中考专题--截长补短习题

1.如图，在等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角形内部作Rt△ABE,且∠AEB=90°，连接EO.求证：（1）∠OAE=∠OBE;（2）AE=BE+2OE.2．如图：已知□ABCD中，以AB为斜边在ABCD内作等腰直角△ABE，且AE=AD，连接DE，过E作EF⊥DE交AB于F交DC于G，且∠AEF=15°（1）若EF=3，求AB的长．（2）求证：2GEEFAB+=．3.如图，在ABC中，45ACB，AD是ABC的BC边上的高，在AD上取点E，使得DBDE，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF.求证：（1）CEAB；（2）FDEFBF2.FGCDABE