讲义—一元高次不等式的解法

1一元高次不等式的解法一、可解的一元高次不等式的标准形式12()()()0(0)nxxxxxx（1）左边是关于x的一次因式的积；（2）右边是0；（3）各因式最高次项系数为正。二、一元高次不等式的解法数轴标根法：1、将高次不等式变形为标准形式；2、求根12,,,nxxx，画数轴，标出根；3、从数轴右上角开始穿根，穿根时的原则是“奇穿偶回”4、写出所求的解集。三、典型例题例1、0)3)(2)(1(xxx解：方程0)3)(2)(1(xxx为1，2，3标根穿根321解集为(,1)(2,3)例2、2(1)(2)(1)0xxxx解：方程2(1)(2)(1)0xxxx的根为0，1，2，—3标根穿根2-110解集为[1,0]{1}(2,)注意：1、奇穿偶回。2、得解集不要忘了1.2例3、(1)(2)(3)0xxx例4、2(2)(3)(21)0xxxx例5、2(1)(2)(45)0xxxx注意：∵2245(2)10xxx∴原不等式变形为标准形式(1)(2)0xx例6、322210xxx【练习】1、2(1)(3)(68)0xxxx2、22(328)(12)0xxxx3、22(23)(67)0xxxx4、22(45)(1)0xxxx5、23(2)(3)(6)(8)0xxxx6、43220xxx7、32330xxx将二次三项式尽量因式分解为一次式二次三项式不能因式分解且二次项系数为正，则此式一定为正数不等式左边尽量因式分解为一次式将一次项系数化为正数。3