2016年甘肃单招数学模拟试题：n次独立重复试验

育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！2016年甘肃单招数学模拟试题:n次独立重复试验【试题内容来自于相关网站和学校提供】1：某人射击5枪，命中3枪，3枪中恰有2枪连中的概率为（）A、B、C、D、2：乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同，那么甲以比2获胜的概率为（）A、B、C、D、3：实验女排和育才女排两队进行比赛，在一局比赛中实验女排获胜的概率是2/3，没有平局。若采用三局两胜制，即先胜两局者获胜且比赛结束，则实验女排获胜的概率等于A、B、育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！C、D、4：如果η～B（15，）则使P（η=k）最大的k是（）A、3B、4C、5D、3或45：将一枚均匀硬币先后抛两次，恰好有一次出现正面的概率为（）A、B、C、D、6：某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率。（用数值作答）7：在等差数列{an}中，a4＝2，a7＝－4.现从{an}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为________(用数字作答)。8：设一次试验成功的概率为p,现进行16次独立重复试验.当p=__________时,成功次数的标准差最大,其最大值为__________.9：在等差数列中，现从的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为（用数字作答）.10：在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是。11：（13分）某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试，面试合格者可以正式签约，毕业生甲表示只要面试合格就签约，毕业生乙和丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：（I）至少有1人面试合格的概率；（II）签约人数的分布列和数学期望。12：甲，乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为。(1)如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求的取值范围；(2)若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率；(3)如果甲，乙两人比赛6局，那么甲恰好胜3局的概率可能是吗？13：(10分)某运动员射击一次所得环数的分布如下：现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为.(I)求该运动员两次都命中7环的概率(II)求的分布列(III)求的数学期望0~6781014：某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生（1）得40分的概率；（2）所得分数的分布及期望。育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！15：为了解某市市民对政府出台楼市限购令的态度，在该市随机抽取了50名市民进行调查，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对楼市限购令的赞成人数如下表：将月收入不低于55的人群称为“高收入族”，月收入低于55的人群称为“非高收人族”。（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，有多大的把握认为赞不赞成楼市限购令与收入高低有关？已知：，当2.706时，没有充分的证据判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当2.706时，有90％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当3.841时，有95％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关；当6.635时，有99％的把握判定赞不赞成楼市限购令与收入高低有关。（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。月收入[25，35）[35，45）答案部分1、A试题分析：射击5枪，命中3枪，总的方法数是，其中恰有2枪连中的情况有：00×0×，00××0，×00×0，0×00×，0××00，×0×00，共6种，所以，3枪中恰有2枪连中的概率为，选A。考点：独立重复试验的概率点评：简单题，根据“列举法”，确定3枪中恰有2枪连中的各种情况。育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！2、C解：因为利用比赛规则，那么4:2获胜表示了甲前5局中赢得3局，最后一局甲赢，则利用独立重复试验的概率公式可知3、B试题分析：实验女排要获胜必须赢得其中两局，可以是1,2局，也可以是1,3局，也可以是2,3局.故获胜的概率为:,故选B.考点：独立事件概率计算.4、D可以根据判断P（η=k）的变化趋势.作为选择题也直接检验各选项，比较大小.5、C随机抛掷一枚均匀的硬币两次，所有出现的情况共有4种等可能出现的结果，有且只有一次正面朝上的情况有2种，概率为，故选C6、由题意知所求概率育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！7、由a4＝2，a7＝－4可得等差数列{an}的通项公式为an＝10－2n(n＝1,2，…，10)；由题意，三次取数相当于三次独立重复试验，在每次试验中取得正数的概率为，取得负数的概率为，在三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为C3221＝.8、2本题考查服从二项分布的随机变量的标准差.解题的关键是构造目标函数.由于成功的次数ξ服从二项分布,所以Dξ=npq=16p(1－p).∴σξ==2.当且仅当p=1－p,即p=时取等号,此时(σξ)max=2.另σξ=,∵0≤p≤1,∴当p=时,(σξ)max=2.9、。由可得等差数列的通项公式为2，…，10）；由题意，三次取数相当于三次独立重复试验，在每次试验中取得正数的概率为，取得负数的概率为，在三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！10、由题意知.11、(Ⅰ)(Ⅱ)略（I）至少有1人面试合格的概率为（II）从而的分布列为012312、⑴或⑵⑶甲恰好胜3局的概率不可能是设每一局比赛甲获胜的概率为事件A，则(1)由题意知即解得或(2)甲获胜，则有比赛2局，甲全胜，或比赛3局，前2局甲胜1局，第3局甲胜，故(3)设“比赛6局，甲恰好胜3局”为事件C则P(C)＝当P＝0或P＝1时，显然有育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！又当0＜P＜1时，故甲恰好胜3局的概率不可能是.13、(I)0.04(II)(III)9.07本试题主要考查了独立事件概率的乘法公式好分布列的求解，以及期望公式的的综合运用。（1）中，利用两次都命中事件同时发生的概率乘法公式得到（2）中，因为由题意可知ξ可能取值为7、8、9、10，那么分别得到各个取值的概率值，得到分布列。（3）利用期望公式求解期望值。解：（I）由题意知运动员两次射击是相互独立的，根据相互独立事件同时发生的概率得到，该运动员两次都命中7环的概率为P=0.2×0.2=0.04（II）ξ可能取值为7、8、9、10P（ξ=7）=0.04P（ξ=8）=2×0.2×0.3+0.32=0.21P（ξ=9）=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39P（ξ=10）=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3×0.2+0.22=0.36∴ξ的分布列为∴ξ的数学期望为Eξ=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.0714、（1）（2）本试题主要考查而来分不累和期望值，以及概率的求解综合试题。解：（1）设取得40分为事件A………………1分育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！则…………………………4分取得40分的概率为…………………5分（2）的取值有25、30、35、40…………………7分分布表为…………11分…………14分15、（Ⅰ）非高收入族高收入族总计赞成25328不赞成15722总计401050有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；（Ⅱ）所求概率＝。试题分析：（Ⅰ）可根据频数分布表中的数据，很容易完成列联表，由列联表中数据，代入公式，求出，从而比较数据得结论；（Ⅱ）现从月收入在[55，65）的人群中随机抽取两人，求所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率，这显然符合古典概型，即随机事件的概率，因此可用列举法得到总的基本事件数共10种，以及符合条件的基本事件数共７种，从而得所抽取的两人中至少一人赞成楼市限购令的概率。试题解析：（Ⅰ）非高收入族高收入族总计赞成25328育龙单招网，单招也能上大学份高职单招试题，全部免费提供！不赞成15722总计401050故有90%的把握认为楼市限购令与收入高低有关；（5分）（Ⅱ）设月收入在[55，65）的5人的编号为a，b，c，d，e，其中a，b为赞成楼市限购令的人.从5人中抽取两人的方法数有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de共10种，其中ab，ac，ad，ae，bc，bd，be为有利事件数，因此所求概率＝。（12分）考点：独立性检验，古典概型的概率求法。