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行程问题知识点1、在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题。也叫行程问题。2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向,行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题）,是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。（2）解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和。基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行,经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行。甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车候车耽误1小时,然后继续行进,与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追及。解答追及问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差。（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米,摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米？注意：要求距离差,需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及时间例3、一个人从甲村步行去乙村,每分钟行80米。他出发以后25分钟,另一个人骑自行车追他,10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米？注意：要求“骑自行车的人每分钟行多少米”,需要知道“两人的速度差”；要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间3、背向运动问题（相离问题）（1）背向运动问题（相离问题）,是指地点相同或不同,方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。（2）解答背向运动问题的关键,是求出两个运动物体共同走的距离（速度和）。基本公式有：两地距离＝速度和×相离时间相离时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相离时间例1、甲乙两车同时同地相反方向开出,甲车每小时行40千米,乙车乙车每小时快5.5千米。4小时后,两车相距多少千米？例2、甲乙两车同时同地同向而行,3小时后甲车在乙车前方15千米处；如果两车同时同地背向而行,2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米？注意：根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”,可求得两车的速度差；根据“两车同时同地背向而行,2小时后相距150千米”,可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度（和差问题）4、相遇问题（1）指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。（2）相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间；甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例1：两地相距500米,小红和小明同时从两地相向而行,小红每分钟行60米,小明每分钟行65米,几分钟相遇？例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出,10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米,客车每小时的速度比货车快20﹪,求甲乙相距多少千米？例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米？练习：1、卡车从南方出发,沿高速公路开往杭州。如果每小时行90千米,已经行了2小时,此时距终点还有20千米,南京到杭州的距离是多少千米呢？2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地,行了3小时后,离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？3、一列火车,提速前平均每小时行驶71千米,从秦皇岛到邯郸用12小时,提速后平均每小时行驶95千米,提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时？4、一辆从北京到青岛的长途客车,中途经过天津和济南。早晨6：30从北京发车,平均每小时行驶85千米,大约何时可以到达青岛？5、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米,用了3小时,返回时只用了2小时。返回时平均每小时行多少千米？6、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米。这段路程有多长？7、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行78千米,乙车每小时行66千米,8小时两车相距多少千米？8、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地。前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟？9、A、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗,原计划甲每小时行36千米,乙每小时行40千米,但开车时,甲改变了速度,也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米？10、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,骑自行车每小时行11千米,两人同时出发,然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。11、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙,就沿原路回家去拿,在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。12、一辆客车从甲城开往乙城,8小时到达；一辆货车从乙城开往甲城,10小时到达。辆车同时由两城相向开出,6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米？13、在400米的环形跑道上,甲乙两人同时从起跑线出发,反向而跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,当他们第一次相遇在起跑点时,他们在途中相遇了几次？14、小明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他本来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时,小狗一共跑了多少千米？15、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米,问大客车每小时行多少千米。16、甲乙两城相距290千米,一辆客车从甲城出发向乙城驶去,每小时行45千米；一辆货车从乙城出发驶向甲城,每小时行42千米。辆车同时出发相向而行,他们各自到达终点后休息一小时,然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时？17、佳佳从甲地向乙地走,彬彬同时从乙地向甲地走,当他两人各自到达终点时,又迅速返回。两人行走的过程中,各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处,第二次相遇在距乙地19米处。甲乙两地相距多少米？18、甲乙两车分别从A、B两地相向开出,速度比是7：11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进,各自到达终点后立即返回,第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B间相距多少千米？