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第1页共5页第六章整式的乘除检测（满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算-8x6÷2x2的结果是（）A.4x4B.-4x4C.4x3D.-4x32.水是由氢、氧两种元素组成的，一亿个氢原子的质量为0.0000000001674ug，则数据0.0000000001674用科学记数法可以表示为（）A.1.674×10-11B.-1.674×1010C.1.674×10-10D.1.674×10-93.下列能用平方差公式计算的是（）A.（a+b）（-a-b）B.（2a+b）（a-2b）C.（a-b）（-a-b）D.（a-b）（a-b）4.下列计算正确的是（）A.2a2+a2=3a4B.a2•a3=a6C.a6÷a3=a2D.（-2a2）3=-8a65.球的表面积公式为S=4πR2，R为球的半径.已知一颗恒星的半径大约是3×104km，则该恒星的表面积为（π≈3）（）A.1.08×1010km2B.1.08×106km2C.7.2×109km2D.7.2×106km26.若a+b=-1，ab=-5，则a2+b2的值为（）A.-9B.11C.23D.277.若（x+3）（x-4）=x2+mx-n，则m+n的值是（）A.-11B.-12C.13D.118.若4a2-kab+9b2是完全平方式，则常数k的值为（）A．6B．12C．±12D．±69.下列计算错误的是（）A.（-x+y）2=x2-2xy+y2B.（y-3x）（-3x-y）=y2-9x2C.–ab（a2b5-ab3+b）=-a3b6+a2b4-ab2D.（2x2y-3xy2）÷12xy=4x-6y第2页共5页10.若m2-n2=-4，则代数式（m+n）2（m-n）2的值为（）A.8B.-8C.16D.-16二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算20-（-21）-1的结果是__________.12.利用平方差公式计算105×95时，第一步可将原式变形为______________.13.若一个正方形的边长增加了3cm，面积相应增加27cm2，则原正方形的边长为_____cm.14.通过计算图形的面积，可以得出一些整式的乘法.如图1所示，用整式的乘法可以表示为__________________.15.定义一种新运算：a※b=（a+1）（b-1），化简（2x）※（x-2）的结果为________.16.若3m=2，5m=3，则152m=__________.三、解答题（共52分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）a2•（-2a3）2÷（-a2）3；（2）（-15x4y3z-10x3y4+20x2y5）÷（-5x2y3）.18.（6分）先化简，再求值：（2x-y）2-（x-y）（2x-y），其中x=2-1，y=2.19.（8分）地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×108km2，地球的质量约为6×1024kg．（1）地球表面全部空气的质量约为多少千克？（2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）20.（8分）先化简下列方框中的式子，然后再找出相等的式子，并用等式表第3页共5页示出来.21.（10分）如图2，一张长方形的照片的一边AB=2x+y，另一边BC=2x-y，现在需要将这张照片四周镶边，镶边的宽度都是y，求镶边部分的面积（用含x，y的代数式表示）.22.（每小题6分，共12分）计算：（1）已知2×42n×8n=16×42，求n的值.（2）已知（a3m）2÷a2m=3，求（a3m•a5m）÷3-2的值.附加题（共20分，不计入总分）23.（8分）观察下列各式所蕴含的规律，完成以下问题：①1×3=22-1；②3×5=42-1；③5×7=62-1；④7×9=82-1；⑤9×11=102-1；…（1）猜想：99×101=_________；（2）根据你发现的规律，写出第n（n为正整数）个等式，并说明理由.24.（12分）如图3，正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，阴影部分①是长方形，阴影部分②是正方形，已知BE=3，S四边形ABCD+S四边形CEFG=5.（1）求阴影部分①的面积；（2）求阴影部分②的面积.第4页共5页参考答案一、1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.B10.C二、11.312.（100+5）（100-5）13.314.2a（a+2b）=2a2+4ab15.2x2-5x-316.36三、17.解：（1）原式=a2•（4a6）÷（-a6）=4a8÷（-a6）=-4a2.（2）原式=（-15x4y3z）÷（-5x2y3）-（10x3y4）÷（-5x2y3）+（20x2y5）÷（-5x2y3）=3x2z+2xy-4y2.18.解：原式=4x2-4xy+y2-2x2+3xy-y2=2x2-xy.当x=2-1=21，y=2时，原式=2×（21）2-21×2=21-1=-21.19.解：（1）地球表面全部空气的质量约为5×108×1010×1=5×1018（kg）.（2）6×1024÷（5×1018）=1.2×106.所以地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍．20.解：（a-2b）2+8ab=a2-4ab+4b2+8ab=a2+4ab+4b2；2（a+2b）（a-2b）=2（a2-4b2）=2a2-8b2；（a+2b）2-（a-2b）2=（a2+4ab+4b2）-（a2-4ab+4b2）=8ab；（-a-2b）2=a2+4ab+4b2.所以（a-2b）2+8ab=（-a-2b）2．21.解：（2x+y+2y）（2x-y+2y）-（2x+y）（2x-y）=（2x+3y）（2x+y）-（2x+y）（2x-y）第5页共5页=4x2+8xy+3y2-4x2+y2=4y2+8xy.所以镶边部分的面积为4y2+8xy.22.解：（1）因为2×42n×8n=2×（22）2n×（23）n=2×24n×23n=27n+1，16×42=24×（22）2=24×24=28，且2×42n×8n=16×42，所以27n+1=28，所以7n+1=8，解得n=1.（2）因为（a3m）2÷a2m=a6m÷a2m=a6m-2m=a4m=3，所以（a3m•a5m）÷3-2=a8m÷3-2=（a4m）2÷91=32×9=81.附加题23.解：（1）1002-1（2）（2n-1）（2n+1）=4n2-1，理由如下：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-12=4n2-1.24.解：（1）因为正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，且S四边形ABCD+S四边形CEFG=5，所以a2+b2=5.因为BE=3，所以a+b=3.所以（a+b）2=32，即a2+b2+2ab=9，所以2ab=4，解得ab=2.因为阴影部分①的面积等于BC·CG=ab，所以阴影部分①的面积为2.（2）因为（a-b）2=（a+b）2-4ab，（a+b）2=32，ab=2，所以（a-b）2=9-4×2=1.因为正方形DMNG的面积=DG2=（CD-CG）2=（a-b）2=1，所以阴影部分②的面积为1.