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鸽巢问题（1）教学设计教学内容：教材P68页例1及“做一做”题目、练习十三第1、2、3题。教材分析：《鸽巢问题》包含着一个重要而又基本的数学原理——“鸽巢原理”，应用它可以使生活中很多有趣的，又相当复杂的问题，得以简单的解决。我要说的是第一课时，本节教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢原理”，使学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢原理”去解决。教学重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，建立数学模型。教学难点：理解“鸽巢原理”。在“说理”中体会“鸽巢原理”的简单应用。教法：探究发现法、实践操作法和讲授法。学法：动手实践法、比较发现法法、合作交流法、推理法。教学过程：一、游戏导入，激发兴趣1、游戏：抢凳子：5个同学抢坐4把椅子的游戏，激发兴趣。2、启迪思考：为什么总会有一位同学抢不到凳子？3、引入课题：鸽巣问题4、目标引领：(1)经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。(2)会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。(3)通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，渗透数学模型思想二、自主操作，探究新知。1、活动一：动手操作，初步感知：出示例1，读题分析题意。(1)引导学生利用准备的学具用枚举法来验证。(2)先独立思考：可以怎么放？共有几种不同摆法？(3)小组内交流，汇报验证过程。(4)帮助学生加深对“总有”和“至少”的理解。重点理解“至少”，是从放笔最多的笔筒中比较出至少数。(5)接着优化验证方法，启发不用一一枚举，用假设法直接得到至少数。叙述分的过程，引出平均分和平均分的算式。(6)顺向思考：把6支笔放到5个笔筒里呢？把10支笔放到9个笔筒里呢？把100支笔放到99个笔筒里呢？(7)你发现了什么规律？（至少数=商+1）2、活动二：深入探究，完善原理。（1）设疑，如果余数不是1，那么这个至少数会是多少呢？（2）“7只鸽子飞入5个鸽巢”来解决余数不是1的情况，从而完善对原理的认识。（3）让学生就商+1，还是商加余数，展开辩论，通过假设法的摆放，证明当余数不是1时，要把余数进行二次平均分，来实现鸽巢里的鸽子为至少数。（4）了解小资料：介绍德国数学家狄里克雷和他的的“鸽巢问题”3、小结归纳：鸽巣问题求至少数：（1）物体总数÷抽屉数=商······余数（2）至少数=商+1三、联系生活学以致用：1.基础园----我会填空（1）三个小朋友做游戏，至少有（）个小朋友性别相同。（2）5名同学一起练投篮，共投进41个球，那么必定有1人至少投进（）个球。（3）随意找13位老师，他们中至少有（）人属相相同。（4）给一个正方体的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有（）个面涂的颜色相同。2.拓展练习。下关九小全校有842人，至少有（）人的生日是在同一季度；至少有（）人的生日是在同一个月；至少有（）人的生日是在同一天。四、课堂总结回顾提升。通过这节课的学习你有什么收获？五、练习应用，布置作业：1、练习册50页相关习题。2、教材71页第1——3题教学反思：反思这节课我首先通过游戏“抢凳子”引入，激发了学生的学习兴趣。再教学中让学生经历知识的产生、形成的过程，恰当引导，建立模型。接着瞄准学生的认知障碍，力求让学生知其然并知其所以然。灵活使用教材，达成教学目标。亮点是最后小结板书，板书内容在教学的过程中动态生成的，让教学环节依次呈现，突出重点，突破难点，起到画龙点睛的作用。遗憾之处是感觉老师仍在牵着学生走，不敢放手，对于“总有···至少···”的精炼说法，有的同学还是解不到位。