模糊控制程序设计报告

模糊控制程序设计报告自研112班麻世博2201100387题目：已知被控对象为0.51()101sGses−=+。假设系统给定为阶跃值r＝30，采样时间为0.5s，系统的初始值r(0)＝0。试分别设计：(1)常规的PID控制器；(2)常规的模糊控制器；分别对上述2种控制器进行Matlab仿真，并比较控制效果解答：1常规PID控制器的设计与SIMULINK仿真如图1所示，使用SIMULINK工具对已知系统的PID控制系统进行仿真。图1PID控制系统的SIMULIK仿真其中PID控制器为离散型，采样时间T=0.5s，参数P=14，I=3，D=0。阶跃信号幅值为30，被控对象传递函数为0.51()101sGses−=+。该系统的阶跃响应如图2。图2PID控制系统的输出该控制系统上升时间Tr=1.5s，调节时间Ts=8s，超调量σ%=70%，没有稳态误差。该系统中PID控制器的输出曲线如图3。图3PID控制器的输出曲线输出最大值为465，最小值为-208。2模糊控制器的设计在本文中，我通过MATLAB提供的模糊逻辑工具箱(FuzzyLogicToolbox)编辑隶属函数、控制规则，设计了一个双输入单输出的模糊控制器，如下图所示。图4模糊控制器概览2.1隶属度函数的确立。选择偏差E和偏差变化率EC作为控制器的输入,控制量U为输出。取E、EC和U的模糊子集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PL},它们的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3}。在MATLAB的命令窗口输入命令Fuzzy，进入模糊逻辑编辑窗口。取输入量E、EC的隶属函数为高斯型(gaussmf)，输出U的隶属函数为三角形(trimf)，如下图所示。图5输入模糊变量E的隶属度函数图6输入模糊变量EC的隶属度函数图7输出模糊变量U的隶属度函数2.2模糊控制规则与决策方法的确立。根据隶属函数和控制经验设计的控制规则如表1所示。以if⋯then的形式在RuleEditor窗口输入这49条规则，这样就完成了控制规则的编辑。表1模糊控制器规则表EUNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNMNSNSNMNBNMNMNSNSZOPSNSNMNMNSNSZOPSPMZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPMPMNSZOPSPSPMPMPMECPBPSPSPMPMPMPBPB在本控制器中，模糊决策采用Mamdani型推理算法，逆模糊用重心平均法(centroid)。这样就利用模糊逻辑工具箱建立了一个FIS型文件，取文件名为f4.fis，并将模糊控制器导入工作空间，这样就完成了FIS型文件同SIMULINK的连接，为下一步的系统仿真打下了基础。3模糊控制系统的SIMULINK仿真在SIMULINK的菜单中，选择FuzzyLogicToolbox中的FuzzyLogicController模块，键入f4，在这基础之上，加上量化因子Ke、Kec和Ku。这样,模糊控制器便建立起来了，再加上被控系统的模型和相关模块，就构成了如图8所示的模糊控制系统。图8模糊控制系统的SIMULINK仿真其中，输入阶跃信号幅值为30，起始时间t=1s，Ke=0.32，采样周期T=0.5s，Kec=0.03，采样周期T=0.5s，限幅器Fe和Fec输出范围为[-3,3]。Ku=50。被控对象传递函数为，0.51()101sGses−=+。该系统的输出阶跃响应如图9。图9模糊控制系统的阶跃响应该控制系统上升时间Tr=4.5s，调节时间Ts=3.5s，超调量σ%=8.2%，稳态误差6.7%。模糊控制器的输出如图10.图10模糊控制器的输出曲线模糊控制器的最大输出130，最小输出为-3。4PID控制器与模糊控制器的比较。与PID控制器相比，模糊控制器的调节时间较短，超调量较小，控制器输出更加平稳，幅度更小，但稳态误差较大。这次仿真结果与理想的模糊控制器的仿真效果差距较大，可能是该系统的信号采样时间T=0.5s较大造成的。