导数中的隐零点专项训练题(强烈推荐-公式编辑器完美编辑之学生版)

导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、（2012年全国新课标Ⅱ卷文科第21题）设函数2xfxeax.(Ι)求fx的单调区间；（Ⅱ）若1a，k为整数，且当0x时，10xkfxx，求k的最大值.变式训练：已知函数ln,fxxxaxaR.（Ⅰ）若函数fx在2,e上为增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若1,,1xfxkxaxx恒成立，求正整数k的值.2、（2013年全国新课标Ⅱ卷理科第21题）已知函数lnxfxexm.(Ι)设0x是fx的极值点，求m,并讨论fx的单调性；（Ⅱ）当2m时，证明0fx.变式训练：已知函数32213fxxxax在1,0上有两个极值点1x、2x，且12xx.(Ι)求实数a的取值范围；（Ⅱ）证明：21112fx.3、（2017年泸州高中高二年级第一次月考文科第21题）已知aR，函数2xfxeax；gx是fx的导函数.（Ⅰ）当12a时，求函数fx的单调区间；（Ⅱ）当0a时，求证：存在唯一的01,02xa，使得00gx；（Ⅲ）若存在实数,ab，使得fxb恒成立，求ab的最小值.变式训练：（2012年全国新课标理科第21题）已知函数满足满足.（Ⅰ）求的解析式及单调区间；（Ⅱ）若，求的最大值.()fx121()(1)(0)2xfxfefxx()fx21()2fxxaxb(1)ab4、（2015年全国高考四川卷理科第21题）已知函数222ln22fxxaxxaxaa，其中0a.（Ⅰ）设gx是fx的导函数，讨论gx的单调性；（Ⅱ）证明：存在0,1a，使得0fx在区间1,内恒成立，且0fx在区间1,内有唯一解.变式训练1：（2015年全国高考四川卷文科第21题）已知函数222ln2fxxxaxa，其中0a，设gx是fx的导函数.（Ⅰ）讨论gx的单调性；（Ⅱ）证明：存在0,1a，使得0fx恒成立，且0fx在区间1,内有唯一解.变式训练2：（2015年绵阳市高三二诊理科第21题）已知函数2ln12afxxxx，21xagxaeaxax，其中aR.（Ⅰ）若2a，求fx的极值点；（Ⅱ）试讨论fx的单调性；（Ⅲ）若0a，0,x，恒有gxfx（fx为fx的导函数），求a的最小值.变式训练3：（2015年郑州市高三理科数学模拟第21题）已知函数21ln2fxxaxx，aR.（Ⅰ）求函数fx的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数fx的极值大于0？若存在，则求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.