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第1页（共28页）2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．下列运算正确的是（）A．﹣=B．（﹣3）2=6C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a53．地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）A．6371×103B．0.6371×107C．6.371×105D．6.371×1064．下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）A．①B．②C．③D．④5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰直角三角形B．正三角形C．平行四边形D．矩形7．如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）A．30°B．60°C．100°D．120°第2页（共28页）8．若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集为（）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或xD．x或0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．4是的算术平方根．10．一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是．12．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=°．13．一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是．14．正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是．15．如图，AB是⊙O的直径，DC是⊙O相切于点C，若∠D=30°，OA=2，则CD=．16．用半经为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是．第3页（共28页）17．一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，an=（n≥2，且n为整数），则a2017=．18．如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．三、解答题（本大题共有10小题，共86分）19．（1）计算：﹣（3﹣π）0﹣|﹣3+2|；（2）计算：÷（1+）20．（1）解方程：x2+4x﹣5=0；（2）解不等式组．21．为了提高科技创新意识，我市某中学举行了“2016年科技节”活动，其中科技比赛包括“航模”、“机器人”、“环保”“建模”四个类别（每个学生只能参加一个类别的比赛），各类别参赛人数统计如图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）全体参赛的学生共有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）“建模”在扇形统计图中的圆心角是°．第4页（共28页）22．一个盒子里有标号分别为1，2，3，4的四个球，这些球除标号数字外都相同．（1）从盒中随机摸出一个小球，求摸到标号数字为奇数的球的概率；（2）甲、乙两人用这六个小球玩摸球游戏，规则是：甲从盒中随机摸出一个小球，记下标号数字后放回盒里，充分摇匀后，乙再从盒中随机摸出一个小球，并记下标号数字．若两次摸到球的标号数字同为奇数或同为偶数，则判甲赢；若两次摸到球的标号数字为一奇一偶，则判乙赢．请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏对甲、乙两人是否公平．23．如图，已知AD=BC，AC=BD=10．（1）求证：△ADB≌△BCA；（2）若OD=4，求OA的长．24．某快递公司有甲、乙两个仓库，各存有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数比乙仓库原有快件数的2倍少700件；乙仓库发走560件后剩余的快件数是甲仓库余下的快件数的还多210件，求甲、乙两个仓库原有快件各多少件？25．如图，某数学兴趣小组为测得校园里旗杆AB的高度，在操场的平地上选择一点C，测得旗杆顶端点A的仰角为30°，再向旗杆的方向前进12米，到达点D处（C，D，B三点在同一直线上），又测得旗杆顶端点A的仰角为45°，请计算旗杆AB的高度．（结果保留根号）26．如图1，直线l交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数y=（k＞0）的图象交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，S△ADG=3第5页（共28页）（1）k=；（2）求证：AD=CE；（3）如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积．27．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？28．二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）（1）求此二次函数的表达式（2）如图1，抛物线的对称轴m与x轴交于点E，CD⊥m，垂足为D，点F（﹣，0），动点N在线段DE上运动，连接CF、CN、FN，若以点C、D、N为顶点的三角形与△FEN相似，求点N的坐标（3）如图2，点M在抛物线上，且点M的横坐标是1，点P为抛物线上一动点，第6页（共28页）若∠PMA=45°，求点P的坐标．第7页（共28页）2017年江苏省徐州市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．2．下列运算正确的是（）A．﹣=B．（﹣3）2=6C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据二次根式的加减法的法则，合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方即可做出判断．【解答】解：A、﹣=2﹣=，故正确；B、（﹣3）2=9，故错误；C、3a4﹣2a2不是同类项不能合并；故错误；D、（﹣a3）2=a6，故错误；故选A．3．地球的平均半径约为637100米，该数字用科学记数法可表示为（）A．6371×103B．0.6371×107C．6.371×105D．6.371×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．第8页（共28页）【解答】解：637100用科学记数法可表示为：6.371×105，故选：C．4．下列事件：①在体育中考中，小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180°，其中必然事件是（）A．①B．②C．③D．④【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：①在体育中考中，小明考了满分是随机事件；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；③抛掷两枚正方体骰子，点数和大于1是必然事件；④度量任一三角形，其外角和都是180°是不可能事件，故选：C．5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1，故选：B．6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰直角三角形B．正三角形C．平行四边形D．矩形第9页（共28页）【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】接：A、等腰直角三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，B、正三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，D、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D．7．如图，AB是⊙O直径，若∠D=30°，则∠AOE的度数是（）A．30°B．60°C．100°D．120°【考点】圆周角定理．【分析】根据圆周角定理和平角的定义即刻得到结论．【解答】解：∵∠D=30°，∴∠BOE=60°，∴∠AOE=180°﹣∠BOE=120°，故选D．8．若一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集为（）第10页（共28页）A．0＜x≤2或x≤﹣4B．﹣4≤x＜0或x≥2C．≤x＜0或xD．x或0【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换．【分析】根据图形找出点的坐标，利用待定系数法求出一次函数和反比例函数解析式，将一次函数图象向上移2个单位长度找出新的一次函数解析式，联立新一次函数解析式和反比例函数解析式成方程组，通过解方程组求出交点坐标，结合函数图象即可得出不等式的解集．【解答】解：将（﹣2，0）、（0，﹣2）代入y=kx+b，，解得：，∴一次函数解析式为y=﹣x﹣2．当x=2时，y=﹣x﹣2=﹣4，∴一次函数图象与反比例函数图象的一个交点坐标为（2，﹣4），∴k=2×（﹣4）=﹣8，∴反比例函数解析式为y=﹣．将一次函数图象向上移2个单位长度得出的新的函数解析式为y=﹣x．联立新一次函数及反比例函数解析式成方程组，，解得：，．观察函数图象可知：当﹣2＜x＜0或x＞2时，新一次函数图象在反比例函数图象下方，∴不等式﹣x≤﹣的解集为﹣2≤x＜0或x≥2．故选C．第11页（共28页）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．10．一组数据：3，4，3，5，7，这组数据的中位数是4．【考点】中位数．【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．【解答】解：这组数据重新排列为：3、3、4、5、7，∴这组数据的中位数为4，故答案为：4．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥2．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件，可得x﹣2≥0，解不等式求范围．【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即x﹣2≥0，解得x≥2；故答案为：x≥2．第12页（共28页）12．如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=72°．【考点】三角形的内切圆与内心．【分析】根据三角形的外接圆得到∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，根据三角形的内角和定理求出∠IBC+∠ICB，求出∠ACB+∠ABC的度数即可．【解答】解：∵点I是△ABC的内心，∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB，∵∠BIC=126°，∴∠IBC+∠ICB=180°﹣∠CIB=54°，∴∠ABC+∠ACB=2×54°=108°，∴∠BAC=180°﹣（∠ACB+∠ABC）=72°．故答案为：72．13．一元二次方程2x2+ax+2=0的一个根是x=2，则它的另一个根是．【考点】根与系数的关系．【分析】设方程的另一根为x2，根据两根之积为1得出另一根．【解答】解：设方程的另一根为x2，则2•x2=1，解得：x2=，故答案为：．14．正六边形的周长是12，那么这个正六边形的面积是6．【考点】正多边形和圆．【分析】根据题意画出图形，根据正六边形的性质求出中心角，根据等边三角形的性质、正弦的概念计算即可．【解答】解：连接正六变形的中心O和两个顶点D、E，得到△ODE，第13页（共28页）∵正六边形的周长是12，∴正六边形的边长是2，∵∠DOE=360°×=60°，