版），北京：电子工业出版社，20113.E.Hecht,Optics(4thed.),NewYork:Addison-Wesley,20024.MaxBorn,Emilwolf,PrincipleofOptics,6thed.波恩,沃耳夫著，《光学原理》(上/下)，杨葭荪等译，北京：科学出版社，2005(第7版)精密仪器与机械学系2013-4-2299光的电磁理论是经典光学、现代光学的基础精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2210本章重点：}光的电磁性质}光在均匀媒质中传播的基本规律}光在介质表面的反射和折射}光波的叠加10预备知识:1、普通物理：电磁学2、工程数学：矢量运算、场论基础精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-221111精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2212121、Maxwell方程组2、物质方程3、电磁场的波动性一、电磁场的波动性精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2213}1、Maxwell方程组：130DBBEtDHjtρ∇⋅=∇⋅=∂∇×=−∂∂∇×=+∂urururururuurrDEBHjρ→→→→→：电感强度：电场强度：磁感强度：磁场强度：电荷密度：传导电流密度精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2214Maxwell方程组的意义}揭示了：}电场、磁场的性质}电流、电场、磁场之间相互激励的关系14000xyzxyz∂∂∂∇++∂∂∂vvv＝t∂∂精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-22152、物质方程(在电磁场作用下物质特性的关系式)15DEBHjEεµσ⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩urururuurrur:::εµσ介电常数磁导率电导率001εεεµµµµ==≈rrr非铁磁介质12220722008.854210/410/CNmNSCσεµπ⎧⎪×⋅⎨⎪×⋅⎩－－＝真空中＝＝精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2216}物质方程给出了媒质的电学和磁学性质是光与物质相互作用时媒质中大量分子平均作用的结果。16精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-22173、电磁场的波动性}由Maxwell方程得出结论：}（1）任何随时间变化的磁场周围空间都会产生变化的电场，具有涡旋场的性质。}（2）任何随时间变化的电场（位移电流）都会在周围空间产生变化的磁场，是涡旋场。17精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2218}结论：变化的电场与变化的磁场紧密相连，互相激发，交替产生，在空间形成统一的场——电磁场18变化的电磁场在空间可以一定的速度向周围空间传播出去，电磁场由近及远地传播，形成电磁波精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2219电磁场的波动方程}无限大各向同性均匀介质中，、为常数，}不存在自由电荷和传导电流，（远离辐射源的区域，或变化的电磁场脱离产生它的源的区域）19εµ0σ=00jρ＝，＝00BEEtEBBtεµ∂∇⋅=∇×=−∂∂∇⋅=∇×=∂vvvvvv精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-22202000EBBEtEBtεµ∇⋅=∇⋅=∂∇×=−∂∂∇×=∂vvvvvv()()()()()2220EEBttEEEEεµ⇒⇓∂∂∇×∇×∇×=−∂∂∇×∇×=∇∇⋅−∇=⇓∇∇⋅vvvvvvv＝－波动微分方程22222200EEtBBtεµεµ∂∇−=∂∂∇−=∂vvvv精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-222121拉普拉斯算符:2222222xyz∂∂∂∇=∇⋅∇=++∂∂∂222222222222222200EEEExyztHHHHxyztεµεµ⎧∂∂∂∂++−=⎪∂∂∂∂⎪⎨∂∂∂∂⎪++−=⎪∂∂∂∂⎩ururururuuruuruuruur波动微分方程一维情况：22220,0EExy∂∂==∂∂urur22220EEztεµ∂∂−=∂∂urur精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2222}类比简谐机械波：满足的波动方程：22cos()zSAtvω⎡⎤=−⎢⎥⎣⎦urur2222210SSzvt∂∂−=∂∂urur真空中传播速度：实测值：8002.99791/410/cmsεµ==×8252.91970/9cms=×1/vεµ=21/vεµ=EB→→、精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-222323电磁场与静电场、静磁场的不同精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-222424介质的折射率：00rrcnvεµεµεµ===非铁磁介质：1rµ≈rnε=精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-222525电电磁磁波波谱谱可见光波长范围400－760nm可见光光谱可见光光谱精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2226261、平面波解2、单色平面波解3、单色平面波波函数的表达式4、单色平面波的性质二、平面电磁波及其性质精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-222727→→、EB精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2228()()zzffttvv→→−+、是以、12}为变量的任意矢量函数——波函数1、平面波解}设平面波沿z方向传播，则波动方程为：28BBzvt∂∂−=∂∂urur2222210EEzvt∂∂−=∂∂urur2222210,zzttvvζη−=+＝()()()()zzzzEftftHftftvvvv→→→→→→−++−++＝＝1212}令，则方程的解为精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2229}以()和()为变量的波函数具有传播的特性29ztv−ztv+t1t2时刻场点的振动是源点在t1时刻的振动源点v()zttv=+21场点取正向传播：11()()zzEftHftvv=−=−uruur行波表示:源点的振动经过一定的时间推迟才传播到场点，电磁场是逐点传播的。精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-22302、单色平面波解}波动方程具有线性性质（只要每个谐波分量满足）平面波解——波函数可以作傅立叶谐波分解30()zftv−r}谐波函数矢量形式：cos()zEtvAωδ⎡⎤=−+⎢⎥⎣⎦rrcos()zHtvAωδ⎡⎤′=−+⎢⎥⎣⎦′rr}：相位是时间和空间坐标的函数表示平面波在不同时刻空间各点的振动状态()ztvωδ−+精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2231}物理量关系：31Tωπνπ==122vTλ=}引入：——波传播方向上的波矢量其大小k（空间角频率或波数）与λ、ω、及υ的关系：kr//kvπλω==2[]cos()cos()ztEAkztATωπλ−−＝＝2}波动公式:精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2232}具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波32λλπλ=//k12精密仪器系[]cos()cos()ztEAkztATωπλ−−＝＝2精密仪器与机械学系2013-4-223333λλ１、v或c}波在传播过程中位相保持不变}平面波:等相位面是平面，波面的法线为光线波长与介质的关系：0ccTnvvTλλ===0nλλ=精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2234}相速度v：等相位面（波面）传播速度4/26/201034.kztconstωδ−+=0kdzdtω−=dzvdtkω==}单色平面波的特点：空间周期性和时间周期性时间和空间上是无限的}任何时间和空间周期的破坏，单色性遭到破坏}平面波的振幅或位相若受到时间或空间的调制它的单色性和平面性都受到破坏精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-22353、单色平面波波函数的表达式}波矢量:平面波传播方向，k:波数方向余弦4/26/201035kr0kkk=rr0coscoscosjkkiαβγ++=rrrr}一般表达式[]cos()cos(coscoscos)EAkrtAkxyztωαβγω=⋅−=++−rrrrr精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2236}复数表达式}复振幅表达式（只考虑光振动的空间分布时用）4/26/201036exp[()]EAitkrω=−−⋅rrrr~exp()exp[(coscoscos)]αβγ=⋅=++EAikrAikxyzrrrr精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-22374、单色平面波的性质}设平面波（单色）：37exp[()]exp[()]EAitkrHAitkrωω=−−⋅′=−−⋅ururrruuruurrr}麦克斯韦方程组为：00DBBEtEHtε⎧∇⋅=⎪∇⋅=⎪⎪⎪∂⎨∇×=−⎪∂⎪∂⎪∇×=⎪∂⎩urururururuur00kEkHkEHkHEωµωε⎧⋅=⎪⋅=⎪⎨×=⎪⎪×=−⎩rurruurruruurruururikitEikEEiEtωω∇=∂=−⇒∇⋅=⋅∂⇒=∂∂−rrurrrur精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2238}结论：}①横波特性：光波为横波电、磁矢量的方向均垂直波的传播方向}②成右手系且互相垂直38(),()kEDHBrururuurur，EkHk⊥⊥urruurr精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2239}③、之间的数量关系：④正实数，E和H始终同位相39EHuruurkEHωµ×=ruruurkEHωµ=llEHεµ⊥=EHµε==1EvBεµ==001()()BkEkEvεµ=×=×vvvvv精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2240401、球面波2、柱面波三、球面波和柱面波精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2241}1、球面波}以波源为中心的球面上具有相同的电磁场值，}波沿径向传播，}波场值（电磁波）只与波源的远近和时间有关，而与传播方向无关。41,Ert（）精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2242}球面波解：42222210EEvt∂∇−=∂1211()()rrEftftrvrv=−++cos()cos()ArAEtkrtrvrωδωδ⎡⎤=−+=−+⎢⎥⎣⎦}单色球面波解：}A：为半径为单位距离处（r=1）的振幅精密仪器系精密仪器与机械学系2013-4-2243}球面波的空间等位相面方程：kr=常数，为球面43exp[()]AEitkrrω=−−发散球面波exp[()]AEitkrrω=−+会聚球面波}点光源发出球面波复振幅：~exp[]AEikrr=~exp[]AEikrr=−发散球面波会聚球面波精密仪器