浙教版九年级上册第三章圆的基本性质单元测试AB卷

中学数学网（群英学科）提供中学数学网（群英学科）提供第三章圆的基本性质（A卷）一、选择题（每小题5分，共25分）1．已知弦AB把圆周角分成1:3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为()A.0452B.01352C.900或270D.450或13502．圆心角为1000，弧长为20л的扇形的半径是（）A.36B.720C.6D.623．⊙O中的两条弦AB、AC的弦心距分别是OE、OF，且AB=2AC，那么，下面式子成立的应是()A.OE=OFB.OF=2OEC.OEOFD.OEOF4．若正方形和正六边形的半径相等，则它们面积的比为()A.2：3B.4:33C.1:2D.2:35．如图所示，ABCD为正方形，边长为a，以点B为圆心，以BA为半径画弧，则阴影部分的面积是（)A.(1-л)a2B.l-лC.244aD.44二、填空题（每小题5分，共25分）6．过⊙O内一点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，则OP的长为cm.7．一圆拱的跨度为20cm，拱高5cm，则圆拱的直径为.8．圆的半径等于2cm，圆内一条弦长为23cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为.9．某工件的形状如图所示，圆弧BC的度数为600,AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，∠BAC=300，则工件的面积等于.10．如图所示，一个圆柱的高是3cm，底面半径是3cm，用过轴的平面将它截去一半，剩下的这个几何体的表面积是cm.三、解答题（共50分）11.(8分）已知△ABC内接于⊙O，∠B=600,AC=12，则O点到AC的距离是多少？12．(10分）已知⊙O的半径等于4cm,AB为⊙O的弦，其长为42cm，求AB弦所对的圆周角的度数．13．(l0分）⊙O内AB和AC的中点分别为E、F，直线EF交AC、AB于P、Q．求证：△APQ为等中学数学网（群英学科）提供中学数学网（群英学科）提供腰三角形．14.(l0分）若一个圆锥的侧面展开图的半径为6，圆心角为1200，求和这圆锥等底等高的圆柱的侧面积．15．(12分)，某种商品的商标图案如图所示的阴影部分，已知菱形ABCD的边长为4，∠A=600，BD是以A为圆心、AB为半径的弧，CD是以B为圆心，BC为半径的弧，求该商标图案的面积.中学数学网（群英学科）提供中学数学网（群英学科）提供第三章圆的基本性质（B卷）一、选择题（每小题5分，共25分）1．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=400，则∠OBC的度数为()A.200B.400C.800D.7002．如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长是3，则弦AB的长是()A．4B.6C.7D.83．下列命题中正确的是A．平分弦的直径垂直于这条弦B．切线垂直于圆的半径C．三角形的外心到三角形三边的距离相等D．圆内接平行四边形是矩形4．以下命题中，正确的命题的个数是()(1）同圆中等弧对等弦．(2）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．(3）三点确定一个圆．(4）平分弦的直径必垂直于这条弦．A.1个B.2个C.3个D.4个5．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=200,D是弧AC点，则∠D是()A.1200B.1100C.1000D.9006．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(ab)，则此圆的半径为()A.2abB.2abC.2ab或2abD.a+b或a-b7．如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=10，DF=4，则菱形ABCD的边长为（）A.42B.52C.6D.98．过⊙O内一点M的最长的弦长为6cm，最短的弦长为4cm．则OM的长为（)A.3cmB.5cmC.2cmD.3cm二、填空题（每小题5分，共25分）9．在半径为1的圆中，弦AB、AC的长是3存和2，则∠BAC的度数为.10．如图，扇形OAB中，∠AOB=900，半径OA=1,C是线段AB的中点，CD//OA，交弧AB于点D，则CD=.11．如图，AB是⊙O的直径，AB=2,OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在13AC上，点P是半径OC上一个动点，那么AP＋DP的最小值等于中学数学网（群英学科）提供中学数学网（群英学科）提供三、解答题（共50分）12．(10分）如图，已知△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径，CF⊥AD,E为垂足，CE的延长线交AB于F．求证：AC2=AF·AB.13．(l0分）如图，△ACF内接于⊙O,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．(l）求证：∠ACE=∠AFC;(2）若CD=BE=8，求sin∠AFC的值．14.(l5分）如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H.(l）求证：AH·AB=AC2;(2）若过A的直线AF与弦CD（不含端点）相交于点E,与⊙O相交于点F、求证：AE·AF=AC2;(3）若过A的直线AQ与直线CD相交于点P，与⊙O相交于点Q，判断AP·AQ=AC2是否成立（不必证明）.15．(15分)如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交⊙O于点C,弦CD交AM于点E.(1)如果CD⊥AB,求证：EN=NM(2)如果弦CD交AB于点F,且CD=AB,求证：CE2=EF·ED(3)如果弦CD、AB的延长线交于点F，且CD=AB,那么（2）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.中学数学网（群英学科）提供中学数学网（群英学科）提供参考答案中学数学网（群英学科）提供中学数学网（群英学科）提供