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〈〈实际问题与一元二次方程〉〉说课稿梅川高中初中部胡亚珍一、说教材的地位与作用一元二次方程是中学数学的核心内容之一，在初中数学中占有重要的地位。其中一元二次方程的应用是初中数学应用问题的重点内容，同时也是难点。它是一元一次方程应用的继续，二次函数学习的基础，具有承前启后的作用。本节课一元二次方程的应用，它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模型。二、说学情分析学生经过前面的学习，对一元二次方程的解法已经熟练掌握，有一定的分析能力，但处理信息的能力较弱。三、说教学目标知识与技能：学会利用一元二次方程的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型。过程与方法：经历由实际问题转化为一元二次方程的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。情感、态度与价值观：通过合作交流让学生进一步感知方程的应用价值，领会方程是刻画现实世界某些问题的一种有效的数学模型。同时在学习活动中培养学生的合作精神和克服困难的勇气，从而使学生获得成功的体验，建立自信心。四、说教学重点难点重点：学会列一元二次方程解决有关单双循环、传播问题；难点：正确理解两个探究中的数量关系。五、说教法与学法教法：本课主要采用在教师指导下的自主探究、合作交流的教学方法。充分利用教材，并深入挖掘教材内涵，为学生创设自主探究、合作交流的学习机会。由于一元二次方程的解法学生已经熟练掌握，列方程解决实际问题关键是找出等量关系，因此本课的教学设计只让学生列方程,减少学生计算占用的时间，从而增大了课堂的容量，提高了课堂教学的有效性。学法：学生从已有的认知水平出发，自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节中进行类比迁移，以自主探究为主，学会合作交流，使自己由学会变成会学、乐学。教学手段：采用多媒体辅助教学，增大课堂容量，提高教学效率。六.说教学流程创设情景导入新课------合作交流探究应用------自编自创提高自我------作业设计延续拓展-------归纳总结知识升华（一）、创设情景，导入新课你若和班级所有同学都握手，你需握手多少次？设计意图：从简单的生活情境握手导入新课，既创设了和谐的课堂气氛，提高了学生学习本课的兴趣，又对新知识的学习起到了铺垫的作用。（二）、合作交流，探究应用探究一：在老师所教的班级中，每两个学生都握手一次，全班学生一共握手780次，那么谁能计算出老师所教的班级共有多少名学生？思考：1、则每个人与人握手。2、全班共握手次（用含有x的式子表示）3、依题意，可列方程为_______________________设计意图：在这个探究中设计了三个问题，来降低探究一的难度，分散难点，为问题的顺利解决作了铺垫。变式应用一1、参加一场篮球比赛的每两队之间都要进行一次比赛，总共比赛45场，则共有多少个球队参加比赛？设共有个球队，可列方程为_________2、过年了，生物兴趣小组的学生，互发短信问好，共发送短信182条，则这个小组有多少个成员？设计意图：引导学生进行反馈辨析，进一步加强探究一的模型功能,整合了教学资源，重组教材，拓宽了教材的外延。同时也为高中数学排列组合的学习奠定了基础。探究二：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？问题：1、开始有一人患了流感，第一轮设他传染了个人，则第一轮后，共有个人患了流感。2、在第二轮中，这些人中的每个人又传染了个人，则第二轮中总共传染了个人。3、此时，共有个人患了流感（用含有的式子表示）4、可列方程为设计意图：由于学生比较缺乏社会生活经历，不知道病毒在传播过程中的数量关系，因此设计4个问题，由浅入深，引领学生分析问题的数量关系，降低了探究二的难度，分散了难点，从而达到解决问题的目的。（三）、自编自创，提高自我请同学们，结合身边的实例，小组合作编一道符合实际意义的应用题。设计意图：为了检验学生是否完成了学习目标，及时反馈学生掌握知识情况，设计了开放性的问题——自编应用题，为学生提供一个展示自我的平台。以小组为单位，组与组之间进行比赛。这样既培养了学生的团队精神和克服困难的勇气，又体现了本课的情感、态度与价值观。（四）、归纳总结，知识升华本节课，你收获了什么？还有什么疑惑？设计意图：鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价，培养学生归纳和语言表达能力。使学生的知识更加完整和清晰，形成知识体系。（五）、作业设计，延续拓展作业：1、必做：教科书97页4、6小题2、选做：结合身边的实例，自己编一道符合实际意义的应用题设计意图：作业由必做题和选做题组成，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。板书设计