3.1-平面直角坐标系

3.1平面直角坐标系第１排第２排第３排第４排第５排要想确定同学们在教室中的位置只需要___个数据,分别是______和_____2组数排数讲台刘明·m（4，6）组排123462841050平面直角坐标系平面直角坐标系笛卡尔，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。数学方面的主要成就哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy原点在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面平面直角坐标系1.两条数轴2.互相垂直3.公共原点(横轴)(纵轴)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？xyo-11-11ab•Ｐ•如何确定点Ｐ坐标呢？（a,b）横坐标在前，纵坐标在后，中间隔开用逗号勿忘加括号！横坐标纵坐标探究一由点的位置写出坐标·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）x轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）横坐标是4，纵坐标是2A点的坐标一般读作：B点的坐标一般读作：横坐标是-4，纵坐标是1·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。它们的位置Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？yo-11-11mn•Ｑx1、过在x轴上表示m的点作x轴的垂线2、过y轴上表示n的点作y轴的垂线3、两线的交点即为点Ｑ。探究二由坐标描出点的位置31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B（-2，3）·A（4，3）·D（2，-2）·C（-4，-1）例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。坐标平面上的点一对有序实数E(0,2)F(3,0)EF（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABC各象限内的点的坐标有何特征？DE(-2,3)(5,3)(3,2)(5,-4)(-7,-5)FGH(-7,2)(-5,-4)(3,-5)ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，纵坐标等于0.在y轴上的点，横坐标等于0.练一练：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？•A（3，2）•B（0，－2）•C（－3，－2）•D（－3，0）•E（－1.5，3.5）•F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上判断题：1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内原点的坐标是0.（）3、如果点A（a，-b）在第二象限,则B（-a,b）在第四象限.（）√√×填空题1、已知P点坐标为（a-1，a-5）①点P在x轴上，则a=；②点P在y轴上，则a=；③若a=-3，则P在第象限内；④若a=3，则点P在第象限内.2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为.5（2，-3）1341、第一、二、三、四象限内的坐标的符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,-)2、坐标轴上的点坐标至少有一个是０横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）纵轴上的点的横坐标为０.表示为（0，y)原点的坐标为(0,0)结论1选择题.１．横坐标为负，纵坐标为正的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如果a-b0,且ab0,那么点(a,b)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限BB0xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)对称点的坐标有什么特征？P(a,b)本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下四方面的内容：1、平面直角坐标系及相关的一些概念；2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。3、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）两个坐标轴上的点不属于任何一个象限。４、用平面直角坐标系，可以把数和形结合起来，使数量关系形象化。在平面内，两条线互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesintwodemensions）．y轴（纵轴）x轴（横轴）原点Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第二象限第三象限第四象限31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？·POxy1-2-11-1ab对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的坐标．·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）x轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。例1写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标．(-2,0)(0,-3)(3,-3)(4,0)(3,3)(0,3)（1）点B与C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE的位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？（1）写出上图中平行四边形ABCD个顶点的坐标．（2）在图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与D，B与C的横坐标相同吗？为什么？