化工热力学第6章-流动系统的热力学原理及应用

第六章流动系统的热力学原理及应用6.1引言6.2热力学第一定律1、封闭系统的热力学第一定律2、稳定流动系统的热力学第一定律6.3热力学第二定律和熵平衡6.4有效能与过程的热力学分析6.2热力学第一定律1、封闭系统的热力学第一定律WQU21vvrevpdVW克服恒定外压所做的体积功为dVpW外(6-1)(6-2)对于可逆过程2、稳定流动系统的热力学第一定律稳定流动状态——流体流动途径所有各点的状况都相等，且不随时间而变化，即所有质量和能量的流率均为常量，系统中没有物料和能量的积累。Qu1体系u2z1Wsz2图6-1稳定流动过程简图WQzguU22sWQuzgH221sWQH(6-3)(6-5)pV称为“流动功”，流动所做功是轴功和净流动功之和W=Ws-p2V2+p1V1(6-4)H=U+pV在热力学的许多应用中，动能和势能与其他能量相比是比较小的，若略去不计，可得(6-7)可逆轴功表达式为21,PPrevsVdPW`图6-2功在p-V图上的表示表示PVCDAB1(P1,V1)2(P2,V2)21211212ppVVDCCVdpBAApdV面积可逆轴功面积可逆体积功例题6-1将90℃的热水，以12m3/h速率从储罐1输送到高度为15m的储罐2，热水泵的电动机功率为1.5kW，并且热水经过一个冷却器，放出热量的速率为2.5×106kJ/h.试问：储罐2的水温度是多少？解：此例题是稳定流动过程式（6-5）的应用，水在储罐的流动速度很慢，可以忽略动能变化，其他能量项单位为kJkg-1。从附录C水性质表中可查得，90℃时水的密度为965.3kg·m-3，则水的质量流率为965.3×12=11583.6kgh-1得到放出的热量轴功势能16kgkJ8.2156.11583105.2Q1kgkJ466.06.1158336005.1sW13kgkJ147.010158.9zg将上述各项代入式（6-5），得到1kgkJ48.215147.0466.08.215zgWQHS从附录C-1饱和水性质表中可查得90℃时饱和液体的焓11kgkJ92.376H112kgkJ44.16192.37648.215HHH再从饱和水性质表中可内插查到此时的温度约为38.5℃。6.3热力学第二定律和熵平衡1、热力学第二定律2、熵及熵增原理3、封闭系统的熵平衡4、稳定流动系统的熵平衡熵增原理——自发过程的不可逆过程只能向着总熵增加的方向进行，最终趋向平衡态。此时总熵变达到最大值，即△St=0达到了过程的终点。△St=△S+△S0≧0TQdS在封闭系统中进行的任何过程对孤立系统δQ=0dS孤立≥0或（△S）孤立≥0(6-13)(6-14)(6-15)熵产生——系统在不可逆过程中，有序的能量耗散为无序的热能（如摩擦等），并为系统吸收而导致系统熵的增加，这部分熵称为熵产生,记为△Sg。gdSTδQdSgSSTQ(6-16)(6-17)熵流——若有热量流入或流出系统，则必定伴有相应的熵变化，记为△Sf或dSfTδQdSrewf熵流可为正、为负、为零(6-18)敞开体系熵平衡简图△Sg物流流入物流流出iiiSmjjjSm△Sf图6-3TQdSf敞开系统的熵平衡方程式为：对稳流过程,系统熵的累积为0对绝热稳流过程，且只有单股流体,有mi=mj=m△Sf=0对可逆绝热的稳流过程△Sf=0,△Sg=0若为单股物料，有Si=Sj,为常见的等熵过程。0)()(jjjiiigfSmSmSSijgSSmSjjjiiiSmSm)()(jjjiiigfoSmSmSSS这里△So为系统熵的累积量(6-19)(6-20)6.4有效能与过程的热力学分析1、理想功2、损失功3、有效能4、有效能效率和有效能分析1、理想功：——系统的状态变化以完全可逆方式完成，理论上产生最大功或者消耗最小功。ΔHΔSTW-0id环境指大气温度T0，压力P0=0.1013MPa的状态sWQHΔSTQ0rev完全可逆，指的是不仅系统内的所有变化是完全可逆的，而且系统和环境之间的能量交换,例如传热过程也是可逆的。(6-21)例题6-2求298K，0.1013MPa的水变成273K，同压力下冰的过程的理想功。设环境温度分别为（1）25℃；（2）-5℃。已知273K冰的熔化焓变为334.7kJ/kg298K，0.1013MPa水273K，0.1013MPa冰WidH1，S1H2，S2例题6-2111,111,1367.0,89.104KkgkJSSkgkJHHlslsHl2=-0.02kJkg-1和Sl2≈011212226.12737.334072.3347.33402.0KkgkJTHSkgkJHss1010.35)88.10472.334()367.0226.1(298kgkJHSTWid(a)169.12)88.10472.334()367.0226.1(268kgkJWid(b)理想功的计算与环境有关P160三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1kmol氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15℃，环境压力为0.1MPa。将氮气当做理想气体)(10133.110575.210255.181.30138252KmolJTTTCigp121.1)51.0ln(314.8)15.81315.288(3/10133.1)15.81315.288(2/10575.2)15.81315.288(10255.1)15.81315.288ln(81.30/10133.110575.210255.1/81.30ln3382252285221212121dppRdTTTTdpTVTdCSppTTpppTTp1160272112molJdpTVTVdTCHpppTTpkJHSTWid4010635.11000)16027121.115.288(1000)(P160三（1）求算在流动过程中温度为540℃，压力为5.0MPa的1kmol氮气所能给出的理想功是多少？环境温度为15℃，环境压力为0.1MPa。将氮气当做理想气体)(1027.486.2713KkmolkJTCigpkmolkJdppRdTTTdpTVTdCSppTTpppTTp380.1)51.0ln(314.8)15.81315.288(2/1027.4)15.81315.288ln(86.27/1027.4/86.27ln2233212121211162582112kmolkJdpTVTVdTCHpppTTpkmolkJHSTWid4010626.116258380.115.288)(P160三（2）某厂有一输送90℃热水的管道，由于保温不良，到使用单位时，水温已降至70℃。试求水温降低过程的热损失与损失功。设环境温度为25℃。2、损失功：实际过程所作的功（产生或消耗）与完全可逆过程所作的理想功之差，就称为损失功。QΔSTW-0Lt0000LΔSTΔSTΔSTW-ΔHΔSTW-0idsWQHSidL稳定流动过程对于环境来说，Q为可逆热，Q=-T0△S0不可逆性的熵增加+过程的热损失损失功与总熵变的关系,且与环境温度有关。实际过程总是有损失功，过程的不可逆程度越大，总熵增越大，损失功也越大(6-24)例题6-3用1.50MPa,773K的过热蒸汽来推动透平机,并在0.07MPa下排出.此透平机既不是可逆的，也不是绝热的，实际输出的轴功相当于可逆绝热功的85%。另有少量的热散入293K的环境，损失热为79.4kJ/kg，求此过程的损失功。解：查附录C-2过热水蒸气表可知，初始状态1.50MPa,773K时的蒸气焓、熵值为：若蒸汽按绝热可逆膨胀，则是等熵过程，当膨胀至0.07MPa时，熵仍为S2=7.5698kJkg-1K-1。查过热水蒸汽表可知，此时状态近似为0.07MPa，373K的过热水蒸汽，其焓值H2=2680kJkg-1。因可逆绝热过程，Q=0，则111115698.71.3473KkgkJSkgkJH121,1.79326801.3473kgkJHHHHQWrevs此透平机实际输出轴功，依据稳流系统热力学第一定律，得到实际状态2’的焓为由0.07MPa和H2’可查得过热水蒸汽状态为393K，S2’=7.6375kJ·kg-1·K-1，则过程的损失功11.6741.79385.0kgkJWS1126.27191.6744.791.3473'kgkJWQHHS112002.994.79)5698.76375.7(293)('kgkJQSSTQSTWL3、有效能（availableenergy）：系统在一定状态下的有效能，就是从该状态变化到基态过程所作的理想功，用符号B表示000SSTH-HB物理有效能：指系统的T、p等状态不同于环境而具有的能量化学有效能：处于环境温度和压力下的系统，由于与环境进行物质交换或化学反应，达到与环境平衡，所做的最大功即为化学有效能•系统的有效能B仅与系统状态有关，是状态函数。但是它和内能、焓、熵等热力学性质不同，有效能的数值与所选定的环境状态有关。•T0(S-S0)不能用于作功，又称为无效能。•有效能的终态是基态，即是环境状态，此时的有效能可视为0。(6-25)id12012WBSSTH-HBSTHBB012当ΔB0，即减小的有效能全部用于做可逆功，且所做功最大为Wid；当ΔB0，即增加的有效能等于外界消耗最小可功（可逆功），对可逆过程有效能是守恒的，对不可逆过程则不守恒4、有效能效率和有效能分析有效能平衡方程：DBBoutin有效能效率：inoutBBBη当D=0时，是可逆过程；D0是不可逆过程，D0的过程不可能自发进行。不可逆过程，实际所作的功Ws总是小于有效能的减少，有效能有损失情况。(6-28)tSLSidST0LtWSTSSTD000)((6-29)(6-30)SidL例题6-6某工厂有两种余热可资利用，其一是高温的烟道气，主要成分是二氧化碳、氮气与水汽，流量为500kg/h，温度为800℃，其平均比等压热容为0.8kJkg-1K-1；其二是低温排水，流量是1348kgh-1,温度为80℃,水的平均比等压热容为4.18kJkg-1K-1，假设环境温度为298K。问两种余热中的有效能各为多少?解：高温的烟道气是高温、低压气体，可作为理想气体处理，按照式（6-25）高温的烟道气从800℃降低到环境温度25℃放出的热量低温排水的有效能低温排水从80℃降低到环境温度25℃放出的热量1500000001057.1)2981073ln29825800(8.0500ln)()()(00hkJTTCTTTCwdTTCTdTCwSSTHHBPPTTTTPP烟150101.3)25800(8.0500)(hkJTTwCQp烟141055.2298353ln298258018.41