平方根、算术平方根、立方根的求法习题集

-1-平方根立方根的计算一、填空题1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有什么数的平方会等于，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是或者4．16既的平方根是5.非负的平方根叫平方根6．如果9x，那么x＝________；如果92x，那么x________；7．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；8．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．9.若3,xxx则，若2,xxx则。10．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210的算术平方根是；11．当______m时，m3有意义；当______m时，33m有意义；12．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；13．21a的最小值是________，此时a的取值是________．14．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．15．144的算术平方根是，16的平方根是；16．327=，64的立方根是；17．7的平方根为，21.1=；18．一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；19．平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；20．当x=时，13x有意义；当x=时，325x有意义；21．若164x，则x=；若813n，则n=；22．若3xx，则x=；若xx2，则x；23．若0|2|1yx，则x+y=；24．计算：381264273292531=；25．2)8(=，2)8(=。-2-26．9的算术平方根是，16的算术平方根是；27．210的算术平方根是，0)5(的平方根是；28．一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.29．一个数的平方等于49，则这个数是30．16的算术平方根是，平方根是31．一个负数的平方等于81，则这个负数是32．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是33．25的平方根是；（-4）2的平方根是。34．9的算术平方根是；3-2的算术平方根是。35．若a的平方根是±5，则a=。36．如果a的平方根等于2，那么_____a；37.若一正数的平方根是2a-1与-a+2，则a=38．若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是；39.满足-2x5的整数x是40.144的算术平方根是，16的平方根是；41.327=，64的立方根是；42.7的平方根为，21.1=；43.一个数的平方是9，则这个数是，一个数的立方根是1，则这个数是；44、平方数是它本身的数是；平方数是它的相反数的数是；45、当x=时，13x有意义；当x=时，325x有意义；46、若164x，则x=；若813n，则n=；47、若3xx，则x=；若xx2，则x；48、若0|2|1yx，则x+y=；49、计算：381264273292531=；二、选择题1．9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．812．下列计算正确的是（）A．4=±2B．2(9)81=9C.636D.9923．下列说法中正确的是（）A．9的平方根是3B．16的算术平方根是±2-3-C.16的算术平方根是4D.16的平方根是±24．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±25．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．18C．-14D．146．（05年南京市中考）9的算术平方根是（）A．-3B．3C．±3D．817．下列计算不正确的是（）A．4=±2B．2(9)81=98．下列说法中不正确的是（）A．9的算术平方根是3B．16的平方根是±29．64的平方根是（）A．±8B．±4C．±2D．±210．4的平方的倒数的算术平方根是（）A．4B．18C．-14D．1411．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．x+1D．21x12．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-113．已知x，y是实数，且34x+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-9414．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．x+1D．21x15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-116．已知x，y是实数，且34x+（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-9417．下列语句中正确的是（）A、任意算术平方根是正数B、只有正数才有算术平方根C、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D、1是1的平方根-4-18．下列说法正确的是（）A．任何数的平方根都有两个B．只有正数才有平方根C．一个正数的平方根的平方仍是这个数D．2a的平方根是a19．下列叙述中正确的是（）A．（-11）2的算术平方根是±11B．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C．大于零而小于1的数的平方根比原数大D．任何一个非负数的平方根都是非负数20．2)5(的平方根是（）A、5B、5C、5D、521.下列各式中，正确的是（）A.2)2(2B.9)3(2C.39D.39322．下列各式中正确的是（）A．12)12(2B．6218C．12)12(2D．12)12(223、下列各组数中互为相反数的是（）A、2)2(2与B、382与C、2)2(2与D、22与24．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）A.aSB.S的平方根是aC.a是S的算术平方根D.Sa25.若a和a都有意义，则a的值是（）A.0aB.0aC.0aD.0a26．若数a在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（）A．aB．aC．2aD．3a27．22)4(x的算术平方根是（）A、42)4(xB、22)4(xC、42xD、42x28．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是（）A．1aB．1aC．12aD．12a29．3612892x，那么x的值为（）A．1917xB．1917xC．1817xD．1817x30.下列结论正确的是（）-5-A6)6(2B9)3(2C16)16(2D25162516231．下列运算中，错误的是（）①1251144251，②4)4(2，③22222，④2095141251161(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个32．若51mm，则mm1的平方根是（）(A)2(B)1(C)1(D)233．若a、b为实数，且471122aaab，则ba的值为（）(A)1(B)4(C)3或5(D)534、若9,422ba，且0ab，则ba的值为（）(A)2(B)5(C)5(D)535、25的平方根是（）A、5B、5C、5D、536．36的平方根是（）A、6B、6C、6D、637．当m0时，m表示（）A．m的平方根B．一个有理数C．m的算术平方根D．一个正数38．用数学式子表示“169的平方根是43”应是（）A．43169B．43169C．43169D．4316939．算术平方根等于它本身的数是（）A、1和0B、0C、1D、1和040．0196.0的算术平方根是（）A、14.0B、014.0C、14.0D、014.041．2)6(的平方根是（）A、－6B、36C、±6D、±6-6-42.若规定误差小于1,那么60的估算值为（）A.3B.7C.8D.7或843.估算56的值应在（）。Ａ7.0～7.5之间Ｂ6.5～7.0之间Ｃ7.5～8.0之间Ｄ8.0～8.5之间44、满足53x的整数x是（）A、3,2,1,0,1,2B、3,2,1,0,1C、3,2,1,0,1,2D、2,1,0,145．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a2；（6）π；（7）-a2-1A．3个B．4个C．5个D．6个46.下列说法错误的是（）A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根D.–3是2)3(的平方根47．下列命题正确的是（）A．49.0的平方根是0.7B．0.7是49.0的平方根C．0.7是49.0的算术平方根D．0.7是49.0的运算结果48.以下语句及写成式子正确的是（）A7是49的算术平方根，即749B7是2)7(的平方根，即7)7(2C.7是49的平方根，即749D.7是49的平方根，即74949．下列语句中正确的是（）A、9的平方根是3B、9的平方根是3C、9的算术平方根是3D、9的算术平方根是350．下列说法：(1)3是9的平方根；(2)9的平方根是3；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（）A．3个B．2个C．1个D．4个三计算题75．计算：（1）-9=（2）9=（3）116=（4）±0.25=（5）49.0381003（6）18783333-7-（7）36662101010（8）914420045243（10）83122)10(973.0123（11）)131)(951()31(32（13）49.0381003（14）914420045243四、综合训练76．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x3-2=0；（4）12（x+3）3=4．（5）（2x-1）2-169=0；（6）4（3x+1）2-1=0；（7）0324)1(2x（8）xx1225)32(2（13）若12112xxy，求xy的值。（14）若312a和331b互为相反数，求ba的值。77.已知：实数a、b满足条件0)2(12aba试求:)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11bababaab的值