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阅读材料数据分析应用举例1．某市统计局发布的统计公报显示，2011年到2015年，该市GDP增长率分别为10.2%，10.1%，9.8%，9.6%，9.5%.经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据比较小的是(D)A.中位数B.平均数C.众数D.方差2．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子，下面的调查数据中最值得关注的是(D)A．方差B．平均数C．中位数D．众数3．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的(D)A.众数B.方差C.平均数D．中位数4．刚刚喜迁新居的小赵为估计今年4月(30天)的家庭用电量，在4月上旬连续8天同一时刻观察电表显示的数据并记录如下：日期1号2号3号4号5号6号7号8号电表显示数(kW·h)2730344147505562则估计小赵家4月的用电总量约为(D)A.1297.5kW·hB.1482.9kW·hC.131.25kW·hD.150kW·h5．某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532(1)这15名营销员该月销售额的平均数为_320__件，中位数为__210__件．(2)应该从“平均数”“中位数”“众数”三个统计量中选取中位数或众数作为月销售定额最佳．6．某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：个数1234567891011人数1161810622112(1)求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数．(2)在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由．(3)如果该市今年有3万名九年级男生，根据(2)中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数．【解】(1)平均数为(1×1＋1×2＋6×3＋18×4＋10×5＋6×6＋2×7＋2×8＋1×9＋1×10＋2×11)÷50＝5(个)，众数为4个，中位数为4个．(2)用中位数或众数(4个)作为合格标准次数较为合适，因为大部分同学都能达到4个．(3)30000×50－（1＋1＋6）50＝25200.答：估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是25200.7．在八次数学测试中，甲、乙两人的成绩(单位：分)如下：甲：89，93，88，91，94，90，88，87；乙：92，90，85，93，95，86，87，92.请你从下列角度比较两人成绩的情况：(1)分别计算两人的极差，并说明谁的成绩变化范围大．(2)根据平均数来判断两人的成绩谁优谁次．(3)根据众数来判断两人的成绩谁优谁次．(4)根据中位数来判断两人的成绩谁优谁次．(5)根据方差来判断两人的成绩谁更稳定．【解】(1)甲的极差为94－87＝7(分)，乙的极差为95－85＝10(分)，∴乙的变化范围大．(2)甲的平均数为(89＋93＋88＋91＋94＋90＋88＋87)÷8＝90(分)，乙的平均数为(92＋90＋85＋93＋95＋86＋87＋92)÷8＝90(分)，∴从平均数的角度看两人的成绩相当．(3)甲的众数为88分，乙的众数为92分，∴从众数的角度看乙的成绩较好．(4)甲的中位数为89.5分，乙的中位数为91分，∴从中位数的角度看乙的成绩较好．(5)甲的方差为18[(89－90)2＋(93－90)2＋(88－90)2＋(91－90)2＋(94－90)2＋(90－90)2＋(88－90)2＋(87－90)2]＝5.5(分2)，乙的方差为18[(92－90)2＋(90－90)2＋(85－90)2＋(93－90)2＋(95－90)2＋(86－90)2＋(87－90)2＋(92－90)2]＝11.5(分2)，∴从方差的角度看甲的成绩更稳定．8．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类人数绘制成扇形统计图和条形统计图如下，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误．(第8题)根据统计图回答下列问题：(1)写出条形统计图中存在的错误，并说明理由．(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数．(3)在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．【解】(1)D有错．理由：10%×20＝2≠3.(2)众数为5棵，中位数为5棵．(3)①第二步．②x－＝4×4＋5×8＋6×6＋7×220＝5.3(棵)，估计这260名学生共植树5.3×260＝1378(棵)．9．如图，A，B两个旅游点从2011年至2015年“五一”的旅游人数变化情况分别用虚线和实线表示．第一步：求平均数的公式是x－＝x1＋x2＋…＋xnn；第二步：在该问题中，n＝4，x1＝4，x2＝5，x3＝6，x4＝7；第三步：x－＝4＋5＋6＋74＝5.5(棵)．(第9题)根据图中信息解答以下问题：(1)B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？(2)求A，B两个旅游点从2011年至2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价．(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格．已知门票价格x(元)与游客人数y(万人)满足函数关系y＝5－x100.若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少？【解】(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2014年．(2)x－A＝1＋2＋3＋4＋55＝3(万人)，x－B＝3＋3＋2＋4＋35＝3(万人)，SA2＝15[(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22]＝2(万人2)，SB2＝15[02＋02＋(－1)2＋12＋02]＝25(万人2)，从2011年至2015年，A，B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人，但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大．(3)由题意，得5－x100≤4，解得x≥100.∴100－80＝20(元)，即门票价格至少要提高20元．