2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷(乱码)

第1页（共27页）2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷（乱码）一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2018•巴彦淖尔）√16的算术平方根的倒数是（）A．14B．±14C．12D．±122．（4分）（2018•巴彦淖尔）下列运算正确的是（）A．（﹣3.14）0＝0B．x2•x3＝x6C．（ab2）3＝a3b5D．2a2•a﹣1＝2a3．（4分）（2018•巴彦淖尔）下列四个汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图标是（）A．B．C．D．4．（4分）（2018•巴彦淖尔）若关于x，y的方程组{2𝑥+𝑦=4𝑥+2𝑦=−3𝑚+2的解满足x﹣y＞−32，则m的最小整数解为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．05．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）A．60π+48B．68π+48C．48π+48D．36π+486．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝13，AC＝5，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（）第2页（共27页）A．𝜋15B．2𝜋15C．4𝜋15D．𝜋57．（4分）（2018•巴彦淖尔）小敏上月在某文具店正好用30元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小敏只比上次多用了6元钱，却比上次多买了8本，若设她上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程为（）A．36𝑥+8−30𝑥=1B．30𝑥−36𝑥+8=1C．36𝑥−30𝑥+8=1D．30𝑥+8−36𝑥=18．（4分）（2018•巴彦淖尔）南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+√3）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（）A．10√2海里B．20√2海里C．20√3海里D．10√3海里9．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交𝐴𝐵̂于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作𝐶𝐷̂交OB于点D．若OA＝4，则图中阴影部分的面积为（）第3页（共27页）A．𝜋3+√3B．𝜋3+2√3C．√3+2𝜋3D．2√3+2𝜋310．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为300件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第27天的日销售利润是1250元D．第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．请把答案填在答题卡上对应的横线上）11．（4分）（2018•巴彦淖尔）分解因式：8a2﹣8a3﹣2a＝．12．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A′处，∠1＝∠2＝48°，则∠A′的度数为．13．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为72cm2，则菱形的边长为．（结果中如有根号保留根号）第4页（共27页）14．（4分）（2018•巴彦淖尔）两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是．15．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，正三角形ABO的边长为2，O为坐标原点，点A在x轴上，点B在第二象限，△ABO沿x轴正方向做无滑动的翻滚，经一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚三次后点B的对应点的坐标是，翻滚90次后AB的中点M经过的路径长为．16．（4分）（2018•巴彦淖尔）如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，AB＝12，P为𝐵𝐶̂上任意一点（不与点B，C重合），直线CP交AB的延长线于点Q，⊙O在点P处的切线PD交BQ于点D，则下列结论：①若∠PAB＝30°，则𝑃𝐵̂的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB；③若PB＝BD，则PD＝6√3；④无论点P在𝐵𝐶̂上的位置如何变化，CP•CQ＝108．其中正确结论的序号为．三、解答题（本大题共有8个小题，共86分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17．（12分）（2018•巴彦淖尔）（1）计算：（﹣1）2018﹣2cos30°﹣（12）﹣2﹣|√3−2|+（2018﹣π）0（2）先化简，再求值：（𝑥2−2𝑥+1𝑥2−𝑥−4−𝑥2𝑥2+2𝑥）÷𝑥−4𝑥，且x为满足﹣3＜x＜2的整数．18．（10分）（2018•巴彦淖尔）工人师傅用一块长为12分米，宽为8分米的矩形铁皮制作第5页（共27页）一个无盖长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）请在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求当长方体底面面积为32平方分米时，裁掉的正方形边长是多少？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的5倍（长大于宽），并将容器外表面进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，求裁掉的正方形边长为多少时，总费用最低，最低费用为多少元？19．（9分）（2018•巴彦淖尔）某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额数据，绘制出如下的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）该商场服装部营业员的人数为，图1中m的值为；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．20．（9分）（2018•巴彦淖尔）小美周末来到公园，发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏．游戏设计者提供了一只兔子和一个有A，B，C，D，E五个出入口的兔笼，而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的．规定：①玩家只能将小兔从A，B两个出入口放入：②如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开，则可获得一只价值4元的小兔玩具，否则应付费3元．（1）请用画树状图的方法，列举出该游戏的所有可能情况；（2）小美得到小兔玩具的机会有多大？（3）假设有125人次玩此游戏，估计游戏设计者可赚多少元．第6页（共27页）21．（10分）（2018•巴彦淖尔）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的中点，CE⊥AB，垂足为E，AF⊥BC，垂足为F，AF与CE相交于点G；（1）求证：△CFG≌△AEG；（2）若AB＝6，求四边形AGCD的对角线GD的长．22．（10分）（2018•巴彦淖尔）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数y=𝑘𝑥（k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．23．（12分）（2018•巴彦淖尔）如图，AB为⊙O的直径，C，G是⊙O上两点，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F，且BC平分∠ABD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若𝑂𝐹𝐹𝐷=23，求∠E的度数；（3）连结AD，在（2）的条件下，若CD＝2√3，求AD的长．第7页（共27页）24．（14分）（2018•巴彦淖尔）如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴相交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．第8页（共27页）2018年内蒙古巴彦淖尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1．【考点】22：算术平方根；28：实数的性质．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用实数的性质结合算术平方根以及倒数的定义分析得出答案．【解答】解：√16=4，则4的算术平方根为2，故2的倒数是：12．故选：C．【点评】此题主要考查了实数的性质以及算术平方根，正确把握相关定义是解题关键．2．【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【专题】1：常规题型．【分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（﹣3.14）0＝1，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，故此选项错误；C、（ab2）3＝a3b6，故此选项错误；D、2a2•a﹣1＝2a，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．第9页（共27页）【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．【考点】98：解二元一次方程组；C6：解一元一次不等式．【专题】1：常规题型．【分析】方程组中的两个方程相减得出x﹣y＝3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：{2𝑥+𝑦=4①𝑥+2𝑦=−3𝑚+2②，①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵关于x，y的方程组{2𝑥+𝑦=4𝑥+2𝑦=−3𝑚+2的解满足x﹣y＞−32，∴3m+2＞−32，解得：m＞−76，∴m的最小整数解为﹣1，故选：C．【点评】本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．5．【考点】I4：几何体的表面积；U3：由三视图判断几何体．【专题】1：常规题型；55F：投影与视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可．【解答】解：此几何体的表面积为π•42×34×2+34•2π•4×6+（4+4）×6＝60π+48，故选：A．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是三视图，几何体的表面积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键．6．【考点】KU：勾股定理的应用；MI：三角形的内切圆与内心；X5：几何概率．【专题】543：概率及其应用．【分析】根据AB＝13，AC＝5，BC＝12，得出AB2＝BC2+AC2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角三角形，于是得到△ABC的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆第10页（共27页）的面积，即可得到结论．【解答】解：∵AB＝13，AC＝5，BC＝12，∴AB2＝BC2+AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径=12+5−132=2，∴S△ABC=12AC•BC=12×12×5＝30，S圆＝4π，∴小鸟落在花圃上的概率=4𝜋30=215𝜋；故选：B．【点评】本题考查了几何