11年研究生入学考试理论力学试卷样本A

第1页共2页三峡大学2011年研究生入学考试试题(A卷)考试科目：理论力学（考生必须将答案写在答题纸上）1设质点P沿螺旋线,4sin2tx,4cos2tytz4运动，试求速度，加速度及轨道的曲率半径（曲率半径nav2）。（30分）2一质点穿在一光滑抛物线轴线上方h处，并从此处无初速滑下，抛物线方程为pxy22，式中p为一常数，问滑至何处，曲线对质点的反作用力将改变符号？（30分）图1第2页3、钉锤的质量为M，自高为h处，落至一质量为m的铁钉的顶上，将其打入地中的深度为s，试求地对钉的平均阻力。（假设铁钉没有弹性）（30分）4、质量为m，半径为R的实心圆柱，从倾角为的斜面无滑滚下（见图2），求质心沿斜面的加速度。（30分）图25、一阿特武德机如图3所示，物体的质量分别为m1，m2，滑轮是质量为M、半径为R的匀质圆盘，绳与滑轮间无滑动。试用拉格朗日方程求m1的加速度。（30分）图3θmRm1m2RMO