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中职《电工基础》——单相交流电路练习及答案§5-1交流电的基本概念一、填空题1．直流电的方向不随时间的变化而变化；交流电的方向随时间的变化而变化，正弦交流电则是大小和方向按正弦规律变化。2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电在1秒内重复变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz）。它们的关系是T=1f。3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad/s。4．正弦交流电的三要素是最大值（有效值）、频率（周期、角频率）和初相角。5．有效值与最大值之间的关系为有效值=最大值2，有效值与平均值之间的关系为有效值=1.11平均值。在交流电路中通常用有效值进行计算。6．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为22A，频率为50HZ，周期为0.02S，初相位为-π4。7．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P/2。二、判断题1．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。(×)2．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。(√)3．用交流电表测得交流电的数值是平均值。(×)三、选择题1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B)。A．越快B．越慢，C．无法判断2．已知一交流电流，当t=0时的值i0=1A，初相位为300，则这个交流电的有效值为(B)A。A．0.5B．1.414C．1D．23．已知一个正弦交流电压波形如图5-1所示，其瞬时值表达式为(C)V。A．u=10sin(ωt-π2)B．u=-10sin(ωt-π2)C．u=10sin(ωt+π)0π23π2π2π-10u(V)ωt(s)图5-14．已知u1=20sinsin(314t+π6)V，u2=40sin(314t-π3)V，则(C)。A．Ul比U2超前300B．Ul比U2滞后300C．Ul比U2超前900D．不能判断相位差5．已知i1=10sin(314t-900)A,i2=10sin(628t-300)A,则(D)。A．i1比i2超前600B．i1比i2滞后600C．i，比/。超前900D．不能判断相位差四、问答题1．让8A的直流电流和最大值为10A的交流电流分别通过阻值相同的电阻，在相同时间内，哪个电阻发热最大？为什么？答：8A的直流电流发热最大，因为10A的交流电流的有效值为10/2=7.07A8A。2．一个电容器只能承受1000V的直流电压，能否将它接到有效值为1000V的交流电路中使用？为什么？答：不能。因为有效值为1000V的交流电的最大值为：10002=1414.2V1000V，会击穿。3．有三个交流电，它们的电压瞬时值分别为u1=311sin314tV,u2=537sin(314t+π2)V，u3=156sin(314t-π2)V。(1)这三个交流电有哪些不同之处？又有哪些共同之处？(2)在同一坐标平面内画出它们的正弦曲线。(3)指出它们的相位关系。答：(1)这三个交流电有最大值、初相位不同。频率相同。(3)指出它们的相位关系。u2超前u1为90°，u3滞后u1为90°。五、实验题1．手电钻的电源是单相交流电，为什么用三根导线？它们各有什么作用？答：手电钻的电源是单相交流电，它用了一根相线，一根零线，一根地线。相线和零线构成用电回路，保障手电钻的正常工作。地线为保护接地，保障用电安全。2．某用户将电冰箱的三芯插头接粗脚的导线与一根接细脚的导线连接起来，通电后，发现冰箱带电，这是为什么？答：三芯插头粗脚为接地脚，若与相线相接，则送电后，若插座有接地线，则直接短路；若插座没有地线，则冰箱外壳直接带有220V电压；若和零线相连，则冰箱送电后，通过用电器使冰箱外壳带电。六、计算题1．图5-2所示为一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。解：由图可见:T=0.2Sf=1/T=5Hzω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/sφ0=90°Im=10AI=Im/2=10/2=7.07A∴i=10sin(31.4t+90°)A答：它的周期为0.2S、频率为5Hz、角频率31.4rad/s、初相为90°、有效值为7.07A，它的解析式为：i=10sin(31.4t+90°)A。2．已知一正弦电动势的最大值为220V，频率为50Hz，初相位为300，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.0ls时的瞬时值。解：此电动势的解析式为：e=220sin(314t+30°)Vt=0.0ls时的瞬时值e=220sin(314×0.01+30°)=220sin(3.14+30°)=220sin(π+30°)=-110（V）答：此电动势的解析式e=220sin(314t+30°)V，t=0.0ls时的瞬时值为-110V。3．某正弦交流电的最大值为100mA，频率为50Hz，初相角为零，求：(1)电流在经过零值后多长时间才能达到50mA?(2)电流在经过零值后多长时间达到最大值？解：i=100sin(2π×50t)mA(1)50=100sin(2π×50t)t=(sin-1(0.5))/(2π×50)=1/600(s)=0.0017s(2)sin(2π×50t)=1时，即φ=90°2π×50t=π/2t=0.005S答：电流在经过零值后0.0017s时间才能达到50mA；电流在经过零值后0.005S时间达到最大值。§5-2正弦交流电的相量图表示法一、填空题1．常用的表示正弦量的方法有波形图、相量图和瞬时值表达式，它们都能将正弦量的三要素准确地表示出来。2．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。3．用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。一、选择题1．图5-3所示相量图中，交流电压Ul和U2的相位关系是(A)。A．ul比u2超前750B．ul比u2滞后750C．ul比u2超前300D．无法确定图5-330°45°u1.u2.2．同一相量图中的两个正弦交流电，(C)必须相同。A．有效值B．初相C．频率三、计算题1．试分别画出下列两组正弦量的相量图，并求其相位差，指出它们的相位关系。(1)u1=20sin(314t+π6)V,u2=40sin(314t-π3)V(2)(2)i1=4sin(314t+π2)A,i2=8sin(314t-π2)A解：（1）u1、u2正弦量的相量图如下：u1比u2超前90°。30°60°u1.u2.（2）i1、i2正弦量的相量图如下：90°90°I2.I1.xi1比i2超前180°，i1与i2反相。2．已知正弦交流电流i1=32sin(100πt+π6)A,i2=42sin(100πt-π3)A，在同一坐标上画出其相量图，并计算i1+i2和i1-i2。解：在同一坐标上画出其相量图如下：30°60°I1.I2.-I2.-I2.I1.I1.I2.+x23°83.1°i1+i2的相位角=60-tan-1（4/3）=83.1°i1-i2的相位角=30+tan-1（3/4）=23°i1+i2的有效值=i1-i2的有效值=32+42=5i1+i2=52sin（100π-23°）Ai1-i2=52sin（100π+83°）A。§5-3纯电阻电路一、填空题1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UR，电压与电流在相位上的关系为同相。2．在纯电阻电路中，已知端电压u=311sin(314t+300)V，其中R=l000Ω，那么电流i=0.311sin(314t+300)A，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.4W。3．平均功率是指交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又称有功功率。二、选择题1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B)。A.Im=URB．I=URC．i=URD．I=UmR2．已知一个电阻上的电压u=102sin(314t-π2)V，测得电阻上所消耗的功率为20W，则这个电阻的阻值为(A)Ω。A．5B．10C．40三、计算题1．一个220V／500W的电炉丝，接到u=2202sin(ωt-2π3)V的电源上，求流过电炉丝的电流解析式，并画出电压、电流相量图。解：R=U2P=2202500=96.8Ωi=22096.8×2sin(ωt-2π3)V=2.32sin(ωt-2π3)AI.U.2π30x2．一个220V／25W的灯泡接在u=2202sin(314t+600)V的电源上，试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)电压、电流的相量图。解：(1)灯泡的工作电阻R=U2P=220225=1936Ω(2)电流的瞬时值表达式为：u=2201936×2sin(314t+600)=0.1142sin(314t+600)A(3)电压、电流的相量图如下：I.U.x060°§5—4纯电感电路一、填空题1．在纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=UXL，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。2．感抗是表示电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗与频率成正比，其值XL=2πfL，单位是Ω；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中，XL=188.4Ω。3．在纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QL与电流I、电压UL感抗XL的关系为：QL=UI=U2/XL=I2XL。4．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。5．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压u=202sin(1000t)V，则电流i=102sin(1000t-90°)A，感抗XL=2Ω，电感L=0.002H，无功功率QL=200var。二、选择题1．在纯电感电路中，已知电流的初相角为-600，则电压的初相角为(A)。A．300B．600C．900D．12002．在纯电感正弦交流电路中，当电流i=2Isin(314t)A时，则电压(C)V。A．u=2Isin(314t+π2)B．u=2IωLsin(314t-π2)C．u=2IωLsin(314t+π2)3．在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流(B)。A．增大B．减小C．不变4．下列说法正确的是(C)。A．无功功率是无用的功率B．无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率C．无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换的瞬时功率的最大值三、问答与计算题1．在纯电感电路中U/I=XL，Um/Im=XL，为什么u/i≠XL?答：因为纯电感的瞬时电流和电压相位相差90°，所以u/i≠XL。2．已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为900。试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？解：XL=ωLL=XL/ω=10/(2π×50)=1/10π（H）频率升高至500Hz时XL=2πfL=2π×500×1/10π=100(Ω)电压与电流的相位差为90°。答：当频率升高至500Hz时，其感抗是100Ω，电压与电流的相位差是90°。3．一个L=0.5H的线圈接到220V、50Hz的交流电源上，求线圈中的电流和功率。当电源频率变为100Hz时，其他条件不变，线圈中的电流和功率又是多少？解：I=UL/XL=UL2πfL50Hz的交流电源上时：I=UL2πfL=2202π×50×0.5=1.4(A)QL=ULI=220×1.4=308(var)当电源频率变为100Hz时:I=UL2πfL=2202π×100×0.5=0.7(A)QL=ULI=220×0.7=154(var)答：略。4．把电感为10mH的线圈接到u=141sin(314t-π6)V的电源上。试求：(1)线圈中电流的有效