因式分解训练题经典--题型很全

1初二数学培优训练-------因式分解一、填空题：（每小题2分，共24分）1、把下列各式的公因式写在横线上：①yxx22255=；②nnxx4264=nx2322、填上适当的式子，使以下等式成立：（1）)(222xyxyyxxy（2）)(22nnnnaaaa3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）22)()(yxxy；（2）)2)(1()2)(1(xxxx。4、直接写出因式分解的结果：（1）222yyx；（2）3632aa。5、若。＝，，则babba012226、若22416xmxx，那么m=________。7、如果。，则2222,7,0yxxyyxxyyx8、简便计算：。－2271.229.79、已知31aa，则221aa的值是。10、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b=。11、若nmxx2是一个完全平方式，则nm、的关系是。12、已知正方形的面积是2269yxyx（x0，y0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式。二、选择题：（每小题2分，共20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、bxaxbax)(B、222)1)(1(1yxxyxC、)1)(1(12xxxD、cbaxcbxax)(1．如果))((2bxaxqpxx，那么p等于()A．abB．a＋bC．－abD．－(a＋b)22．如果305)(22xxbxbax，则b为()A．5B．－6C．－5D．62、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A、46bB、64bC、46bD、46b3、下列各式是完全平方式的是（）A、412xxB、21xC、1xyxD、122xx4、把多项式)2()2(2amam分解因式等于（）A))(2(2mmaB))(2(2mmaC、m(a-2)(m-1)D、m(a-2)(m+1)5、2222)(4)(12)(9bababa因式分解的结果是（）A、2)5(baB、2)5(baC、)23)(23(babaD、2)25(ba6、下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A、2232xxyyB、22)1()1(yyC、)1()1(22yyD、1)1(2)1(2yy7、分解因式14x得（）A、)1)(1(22xxB、22)1()1(xxC、)1)(1)(1(2xxxD、3)1)(1(xx8、已知多项式cbxx22分解因式为)1)(3(2xx，则cb,的值为（）A、1,3cbB、2,6cbC、4,6cbD、6,4cb9、cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、))((22bababaB、2222)(bababa3C、2222)(bababaD、)(2baaaba三、将下列各式分解因式（1）3123xx（2）2222)1(2axxa（3）21222xx（4）baba4422（5）224520bxybxa（6）xyyx2122（7）2m(a-b)-3n(b-a)（8）)()3()3)((22abbababa四、解答题及证明题（每小题7分，共14分）1、已知22abba，，求32232121abbaba的值。2、利用分解因式证明：127525能被120整除。五、大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米。求这两个正方形的边长。4六．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（6分）七、1.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).2.若二次多项式2232kkxx能被x-1整除，试求k的值。3．已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－6a+6b+9的值。4．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。附加题51、分解因式：21232yxyxxmmm2、若3223,2,3babbaaabba求值。3、若acbcabcbacba222,2005,2004,2003求的值。1.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)32.分解因式：(1)4xy–(x2-4y2)(4)mn(m－n)－m(n－m)(2)-41(2a-b)2+4(a-21b)23、分解因式（1）23)(10)(5xyyx；（2）32)(12)(18babab（3）)(6)(4)(2axcxabaxa；⑷2222211111(1)(1)(1)(1)(1)2349104.分解因式：(1)21ax2y2+2axy+2a(2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81(3)–2x2n-4xn5．将下列各式分解因式：（1）2294nm；（2）22)(16)(9nmnm；（3）4416nm；6．分解因式（1）25)(10)(2yxyx；（2）4224817216bbaa；67.用简便方法计算：(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80(2)39×37-13×3413112121132nnnnnnyxyxyx；(3)22222)(4baba(4)2222224)(babac(5)222222)1()1()1)(1(baba(6)))((2)()(22bxaybyaxbxaybyax(7)222222222)()()(zyxzyx(8)44)(625bab1、关于,xy的二次三项式22754324xxymyxy可以分解成两个一次因式的乘积，求m的值2、k取什么数时，kxxxx)3)(2)(1(是一个完全平方式？3、如图，长方体的每一个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两个数之和相等.若将数8所在面的对面所写的数记为a，数4所在面的对面所写的数记为b，数25所在面的对面所写的数记为c.（1）求cabcabcba222的值；（2）若a、b、c均为质数，试确定a、b、c的值.825474、已知220,20abaabb，求22abab的值5、.已知：,,abc为三角形三边，且满足：222244acbcab，试判断ABC的形状6、求方程10xyxy的整数解分解因式培优训练一、填空题：1、322236129xyyxyx中各项的公因式是__________。2、分解因式：xx422____________。942x___________。442xx_______。49142yxyx=______________。3、若,),4)(3(2baxxbaxx则。4、22216xa5、10010122__________。6、当x取__________时，多项式642xx取得最小值是__________。7、222121,1yxyxyx则代数式的值是__________。二、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A、xxxxx6)3)(3(692B、103252xxxxC、224168xxxD、2332xxxx2、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、42mB、22yxC、122yxD、22amam3、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、2242babaB、4142mmC、269yyD、222yxyx4、把多项式apap112分解因式的结果是（）A、ppa21B、ppa21C、11papD、11pap5、若2249ykxyx是一个完全平方式，则k的值为（）A、6B、±6C、12D、±126、yxyx22是下列哪个多项式分解的结果（）A、224yxB、224yxC、224yxD、224yx7、若22,1,3baabba则（）A、－11B、11C、－7D、78、kxxx5223中，有一个因式为2x，则k值为（）A、2B－2C、6D、－69、已知yxyxyx则,0106222（）8A、2B、－2C、4D、－410、若三角形的三边长分别为a、b、c，满足03222bcbcaba，则这个三角形是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、三角形的形状不确定三、把下列各式分解因式：（每小题4分，共28分）1、222axyyxa2、cabababc2497143、xyyyxx4、yxyxm25、22169baba6、2236123xyyxx7、110252xyyx五、（6分）已知：32232,83,21abbabaabba求的值。六、（6分）利用因式分解说明：127636能被140整除。三、能力测试1．若x2－mx＋n＝(x－4)(x＋3)则m,n的值为（）(A)m＝－1,n＝－12(B)m＝－1,n＝12(C)m＝1,n＝－12(D)m＝1,n＝12.2．关于的二次三项式x2－4x＋c能分解成两个整系数的一次的积式，那么c可取下面四个值中的（）(A)－8(B)－7(C)－6(D)－53.．已知724－1可被40至50之间的两个整数整除，这两个整数是()A．41，48B．45，47C．43，48D．4l，474.已知2x2－3xy+y2＝0(xy≠0)，则xyyx的值是()A．2，212B．2C．212D．－2，2125.设(x＋y)(x＋2＋y)－15＝0,则x＋y的值是（）(A)-5或3(B)-3或5(C)3(D)56．设abcd，如果x=(a＋b)(c＋d)，y=(a+c)(b+d)，z＝(a+d)(b+c)，那么x、y、z的大小关系为()A．xyzB．yzxC．zxyD．不能确定97．若x+y=－1，则43222234585yxyxyyxyxyxx的值等于()A．0B．－1C．1D．38.已知a、b、c是一个三角形的三边，则222222444222accbbacba的值()A．恒正B．恒负C．可正可负D．非负9．设n为某一自然数，代入代数式n3－n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果．其中正确的结果是()A．5814B．5841C．8415D．845l10.已知2x2－3xy＋y2＝0（x,y均不为零），则xy＋yx的值为。11．方程01552yxxyx的整数解是．12．已知正数a