运筹学课件-第四章-案例

LOGO指派问题案例研发新药项目CompanyLogo项目背景泰泽（Tazer)公司是一家制药公司，进入医药市场已有12年的历史，并推出了6种新药，其中只有主治高血压的第六种药获得了巨大的成功，因为其余5种是市场上已经存在药物的同类产品。由于拥有生产治疗高血压药物的专利权，公司并没有遇到什么竞争对手，仅仅从第6种药物中所获得的利润就可以使泰泽公司运营下去。但是现在公司不得不面对竞争的压力，因为高血压药物的专利保护期还有5年，只要专利权期限一到，大量药品制造公司就会涌进市场，历史数据表明普通药物会降低品牌药物75％的销售量。公司相信如果现在就开始进行大量的研究和开发工作，在专利权到期之后能发明一种成功药物的概率是很高的！作为公司研究和开发的负责人，我们将负责选择项目并为每一个项目指派负责人。在研究了市场需要，分析了当前医药领域的前景，我们决定进行5个项目的开发并引进5位资深科学家，如下所示：CompanyLogo研究项目如下：Up项目：更加有效的抗抑郁剂1Stable项目：治疗狂躁抑郁病的新药2Choice项目：副作用更小的节育方法3Hope项目：预防HIV的疫苗4Release项目：更有效的降压药5CompanyLogo兴趣投标点为保证每位科学家都能到他们感兴趣的项目中去，建立了一个投标系统，每个人有1000个投标点。投标情况如下：CompanyLogo根据所给出的投标情况为每一个项目指派一位资深的科学家并且使得这位科学家的满意度最高。指派问题————匈牙利法CompanyLogo具体步骤如下:-100-400-200-200-1000-200-80000-100-100-100-100-600-267-153-99-451-30-100-33-33-34-80030002002003008006000800800500500500500018429835204217007677677660116020020030061660008008003165005005000029835204215167677677660每行减去该行的最小值无0的列减最小值116020020030061660008008003165005005000029835204215167677677660打勾直线覆盖CompanyLogo具体步骤如下（续）:116020020030061660008008003165005005000029835204215167677677660打行减最小元素打列加最大元素11602002006166166000800111601841841840029835207372004514514510CompanyLogo指派结果如下:项目博士克瓦尔朱诺特塞米凯罗林斯Up项目Stable项目Choice项目Hope项目Release项目CompanyLogo电子表格的求解结果见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet0）。CompanyLogo罗林斯博士接到了哈佛医学院的邀请去完成一个教学任务，而你却非常想把他留下来，但是哈佛的声望会使他离开公司。如果这种情况真的发生的话，公司只有放弃哪个最缺乏热情的项目。公司应当放弃哪一项目？CompanyLogo项目数大于人数,则有CompanyLogo求解如下：见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet1）。由于项目UP无人去做，所以公司应当放弃Up项目。CompanyLogo’00000加入虚拟投标人E’CompanyLogo求解如下：见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet2）。E’的兴趣投标点都是0，E’所分配到的任务就是那个最缺乏热情的项目。结论：公司应当放弃Up项目CompanyLogo当然你不愿意放弃任何一个项目，因为放弃一个项目而只剩下四个项目的话，会大大降低找到突破性新药的概率，于是决定让B或D同时领导两个项目。在只有四个科学家的情况下，让哪一个科学家领导哪一个项目才能使得对项目的热情最大？CompanyLogo方法一见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet3）CompanyLogo’020080000这是任务数人数的指派问题，非平衡指派问题，解决方法：“虚拟假想人”使之变成平衡指派问题．虚拟假想人B’：B领导两个项目CompanyLogo结果如下：Excell求解：见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet4）.克瓦尔博士A朱诺博士B特塞博士C米凯博士DStable项目2Choice项目3Up项目1Release项目5最大兴趣投标点：2251Hope项目4CompanyLogo方法二（续）项目博士ABCD项目11000100267项目2400200100153项目320080010099项目42000100451项目5100060030D’2671539945130虚拟假想人D’：D领导两个项目CompanyLogo结果如下：Excell求解：见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet5）。克瓦尔博士A朱诺博士B特塞博士C米凯博士DStable项目2Choice项目3Up项目1Release项目5最大兴趣投标点：2518Hope项目4CompanyLogo比较分析比较两次的最大兴趣投标点可知：BD即：朱诺博士米凯博士所以应让米凯博士同时领导两个项目CompanyLogo指派结果如下:项目博士克瓦尔朱诺特塞米凯Up项目Stable项目Choice项目Hope项目Release项目CompanyLogo如果B被告知他和D都有机会同时领导两个项目，他决定要改变他的投标情况如下：项目1：20项目2：450项目3：451项目4：39项目5：40在这个情况下，让哪一个科学家来领导哪一个项目才能使得对项目的热情度最高？CompanyLogo方法一见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（Sheet6）。CompanyLogo：改变B的投标即可，见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet7和８）Excell求解1：Excell求解2：B最大兴趣投标点：2052D最大兴趣投标点：2169所以应让米凯博士同时领导两个项目CompanyLogo指派结果如下:项目博士克瓦尔朱诺特塞米凯Up项目Stable项目Choice项目Hope项目Release项目CompanyLogo你是否支持从d得出的结论，为什么？支持：虽然朱诺博士改变的他的投标投标情况如下：项目1：20项目2：450项目3：451项目4：39项目5：40明显他想同时领导项目2和项目3两个项目，如果这样安排的话，会使得项目1只能由A来领导，这样项目1获得的兴趣投标点比由D来领导两个项目时更小，那项目1获得成功的可能性更小了。所以要由D来领导两个项目。CompanyLogo分析了五位科学家的情况后，由于其中有几位科学家在某些研究方面没有经验或是他所在的家族有跟研究项目有关的病史，他们不能领导几个特定的项目。由于不能领导某些项目他们的投标点也会下降，不能领导一个，少200个投标点，依此类推。CompanyLogo具体情况如下：项目博士ABCDE项目1860100300不能领导项目2343200100不能领导50项目317180010012550项目4不能领导0100不能领导100项目5不能领导0600175600CompanyLogo由于无法领导，即不指派任务CompanyLogo指派结果：项目博士ABCDE项目1项目2项目3项目4项目5Excell求解：见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet9）。CompanyLogo你觉得项目4和项目5太复杂，各让一位科学家来领导是不太合适的。因此这两个项目都要指派两位科学家来领导。现在又雇用了两位科学家：F：阿利加博士G：桑托斯博士他们两人也有一些项目是不能领导的。CompanyLogo具体情况如下：项目博士ABCDEFG项目1860100300不能领导250111项目2343200100不能领导502501项目317180010012550不能领导不能领导项目4不能领导0100不能领导100250333项目5不能领导0600175600250555CompanyLogo方法一见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（Sheet10）。CompanyLogo这是人数〉任务数的非平衡指派问题，解决方法：虚拟项目项目4’0100100250333项目5’0600175600250555CompanyLogo指派结果如下：Excel求解：见研发新药项目\电子表格建模和求解.xls（sheet11）。项目博士ABCDEFG项目1项目2项目3