产品可靠度试验抽样计划

國立雲林科技大學工業工程與管理所GraduateschoolofIndustrialEngineering&Management,NationalYunlinUniversityofScience&Technology系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.~qre/index.htm產品可靠度試驗抽樣計劃報告人：張志偉系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所Outline抽樣計劃方式加速壽命試驗抽樣計劃加速壽命試驗模式試驗計劃規劃結語系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所摘要產品可靠度可達到預期的可靠度目標過程第六章第五章第七、八章試驗FMEA可靠度發展試驗系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所摘要但為了更確保產品正式生產的品質，必須通過可靠度鑑定試驗，此試驗稱為生產前(Preproduction)可靠度鑑定試驗或首件(FirstArticle)可靠度鑑定試驗。在正式生產階段，定期以抽樣或全數試驗的方式驗明產品仍能維持既定的可靠度目標，因此又可稱生產可靠度接收試驗。系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所抽樣計劃方式一般可靠度試驗假設失效時間為指數分配，即失效率為一常數，主要有三種型式:1一定個數試驗2一定時間試驗3逐次抽樣試驗系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所一定個數抽樣計劃試驗前先由產品批中隨機抽數取n件產品作壽命檢定，當被抽出n件產品中，有r件(r≦n)失效發生，則此試驗立即停止，並依失效時間的數據，判斷整批產品的可靠度。MTBF估計量的計算1231!1,,.....exp/!rrinLXXXXrXinrXrnr，120.........XXXr0)()(ln)(ln)!(!lnln211ririririXrnXrdLdXrnXrrnnL系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所一定個數抽樣計劃不更換的條件下求得(Non-replacement)更換的條件下求得允收域(Acceptanceregion)計算設θ0與θ1分別代表允收與拒收水準，若產品的=θ0時，則規定允收機率等於1-α。1()riXinrXrrnXrr系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所一定個數抽樣計劃若=θ1時，則規定允收的機率為β，其允收域示意圖如下所示:系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所一定個數抽樣計劃允收域計算方法:rCCrrCrrCXXXXrrrr221)Pr(2122Pr1Pr22,1022,1022,122,10000即分配呈XXXXXrrrrrrrCCr22,122,1011022,122,1122,1022Pr2因此系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所一定時間抽樣計劃一定時間試驗的假設檢定為H0:θ=θ0H1:θθ0顯著水準:α試驗數統計量r=當試驗終止時間t時的失效數允收準則：rr0允收，r0為拒收數r≧r0拒收系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所一定時間抽樣計劃更換(replacement)條件下之抽樣試驗(Poissondistribution)不更換(Non-replacement)條件下抽樣試驗(Binomialdistribution)1!)exp()(10000rrrrntnt1)exp()exp(101000rnrrrnrttC系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所逐次試驗抽樣計劃逐次試驗抽樣計劃的最大特點是每次試驗失效發生都可得到一個結果：允收θ0、拒收θ0、或繼續試驗，試驗將繼續進行至決定允收θ0、拒收θ0為止。逐次試驗抽樣計劃是假設失效時間為指數分配，並利用瓦勒氏(Wald’s)機率比PR(ProbabilityRatio)導出的抽樣計劃。MIL-HDBK-781規定的標準逐次檢定計劃共8種，其中前6種稱基本檢定計劃(BasicTestPlan)或標準PRST檢定(StandardPRST)計劃，應用於一般生產者與消費者風險，其風險值較小，後2種稱短期高風險PRST檢定計劃，應用於因為成本或時程壓力而必須縮短試驗時間的專案計劃，因此生產者與消費者願意付較大的風險。系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所逐次試驗抽樣計劃對於失效時間符合指數分配，但MTBF(θ)真實值未知的產品而言，在累積操作時間T期間內，發生失效次數r會服從卜瓦松分配，當θ=θ0時，在累積操作時間T期間內發生r次失效的機率為當θ=θ1時，在累積操作時間T期間內發生r次失效的機率為系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所逐次試驗抽樣計劃此時的機率比PR為111exp1111111exp)exp()1()exp()1(0110011000111TPRPRPRTXXPRrriiri即則繼續試驗時拒收試驗批當時允收試驗批當系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所逐次試驗抽樣計劃將兩邊取自然對數後得01100110100110011011)ln(11)1ln(,11)1ln(11)1ln()ln(11)1ln()ln(ShhrTr令系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗抽樣計劃固定時間抽樣計劃，其試驗方法為假設樣本數為n，試驗時間為t，合格判定數為r=r0-1，消費者風險率β=0.1，依卜瓦松分配其允收率Pa是發生失效數為r=0、r=1、r=2……r=r0-1的機率總和，且Pa(r0-1)≦β100110!)exp()()(rrrarntntrrPP系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗抽樣計劃查表步驟如下系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗抽樣計劃由表12.3中可以得知當樣本數愈小時，試驗時間愈長，因此如何決定樣本數與試驗時間須由試驗設備能量試驗所需的費用及時間的限制等條件來考量。產品的MTBF很長，由實際的儲存時間來考慮，無法做這麼長的試驗時，可以加速老化試驗的方法，即試驗時提高外在應力條件，使失效提早發生。系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式溫度ArrheniousModelEyringModel.電壓反乘冪法則適用於金屬材料、軸承、燈泡、電鑽等之加速壽命試驗模式。溫度電壓複合模式(TheCombinationModel)適用於電子產品之加速壽命試驗模式。系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式TheArrheniousModel(阿氏模式)TBAeV系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式假設壽限為失效率之倒數，則系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式活化能(ActivationEnergy)是分子於化學或物理作用中，需具備的能量，單位為electron-Volts(ev)，當試驗的溫度其差距範圍不大時則EA均設定為常數系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所活化能與溫度的關係假設考慮200°C至225°C及225°C至250°C各為一組，則活化能表示各為圖中所示系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式TheEyringModel)(1TBAeTm系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式複合模式(CombinationModel)系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所加速壽命試驗模式MartinMariettaModel由MartinMariettaModel公司根據複合模式發展出類似的加速模式，其考量的加速變數為高溫、高電壓及濕度系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所試驗計劃規劃一定時間與逐次試驗抽樣計劃參數及試驗計劃的決定1.Θ1：表示MTBF的下限值是不被接受的，產品系統的真實MTBF接近Θ1時，其允收率為β。2.Θ0：表示MTBF的上限值是可接受的，即試件的目標值，若產品系統的真實MTBF接近Θ0時，其允收率為1-α。3.α：生產者風險系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所試驗計劃規劃4.β：消費者風險5.若試驗結果必須分析MTBF之估計值或知道總試驗時間及成本時，則應用一定時間試驗計劃，故通常選擇一定時間試驗計劃來作為生產前可靠度鑑定試驗的方法。6.在預定的α、β與MTBF(Θ0,Θ1)的要求下，判定產品系統試驗結果可能被判允/拒收，而總試驗時間或MTBF(Θ0,Θ1)估算不是很緊要，則可選用逐次抽樣試驗，若試驗時間有限且生產者與消費者願接受較高的風險時，可使用短期高風險逐次抽樣試驗，因此一定時間與逐次抽樣試驗計劃均可選作生產可靠度接收試驗的評估方法。系統可靠度實驗室SystemReliabilityLab.國立雲林科技大學工業工程與管理所試驗計劃規劃7.在鑑別比及風險率相同情況下，PRST較一定時間抽樣試驗計劃可較快決定產品系統試驗結果之允收或拒收，但P