利用导数研究函数的极值与最值习题课

2015级数学选修1-1教学案命题：张宏审题：宋申清时间：2017-2-8利用导数研究函数的极值与最值班级姓名学号【精讲点拨】例1.（1）若函数)11(1)(xxaxxf在1x处取得极值,则实数a的值为.（2）函数2()3lnfxxxx在x处取得极大值．（3）已知a函数f(x)＝x3－12x的极小值点，则a=（）(A)-4(B)-2(C)4(D)2变式1：已知函数xxaxfln)(，曲线)(xf在点（e，)(ef）处的切线与直线02eyxe垂直（其中e为自然对数的底数）.（Ⅰ）若)(xf在（m，1m）上存在极值，求实数m的取值范围；例2、已知函数()1xafxxe(aR,e为自然对数的底数).NO.2(1)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线平行于x轴,求a的值;(2)求函数()fx的极值;变式2：已知函数2()()4xfxeaxbxx,曲线()yfx在点(0,(0))f处切线方程为44yx.(Ⅰ)求,ab的值;(Ⅱ)讨论()fx的单调性,并求()fx的极大值.例3：已知函数()lnfxaxbx（其中abR，）表示的曲线在点(2(2))f，处的切线方程为22ln20xy．（Ⅰ）求ab，的值；（Ⅱ）若()2fxkx≥对于(0)x，恒成立，求实数k的取值范围；【巩固练习】1．已知函数()(ln)fxxxax有两个极值点,则实数a的取值范围是（）A．(,0)B．1(0,)2C．(0,1)D．(0,)2.设函数)(xf的定义域为R,)0(00xx是)(xf的极大值点,以下结论一定正确的是（）A．)()(,0xfxfRxB．0x是)(xf的极小值点C．0x是)(xf的极小值点D．0x是)(xf的极小值点3、函数xyxe在其极值点处的切线方程为____________4、已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是5、已知函数0ln1axaxxxf.（1）若函数xf在,1上为增函数，求正实数a的取值范围。（2）当1a时，求xf在2,21上的最大值和最小值。ADCB