最大公因数与公因数

公因数和最大公因数什么是因数？请你写出16和12的所有因数。你是怎样找出一个数的因数的？复习：请写出3、6、8与12四个数的因数。3的因数有：6的因数有：8的因数有：12的因数有：1、31、2、3、61、2、4、81、2、3、4、6、12写出24和36的因数。我们可以用下图表示24和36的公因数。1124的因数36的因数234612236918824361,2,4,3,6,12是24和36公有的因数，叫做它们的公因数。其中，12是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。怎样求18和27的最大公因数？218的因数：1、2、3、6、9、1818的因数：1、2、3、6、9、1827的因数：1、3、9、27它们的公因数1，3，9中，9最大。我是这样表示的。18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27我是看18的因数中有哪些是27的因数……18的因数：1，2，3，6，9，18你还有其他方法吗？和同学讨论一下。18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27请注意观察！两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。在18的因数上画“”,在30的因数上画“”。12345678910111213141516171819202122232425262728293018和30的公因数有。1、2、6最大公因数是。63、16的因数12的因数1、2、4、8、161、2、3、4、6、12找出16和12的最大公因数16的因数12的因数还可以这样表示。1、28、1641、2、4、3、6、121、2、4、是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。1、2、4、是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。1、2、4、练习：找出下列每组数的最大公因数。做完后你发现了什么？4和816和321和78和94和8的最大公因数是：16和32的最大公因数是：1和7的最大公因数是：8和9的最大公因数是：大数是小数的倍数，小数是它们的最大公因数；1和任何非0自然数的最大公因数是1；两个连续的自然数的最大公因数是1。416111．请找出下面各组数的最大公因数：5和79和101和12巩固练习5和7的最大公因数：11和12的最大公因数：19和10的最大公因数：1公因数只有1的两个数，叫互质数。例如：5和7是互质数，8和9是互质数，等等。公因数只有1的两个数，叫做互质数。例如：5和7是互质数，7和9也是互质数。想一想：互质的两个数必须都是质数吗?请你举出两个合数互质的例子来。4和9、8和15。互质数的几种特殊情况1、相邻的两个自然数（0除外）。3、两个不相同的质数。6、1和任何一个自然数（0除外）。4、小的数是质数，大的数不是它的倍数的两个数。2、相邻的两个奇数。5、大的数是质数的两个数。7、2和任何奇数。9和1516和203和279和15的最大公因数：316和20的最大公因数：43和27的最大公因数：31、填空：（1）10和15的公因数有（2）14和49的公因数有1，51，72、找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和456和9的最大公因数是：15和12的最大公因数是：42和54的最大公因数是：30和45的最大公因数是：336153.选出正确答案的编号填在横线上。(1)9和16的最大公因数是______。A.1B.3C.4D.9(2)16和48的最大公因数是______。A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是______。A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积AD4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。()79836()1872()915()14183??利用分解质因数的方法，也可以比较简便的求出两个数的最大公因数。求18和30的最大公因数18293318＝2×3×3302153530＝2×3×5公有的质因数独有的质因数求18和30的最大公因数18＝2×3×330＝2×3×5公有的质因数独有的质因数18和30的最大公因数=×＝6233、写出每组数的最大公因数。12和2013和715和2135和2518和45(12,20)=4(35,25)=5(13,7)=1(15,21)=3(18,45)=9快速回答：24的因数是()；36的因数是()；54的因数是()；24，36和54的公因数是()；24，36和54的最大公因数是()找规律（1）3和5的最大公因数是；（2）9和16的最大公因数是；（3）18和36的最大公因数是；（4）甲是乙的倍数，甲、乙的最大公因数是——。1，2，3，4，6，8，12，241，2，3，4，6，9，12，18，361，2，3，6，9，18，27，541，2，3，661181乙5361236在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。7210()15()18()24()36()找出下面每组数的最大公因数。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和1633615117161★A=2X3X5，B=2X3X2，A和B的最大公因数是（）。★A和B是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是()★整数A除以整数B(A、B不为0，)商是13,那么A和B的最大公因数是（）★所有非零自然数的公因数是（）★和24相邻的两个自然数是（）和（），它们的最大公因数是（）61B123251学号是12的因数而不是18的因数的同学站左边，是18的因数而不是12的因数的站右边，是12和18公因数的站中间。我该站哪儿呢？9.*小巧匠。12、16和44的最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?某服装厂的甲车间有42人，乙车间有48人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？甲、乙车间分别可以分成几组？把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？