二元一次方程组的应用(销售问题)教学设计

二元一次方程组的应用（销售问题）教学设计一、教学任务分析1、教学目标：(1)知识技能:进一步运用二元一次方程组解决实际问题(销售问题)。(2)教学思考:进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。(3)情感态度：在用方程解决销售问题的过程中，体验数学的实用性，提高兴趣；在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，学会与他人合作交流。2、教学重点：让学生经历和体验把销售问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题。3、教学难点：把销售问题转化为二元一次方程组。二、教学过程环节一:温故知新1、基本概念与关系利润＝售价－成本（进价）；原售价x打折数=现售价成本利润100%＝利润率；利润=x2、一只钢笔原价40元，现打8折出售，现售价是元.；若原价为x元，现打7折出售，现售价是元.；3、某件商品进价100元，售价150元，则其利润是元，利润率是.4、A服装进价为100元，现将A服装按40%的利润定价，则定价为________元，再打8折销售，A服装的销售价为_________5、一件服装进价200元，按标价的8折销售，仍可获利20%，设服装的标价为x元，则实际售价为元，利润可表示为（用含x的代数式表示）根据题意列出方程为：【设计意图】重温销售问题中的几个基本概念与关系式，分散教学难点。环节二：探索与学习例1：某商品按定价销售，每个可获利30元，现在按定价的8折出售5个所能获得的利润与按定价出售2个所获得利润一样。问这种商品每个的进价、定价各是多少元？解：设根据题意，列出方程组：____________________练习1、某商店准备添置一批文具,按定价销售每套可获利18元，如果每套打9折后销售72套所获利润与按定价销售60套所得的利润相等．求每套文具的成本与商店定价分别是多少？（只列式，不计算）解：设分析根据题意，列出方程组：____________________【设计意图】1、让学生体验列方程组解决销售问题的优点，2、引导学生通过表格方式来理清数量关系，3、渗透找相等关系式的基本方法。4、配套相关练习巩固知识与方法，增强学生解应用题的信心。例2：甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元?解：设分析实际售价单个成本单个利润总利润不打折时8折时实际售价单个成本单个利润销售量总利润原价时优惠时成本定价实际售价利润根据题意，列出方程组：【设计意图】提出较复杂的销售问题，培养学生的合作学习精神，体会小组学习的重要性，在与他人合作交流的过程中，获得解决问题的方法。环节三【巩固练习】A组1、“五一”黄金周，某商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为（）A、70085.08.0580yxyxB、5808.085.0700yxyxC、58070085.08.0700yxyxD、58085.08.0700yxyx2、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：若商品店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（注：获利=售价-进价）B组1、某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．甲乙甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？2、某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价各是多少元？【设计意图】通过练习进一步巩固和提高应用二元一次方程组解决实际问题的能力。C组1、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【设计意图】为学有余力的学生准备，体验销售中的决策问题，可在课后完成。