中考数学模拟试题命题双向细目表及模拟卷

中考数学模拟试题命题双向细目表命题人：陈云雷题序知识点考试水平题型分值预设难度1无理数的化简理解选择题30.92绝对值识记选择题30.93整式运算理解选择题30.84平行线相交线运用选择题30.855图形变换理解选择题30.856算术平均数与方差运用选择题30.757分式化简运用选择题30.758函数的图象运用选择题30.759反比例函数的图象理解选择题30.7510直角三角形边角关系理解选择题30.711扇形及圆锥侧面积理解填空题30.712规律运用填空题30.713分式方程与不等式运用填空题30.7514反比例函数的性质理解填空题30.6515三角函数的运用理解填空题30.6516直角三角形、角平分线、相似或勾股定理运用填空题30.517实数和三角函数运算理解解答题50.7518因式分解及运算理解解答题80.7519正方形及三角形全等运用解答题90.720统计图的应用、分析、估算理解解答题80.8521圆中的证明和计算运用解答题120.6522列表法与树状图法；中心对称图形运用解答题120.6523二元一次方程组和一元一次不等式（组）的应用运用解答题120.624一次函数综合题运用解答题140.4命题说明1、在数与式、几何图形、函数及图象、概率与统计等方面力求都有突出重点，并能做到覆盖面广，避免知识点重复。2、结合考纲考点，着重考查基础知识原理，重视知识点原理简单的迁移，不出偏繁和太难的题目。3、在不同题型的最后一题设置迁移性较大的题目，以考查学生的灵活性和熟练程度。4、第21、22、23题中坡度设置问题，从基础开始进行拓展，保证学生的得分率。中考数学模拟试题说明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共6页。考试时间120分钟，满分150分。2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。3、本卷选择题1—10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题11—24，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分选择题（本部分共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的）1、8化简的结果是()A.2B.22C.22D.222、如果a与1互为相反数，则|2|a等于（）A．2B．2C．1D．13、下列运算正确的是（）A.514.3(202＝）πB.827233＝）（X|k|B|1.c|O|mC.532xxxD.3322babaab4、如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为（）A.57°B.60°C.63°D.123（第4题）5、在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（）A．位似B．旋转C．轴对称D．平移6、数据3、1、x、－1、－3的平均数是0，则这组数据的方差是（）A.1B.2C.3D.4全7、化简2244xyyxx的结果是（）A．2xxB．2xxC．2yxD．2yx8、如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF，一动点P从点A出发沿着A→B→C→D→E方向匀速运动，最后到达点E.运动过程中PEF的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（）9、反比例函数(0)kykx的图象经过点(23)，，则该反比例函数图象在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第二、三象限D．第一、二象限10、如图已知一商场自动扶梯的长L为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（）A、43B、34C、53D、54(第10题)（第11题）θhL（第5题）stA．。OstBOsDOstCOt（第6题）ABCDE.F.P.·120BOA6cmABM北北30º60º东第二部分非选择题填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）11、．如图1已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为X|k|B|1.c|O|m12、如图，填在四个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，则C所表示的数值为▲.13、关于x的方程12xm的解是负数，则m的取值范围是_▲．14、若点A(–2，a)、B(–1，b)、C(1，c)都在反比例函数y=kx(k0)的图象上，则用“”连接a、b、c的大小关系为________▲___________．15、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上，航行半小时后到达B处，此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上，那么该船继续航行____▲________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．（第15题图）（第16题图）16、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，BD平分∠ABC，E是AB中点，连接DE，则DE的长为．．三、解答题17．（本题满分5分）计算：101(32)4cos30|12|3°．18．（本题满分8分）已知：31x，31y，求下列各式的值.（1）222xxyy；（3分）（2）22xy．（3分）19．（本小题满分9分）如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．135835722579447ABCCADBE（1）求证：ABFDAE△≌△；（4分）（2）求证：DEEFFB．（5分）新-课-标-第-一-网20．(本题满分8分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？21．(本题满分12分)如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．(1)求BD的长；(2)求∠ABE+2∠D的度数；(3)求BGAG的值．（12分）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．第20题图捐款数/元人数1520301050ACBDGFEO(第21题)ADEFCGB23．（本小题满分12分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？24．（14分）如图①，矩形ABCD被对角线AC分为两个直角三角形，AB=3，BC=6．现将Rt△ADC绕点C顺时针旋转90°，点A旋转后的位置为点E，点D旋转后的位置为点F．以C为原点，以BC所在直线为x轴，以过点C垂直于BC的直线为y轴，建立如图②的平面直角坐标系．（1）求直线AE的解析式；（2）将Rt△EFC沿x轴的负半轴平行移动，如图③．设OC=x（0＜x≤9），Rt△EFC与Rt△ABO的重叠部分面积为s；求当x=1与x=8时，s的值；（3）在（2）的条件下s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由．中考数学模拟试题参考答案及评分意见第一部分选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分）12345678910BCCADDDBBA第二部分填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）111213141516m﹤2且m≠074M《2cab15解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题6分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．本题满分5分．新课标第一网解：101(32)4cos30|12|3°．3134122··························4分423234··································5分18．解：（1）原式＝2()xy………………………………………1分＝2(3131)＝2(23)＝12………………………3分（2）原式＝()()xyxy………………………………………4分＝)]13()13)][(13()13[(＝232＝43…………………………6分说明：以上两小题，将x、y的值直接代入求值，只要正确即可得分.19．（本小题满分6分）证明：（1）∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠AFB=90°．··············································1分∵ABCD是正方形，DE⊥AG，∴∠BAF+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，∴∠BAF=∠ADE．··················································2分又在正方形ABCD中，AB=AD．····································3分在△ABF与△DAE中，∠AFB=∠DEA=90°，∠BAF=∠ADE，AB=DA，∴△ABF≌△DAE．···················4分新课标第一网（2）∵△ABF≌△DAE，∴AE=BF，DE=AF．···················································5分又AF=AE+EF，∴AF=EF+FB，∴DE=EF+FB．················································6分ADEFCGB20．解：(1)设捐15元的人数为5x，则根据题意捐20元的人数为8x．∴5x＋8x＝39，∴x＝3∴一共调查了3x＋4x＋5x＋8x＋2x＝66(人)……………………………………………2分∴捐款数不少于20元的概率是3056611．…………………………………………………4分(2)由(1)可知，这组数据的众数是20(元)，中位数是15(元)．……………………………6分(3)全校学生共捐款(9×5＋12×10＋15×15＋24×20＋6×30)÷66×2310＝36750(元)…………………8分21．（本题满分9分）解：（1）连接OC，并延长BO交AE于点H，∵AB是小圆的切线，C是切点，∴OC⊥AB，∴C是AB的中点．··························1分∵AD是大圆的直径，∴O是AD的中点．∴OC是△ABD的中位线．∴BD=2OC=10．·····························3分（2）连接AE，由（1）知C是AB的中点．同理F是BE的中点．得BC=BF．∴BA=BE．···················································4分∴∠BAE=∠E．∵∠E=∠D，·····