导数压轴题综合训练

高二、一部数学《导数的综合应用》1、设函数axxxxfln)(（1）若函数)(xf在），（1上为减函数，求实数a的最小值；（2）若存在],[,221eexx，使axfxf)()(2/1成立，求实数a的取值范围.2、已知函数cbxaxxxf2ln)(（1）若)(,1)1(,0/xffa在1x处取得最小值,21求cba,,的值；（2）若)1))((,()),1(1(ttftQfP，是曲线)(xfy上的两点，直线PQ的斜率为k，试比较k与)21(/tf的大小；（3）在（2）的条件下，若,0a且存在)(),,1(/sfkts使得，求证：21ts.3、已知函数axxgaxxf)(,ln)(（1）当直线)(xgy恰好为曲线)(xfy的切线时，求a的值；（2）当时，0a若函数)()(xgxfxF）（在区间]1,[21e上不单调时，求a的取值范围；（3）若Za且0)()(xgxxf对一切1x恒成立，求a的最小值.4、设函数baxxxf3)(（1）当2,1ba时，求函数)(xf在))1(,1(f处的切线方程；（2）当2b时，若0)(xf对任意的),0[x都成立，求a的取值范围.（3）若0)(xf对任意的]2,0[x均成立，求ba的最大值5、已知函数)0(21)(,ln)(2abxaxxgxxf（1）若2a时，函数)()()(xgxfxh在其定义域上是增函数，求b的取值范围；（2）在（1）的结论下，设函数]2ln,0[,)(2xbeexxx，求函数）（x的最小值；（3）设函数）（xf的图象1C与函数)(xg的图象2C交于QP、，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交于、21CC点NM、，问是否存在点R，使1C在M处的切线与2C在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，说明理由.6、已知函数)10(ln)(2aaaxxaxfx且（1）求函数)(xf的单调区间；（2）,1a证明：当),0(x时，)()(xfxf；（3）若对于任意2121,,xxxx，且当时，)()(21xfxf有,021xx求a的取值范围.7、设函数xaxxaxfln21)(2（1）当3a时，求函数)(xf的极值；（2）当1a时，讨论函数)(xf的单调性；（3）对任意),,0(,21xx且21xx，有axxxfxf2)()(1212恒成立，求a的取值范围；8、已知函数2l)(bxnxaxf图象上一点），（)2(2fP处的切线方程为22ln23xy（1）求ba,的值；（2）若方程0)(mxf在],1[ee内有两个不等实根，求m的取值范围（3）令,)()(kxxfxg若)(xg的图象与x轴交于))(0,(),0,(2121xxxBxA其中，，AB的中点为)0,(0xC，求证：)(xg在0x处的导数0)(0/xg