相似三角形专题复习-教学课件(好)

考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三•年轻的生命，如初升的旭日。愿充满朝气的你们，拥有灿烂的明天！考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三【学习目标】①回忆三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。②归纳总结相似三角形的基本模型.会解几类常见的试题.③通过动脑想,动口说,动笔写解决问题,加深对三角形相似的理解.积累解题经验。考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三活动一：相关概念的复习三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．1.相似三角形的定义：活动一：相关概念的复习比例相等考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三2.相似图形三角形的判定方法：通过定义平行于三角形一边的直线三边对应成比例两边对应成比例且夹角相等两角对应相等两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例（三边对应成比例，三角相等）（SSS）（AA）（SAS）（HL）活动一：相关概念的复习考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三在△ABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2求BC的长？BCEDA考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三2.如图，判断两个三角形是否相似，ABCDEF4cm5cm7cm2cm2.5cm3.5cm2142ABDE2175.3BCEF2155.2ACDFACDFBCEFABDE∴△ABC∽△DFC.解：考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三如图:∠DAB=∠CAE且AC×AD=AE×AB找出与∠ADE相等的角DECBA3.相似三角形的性质：活动一：相关概念的复习对应角相等。对应边成比例。对应高的比等于相似比。对应中线的比等于相似比。对应角平分线的比等于相似比。周长比等于相似比。面积比等于相似比的平方。（1）.（如下图①）若DE∥BC（A型和X型）则△_______∽△_______．（2）.（如下图②）若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△∽Rt△活动一：相关概念的复习EADCBEADCBADCB①②ADEABCACDCBD活动一：相关概念的复习（小试身手）（4）如左下图④，当AB∥ED时，则有：=：。（5）如右下图⑤，当时，△∽△。CBEADC'B'D'A'E'（3）如图③，(补充条件)当时，△ABC∽△AED。图2ABCDE∠B=∠AEDAD:AC=AE:ABCACDCBCE④⑤图③活动二：典型例题解析例1：如左图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD∶AB＝3∶4，AE＝6，则AC等于()A．3B．4C．6D．8【解析】(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴AD:AB＝AE:AC即3:4＝6:A∴AC＝8.故选D.(2)答案不唯一，如∠D＝∠C或∠E＝∠B或.......D例2：如右图，∠1＝∠2，添加一个条件：_____，使得△ADE∽△ACB.例3：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？答：正方形的边长是48毫米。【点拨】本题重点考查相似三角形的性质的综合应用．活动二：典型例题解析解：设正方形PQMN是符合要求的，△ABC的高AD与PN相交于点E设正方形PQMN的边长为x毫米。则ED=x毫米因为PN∥BC，所以△APN∽△ABC所以AE:AD=PN:BC即（80-x）:80=x:120x=48xxx80-X1．(选择)下列命题中，是真命题的为()A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似活动三：课堂自测体验中考（时间8分钟，共5题，满分100分）D活动三：课堂自测体验中考2．（选择）已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()A．1∶2B．1∶4C．2∶1D．4∶13．（填空）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()BA4．(选择)如上图，在△ABC中，若DE∥BC，ADDB＝12，DE＝4cm，则BC的长为()A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAD＋DB＝DEBC，即13＝4BC，∴BC＝12cm.【答案】B活动三：课堂自测体验中考B5.(2012中考预测题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为()A.815米B．1米C.43米D.85米【解析】利用相似三角形的判定与性质，易得0.8h＝66＋4，∴h＝43.【答案】C活动三：课堂自测体验中考C考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三活动四：课堂小结1、复习了相似三角形的相关内容。2、总结了基本模型，积累了解题经验。1．如图1，△ABC中，点D、E分别在AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③AD:AE＝AB:AC.其中正确的有()A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图2，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P在()A．P1处B．P2处C．P3处D．P4处3.如图3，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点(A、B两点除外)，过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作()A．1条B．2条C．3条D．4条4．(2010·陕西)如图4，在△ABC中，D是AB边上一点，连结CD.要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是________．图1图2图3图4第5题图5．(2012中考预测题)如右上图所示，一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？【课后延伸挑战自我】考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三考点知识精讲宇轩图书下一页上一页末页目录首页考点训练中考典例精析举一反三7.如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，BC＝9，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿AB方向向点A运动，直线DE//BE，记x秒时这条直线在△ABC内部的长度为y，写出y关于x的函数关系式，解：∵DE//BC∴△ADE∽△ABCABADBCDE又AD＝8－2x8289xy949xy（0≤x≤4）ABCDEy