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八年级数学平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动平移的性质:经过平移，对应点所连的线段相等平移不改变图形的形状和大小.平移的特征:一定的距离，这样的图形运动称为平移.且平行(或在一直线上)；对应线段相等且平行(或在一直线上),对应角相等.知识回顾1、平移改变的是图形的（）A位置B大小C形状D位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（）A平行B相等C平行且相等D以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B不同的点移动的距离相同C不同的点移动的距离既可能相同也可能不同D不能确定ADB动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？这种转动现象，有什么共同的特征？形状和大小改变吗？单摆的转动的旋转中心及旋转角O∠AOB叫做旋转角，定点O称为旋转中心（即对应点A、B与旋转中心连线的夹角）∠AOB的度数叫做旋转的角度。A··B这个定点O称为旋转中心旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB转动的角∠AOB称为旋转角图形旋转的三个要素顺时针称为旋转方向在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转平移不改变图形的大小和形状。旋转不改变图形的大小和形状。OA’B’AB讨论回答：图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是，线段OB的对应线段是线段；线段AB的对应线段是线段；∠A的对应角是；∠B的对应角是；旋转中心是点；旋转的角度是。B′OB′A′B′∠A′∠B′O45°45°AEDCBADEBC自主合作探究互动如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60°，将整个△ABC旋转到△DEF的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？解：点A的对应点是点点B的对应点是点点C的对应点是点线段AB的对应线段是线段线段BC的对应线段是线段线段AC的对应线段是线段∠A的对应角是∠B的对应角是∠C的对应角是DEFDEEFDF∠D∠E∠FDECABOF八（上）数学如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点,ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ＥＤＣＢＡＭ．解:（1）旋转中心是顶点A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上.例题1旋转角∠BAC·如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M逆时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果顺时针方向旋转90°呢？顺时针方向旋转90°,A″B″⊥AB结论:线段旋转90°后与原来位置互相垂直.解:逆时针方向旋转90°,A′B′⊥AB自主合作探究互动B'`A'`B'A'ABBAABMMM八（上）数学如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE,使AD⊥BC,垂足为O,试说明:。⑴旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?⑵DE与AC的位置关系有什么特征?解:⑴旋转中心是顶点A,旋转角度是∠BAD=45°;⑵DE⊥AC.练一连ABCDEO因为∠CAE=45°,且∠E=45°.ABCPQRO探索如图△ABC是等边三角形,△ACQ和△BCR都是可以由△ABP旋转得到的,⑴分别说明旋转中心和旋转角度;⑵△BCR可以由△ACQ旋转得到吗?⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶旋转的特征:再见