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北师大版六年级数学下册你能针对某一单元，把这个单元的知识进行整理、归类，并用自己的方式记录下来吗？这四个单元我们学习了哪些内容？这些内容和之前学过的相关内容有什么联系？圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？(1)侧面积：2×3.14×5×15=471(平方厘米)(2)底面积：3.14×52=78.5(平方厘米)(3)表面积：471+78.5×2=628(平方厘米)小结：(1)在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。(2)求用料多少，一般采用进一法取近似值，以保证材料够用。圆柱体积＝底面积×高V＝sh＝∏r2h20厘米25厘米(1)水桶的底面积：3.14×()2＝314(cm2)(2)水桶的容积：314×25＝7850（cm3）202圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13V圆柱＝sh打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）第一步：求麦堆底面积每二步：求麦堆的体积第三步：求小麦重量返回我知道了点动成线，线动成面，面动成体。我们小组设计了“巨人的教室”，真有意思！我会根据地图算出从家乡出发去全国各地的距离了。我从同桌那儿又学到了整理知识的好方法。1.上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？想一想，连一连。2.填表。206152体积/cm3表面积/cm2侧面积/cm2圆柱底面半径/cm高/cm圆锥体积/cm3188.4213.52188.462.8753.6979.682260.8753.63.一个圆锥形谷堆，底面直径为6m，高1.2m。(1)这堆稻谷的体积是多少立方米？(2)如果每立方米稻谷的质量为700kg，这堆稻谷的质量为多少千克？31×3.14×(6÷2)2×1.2＝11.304(m3)(1)(2)700×11.304＝7912.8(kg)3.14×(5×2)×80×20＝50240（cm2）答：至少需用50240cm2的铁皮。等底等高的圆柱与等底等高的圆锥之间有什么关系？•一个圆柱形的泥塑，底面积是12平方厘米，高是5厘米。•（1）如果把它俗称同样地面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？•（2）如果把它塑成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？3、一个圆锥形的沙堆，底面积是4.2平方米，高是3米，将这堆沙子装在一个底面积是2平方米的圆柱形沙坑里，能装多高？•2、一个圆柱体高2分米，体积是20立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多5立方分米，这个圆锥体的高是多少分米？•1、琦琦想给圆柱形的笔筒侧面包上一层漂亮的画纸。笔筒高是15cm,底面积直径是8cm，至少需要多少平方厘米的画纸？•2、把一个底面周长是25.12分米，高是5分米的实心圆柱形铁块儿熔铸成一个地面半径是8分米的实心圆锥形。这个圆锥的高是多少？•3、一个圆柱的地面直径是5cm,侧面张开后是一个正方形，这个圆柱的高是多少？•1、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙的图上距离是30厘米。甲、乙两地的实际距离是多少千米？•2、一列火车从A市到B市，每时行驶120千米，已知A、B两市间的铁路画在比例尺为1：16000000的图纸上长为5cm，那么这列火车行完全程需几时？•3、小王每分钟打120个字，打一份稿件需要40分。如果让小李来打，需要的时间比小王的时间少了20%，小李每分打多少字？（用比例知识解答）•1、甲乙两地相距56千米，在一幅地图上的距离是7厘米，这幅地图的比例尺是多少？•2、在比例尺为1：200000的一幅地图上，A城和B城相距5厘米，两城实际相距多少千米？•3、在一幅比例尺为1：500的平面图上量的一间长方形教室长是3厘米，宽是2厘米。•（1）求这间教室的图上面积和实际面积。•（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。(1)3.14×32×2＋3.14×(3×2)×6＝169.56（dm2）5.用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2:1。(1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？(2)这个油桶的容积是多少升？高：3×2＝6(dm)答：至少需用169.56dm2的铁皮。(2)3.14×32×6＝169.56（L）答：这个油桶的容积是169.56升。6.如图是我国古代的一种计量时间的仪器沙漏(又称沙钟)，它分上下两部分，是根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的数量来计量时间的。(单位：cm)(1)这时沙漏上部分剩余的沙子的体积是多少立方厘米？(2)这时沙漏下部分沙子的体积是多少立方厘米？31×3.14×(2÷2)2×3＝3.14(cm3)(1)31×3.14×(6÷2)2×9＝84.78(cm3)(2)31×3.14×1.52×4.5＝10.5975(cm3)84.78－10.5975＝74.1825(cm3)7.把中间的长方形分别按比缩小和放大后得到了左、右两个长方形，请分别写出两个比例，并求出求知数x和y。12cmxcm18cm12cmycm18cm12:x＝18:1218x＝144x＝8解：18x＝12×12y:18＝18:1212x＝324x＝27解：12x＝18×188.解方程。5:0.4＝6:x12x54＝x:＝:322154解：5x＝0.4×65x＝2.4x＝0.48解：x＝×543221x＝3252x＝53解：5x＝12×45x＝48x＝9.69.学校要修建一个长方体水池，在比例尺是1:200的设计图上，水池的长为12cm，宽为10cm，深为2cm。(1)按图施工，这个水池的长、宽、深各应挖多少米？(2)这个水池的占地面积是多少平方米？(1)长：12×200＝2400(cm)＝24(m)宽：10×200＝2000(cm)＝20(m)深：2×200＝400(cm)＝4(m)(2)24×20＝480(m2)答：这个水池的占地面积是480平方米。10.下面各题中，哪两个量成正比例，哪两个量成反比例？(1)路程一定，时间与速度。(2)圆锥的高一定，它的体积和底面积。(3)做20道计算题，做对的题数和做错的题数。成反比例。因为时间与速度的积（路程）一定。成正比例。因为圆锥的体积和底面积的比值（高÷3）一定。不成比例。因为做对的题数和做错的题数的比值和积都不是一定的。11.把24块巧克力糖平均分给小朋友，将每人分到糖的数量填在下面的表格中。参与分糖的人数8612231每人分到糖的数量/块参与分糖的人数与每人分到的数量间有什么关系。34212824成反比例关系。因为每人分到糖的数量随着参与分糖的人数的变化而变化，而且每人分到糖的数量和参与分糖的人数的积（24块巧克力糖）是一定的。12.某商场全部商品八折出售。(1)完成右表。原价/元1020304050现价/元816243240(2)完成下图。(3)如果用x表示原价，y表示现价，那么y＝_____。现价与原价是否成正比例？为什么？10203040506070原价/元0102030405060现价/元0.8x成正比例。因为现价与原价的比值（0.8）一定。ADO13.画一画。(1)图形A向下平移4格得到图形B。(2)以图中的虚线为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。(3)画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。(4)将图形D放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2:1。BCEA14.观察下图，回答问题。(1)图形A经过怎样的运动能使图1变成图2？(2)图形A经过怎样的运动能使图1变成图3？图形A先向右平移3格，再向下平移2格得到图形2。图1图2图3图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格得到图形3。O请你结合前面的数学学习写一篇数学日记。