浙教版八下第4章--平行四边形复习

•四边形的内角和等于，外角和等于。•n多边形的内角和为，外角和为。360036003600(n-2)×1800四边形的定义＆平行四边形的定义四边形的定义：在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接而成的图形叫四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质1.两组对边分别平行2.两组对边分别相等3.对角相等4.对角线互相平分5.平行四边形是中心对称图形6.平行四边形具有不稳定性7.具有4对全等三角形8.关于面积问题9.邻角互补ABCDO在ABCD中，AB∥CD,AD∥BC在ABCD中，AB=CD,AD=BC在ABCD中，∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠BCD在ABCD中，OA=OC,OD=OB在ABCD中，∵AB∥CD,∴∠DAB+∠ABC=180044S=S,则S△=1/2S有个,S△=1/4S有个2.平行四边形的识别方法：（3）∵AD=BC，AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形（2）∵AD//BC，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（1）∵AD//BC，AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形（5）∵OA=OC，0B=0D∴四边形ABCD是平行四边形（4）∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形ABCDABCD边的角度角的角度对角线的角度？两组对边分别平行3、平行四边形的特征：（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//DC（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC（3）∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC，OB=ODABCDo边的角度角的角度对角线的角度平行四边形的判定定理定义：两组对边分别平行判1：一组对边平行且相等判2：两组对边分别相等判3：对角线互相平分注意：紧此四种AB∥CDAD∥BCABCDOOA=OCOD=OBAB=CDAD=BCABCD证明几何命题的一般格式•按题意画出图形•分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出条件，在“求证”中写出结论；•在“证明”中写出推理过程。（2）已知平行四边形的周长为56cm，两条邻边的比是4：3，则较长边为____cm，较短边是___cm（1）平行四边形ABCD中，∠A-∠B=30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为___________做一做：（3）已知ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，▲AOB的周长比▲BOC的周长长8CM，则AB=_____cm，AD=____cm（4）将两个边长都为3cm，5cm，6cm的三角形纸片拼成平行四边形，这样不同拼法共有_________（5）已知四边形ABCD，从①AB//DC，②AB=DC，③AD//BC，④∠B=∠D中取两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有__________________（组合序号）（6）若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条对角线长X的取值范围是_____________(7)如图，□ABCD中，EF//BC，GH//AB，EF，GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有_________对ADCBGHEP（8）如图，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E，F为垂足，已知AB=5cm，BE=3cm，AE=4cm，AF=8cm，则□ABCD周长为____cm，面积为_____cmADCFBE（9）M为□ABCD的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm，则□ABCD的面积为_______cm(10)如图,□ABCD中,AEBC,AE=3cm,BC+CD=14cm,□ABCD的面积为24cm,则AB与CD之间的距离为_______cmADCBE1、平行四边形两邻角的平分线交角为_________例、如图所示，平行四边形ABCD中，DE,CE分别是∠ADC,∠BCD的平分线，它们相交于点E，AF,BF分别是∠DAB,∠CBA的平分线,它们相交于点F，又DE与AF交于点G,CE与BF交于点H，则四边形GEHF是什么四边形？请说明理由。FABCDEGHF90°比一比，做一做：2、已知平行四边形的一个锐角为40，过这个锐角的顶点向另两边分别作高线，那么这两条高线的夹角为_____________例：如图，ABCD的周长为36CM，由钝角顶点D向AB，BC引两条高DE，DF，且DE=4CM，DF=5CM，求这个平行四边形的面积DCAEBF例：若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的＿＿＿C、腰长的两倍D、周长的一半3、如图，在△ABC中，AB=AC=６cm，D是BC上一点，且DE∥AC，交AB于E，DF∥AB，交AC于F，则四边形AEDF的周长为（）ABCDEFA、６cmB、12cmC、18cmD、24cmCBＡ、腰长B、周长例1、如图，在平行四边形ABCD中，已知两条对角线相交于点O，E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形。...E.ABCDOFGH例2、如图，O为平行四边形ABCD对角线AC中点，EF经过点O交AD于点E，交BC于点F，连结BF,DF（１）△ABC与△DCF能全等吗？请说明理由。（２）四边形BEDF是平行四边形吗？你能说出几种不同的理由来？ABCDOEF例３、如图所示，在△ABC中∠C=90°，CF是斜边上的高，AT平分∠CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DE∥AB交于E。说明：CT=BEABCDETF（3）例2、如图所示，AC是平行四边形ABCD的对角线，BM⊥AC于点M，DN⊥AC于点N，请问四边形BMDN是平行四边形吗？你能说出几种不同的理由来？ABDCNM平行四边形的性质有：平行四边形的对边相等平行四边形的对边平行平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形定理1:一组对边平行且相等的四边形平行四边形平行四边形的判定:定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．