初一数学因式分解培优题

初一数学因式分解培优题一、选择题1．下列各题中，计算正确的有()①3a3·2a3＝6a3；②4a3·ban＝4a3nb；③(4xm＋1z3)·(－2x2yz2)＝－8x2m＋2yz6；④(－ab3c2)·(－4bc)·(－3ab2)＝－12a2b6c3．A．1个B．2个C．3个D．4个2．计算(0.5×105)3×(4×103)2的结果是()A．2×1013B．0.5×1014C．8×1021D．2×10216．计算(－2)2004＋(－2)2005的结果是()．A．－22004B．22004C．－2D．－220057．规定一种运算：a*b＝ab＋a＋b，则(－a)*(－b)＋a*b的计算结果为()A．0B．2aC．2bD．2ab8．(x2－mx＋1)(x－2)的积中x的二次项系数为零，则m的值是()．A．1B．－1C．－2D．210．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是()A．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2y＋xz＋yzB．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z＋2xy＋xz＋2yzC．(x＋y＋z)2＝x2＋y2＋z2＋2xy＋2xz＋2yzD．(x＋y＋z)2＝(x＋y)2＋2xz＋2yz11.－6xyz＋3xy2－9x2y的公因式是（）A.－3xB．3xzC．3yzD．－3xy12.把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式的结果是（）A．8（7a－8b）（a－b）B．2（7a－8b）2C．8（7a－8b）（b－a）D．－2（7a－8b）13.把（x－y）2－（y－x）分解因式为（）A．（x－y）（x－y－1）B．（y－x）（x－y－1）C．（y－x）（y－x－1）D．（y－x）（y－x＋1）14.下列各个分解因式中正确的是（）A．10ab2c＋6ac2＋2ac＝2ac（5b2＋3c）B．（a－b）3－（b－a）2＝（a－b）2（a－b＋1）C．x（b＋c－a）－y（a－b－c）－a＋b－c＝（b＋c－a）（x＋y－1）D．（a－2b）（3a＋b）－5（2b－a）2＝（a－2b）（11b－2a）15.观察下列各式①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2和y2。其中有公因式的是（）A．①②B.②③C．③④D．①④16.若x2+2(m-3)x+16,是一个完全平方式，那么m应为（）A.-5B.3C.7D.7或-117.若n为正整数，（n+11）2-n2的值总可以被k整除，则k等于（）A.11B.22C.11或22D.11的倍数18.下列各式从左到右的变形，是分解因式的是（）A.aaa1112B.xxxx24545C.ababaabb3322D.363222xxxx19.已知四个代数式：（１）nmnmnmnm2)4(;2)3(;)2(;．当用nm22乘以上面四个式子中的两个之积时，便得到多项式32234224nmnmnm．那么这两个式子的编号是（）Ａ．（１）与（２）Ｂ．（１）与（３）Ｃ．（２）与（３）Ｄ．（３）与（４）20.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是（）A.99×（57＋44）＝99×101＝9999B.99×（57＋44－1）＝99×100＝990C.99×（57＋44＋1）＝99×102＝10098D.99×（57＋44－99）＝99×2＝19821.已知4,abmba，化简22ba的结果是（）A.6B.82mC.m2D.m222.已知32a，62b，122c，则a、b、c的关系是（）A.cab2B.cab2C.cab2D.cba23.已知cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形24.图9所示是一个边长为nm的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）A.mnnmnm422B.mnnmnm22222C.2222nmmnnmD.22nmnmnm图9②①图1025.已知2,2nm，且m、n均为正整数，如果将nm进行如下方式的“分解”，那么关于图10的三个叙述：（1）在52的“分解”中最大的数是11；（2）在34的“分解”中最大的数是13；（3）若3m的“分解”中最大的数是23，则5m。其中正确的是_________________.二、填空题1.已知abc2，则代数式aabcbabccbac的值是______________2.多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是___________3.（a－b）2（x－y）－（b－a）（y－x）2＝（a－b）（x－y）×_____________,多项式18xn＋1－24xn的公因式是_____________4.如果将xyn4分解后得xyxyxy22，那么n___________5.化简)2(2)2(2234nnn得______________若多项式7432xx能表示成cxbxa)1()1(2的形式，则a=_____,b=______,c=________．6.当422334331yxyyxyxxyxyx时，的值是.7.已知222222324,cbaBcbaA．若0CBA，则Ｃ＝．8.分解因式：（1）224520bxybxa（2）2m(a-b)-3n(b-a)（3）)()3()3)((22abbababa9.探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；36＝729，个位数字是9，…那么37的个位数字是，320的个位数字是10.有若干张如图(1)所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的大长方形，则需要A类卡片_______张，B类卡片_______张，C类卡片_______张.图11单位：my2y3yy厕所x厨房　　x客厅　　3x卧室主卧室11.小明家住房的平面图如图11所示，今拟在客厅和两间卧室铺木地板，则共需木地板m2.12.如上右图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．13.探究应用：（1）计算（a﹣2）（a2+2a+4）=_________；（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）=_________．（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你又发现一个新的乘法公式：__________________（请用含a．b的字母表示）．（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是________．A．（a﹣3）（a2﹣3a+9）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（4﹣x）（16+4x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2）（4）直接用公式计算：（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）=_________；（2m﹣3）（4m2+6m+9）=_________．14.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：22440,221242,222064,因此4，12，20都是“神秘数”.（1）28这个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？15.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).