12.1-全等三角形-教学设计-教案

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资源描述

教学准备1.教学目标知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。过程与方法目标:围绕全等三角形的对应元素这一中心,。设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题,强化了本课的中心问题-----全等三角形的性质,经历理解性质的过程。,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间,激发学生学习兴趣。2.教学重点/难点教学重点:全等三角形的性质教学难点:寻找全等三角形中的对应元素3.教学用具全等三角形纸片4.标签全等三角形,性质教学过程一、创设情境,引入新课1、问题:各组图形的形状与大小有什么特点?一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF,使它与△ABC全等?3.板书课题:全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示,读着“全等于”如图中的两个三角形全等,记作:△ABC≌△DEF二、探究全等三角形中的对应元素1.问题:你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢?2.学生讨论、交流、归纳得出:⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。全等三角形的性质1.观察与思考:寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢?全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.2.用几何语言表示全等三角形的性质如图:∵∆ABC≌∆DEF∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等)探求全等三角形对应元素的找法1.动画(几何画板)演示(1)图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合?归纳:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻折、旋转的方法.(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳:从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题.可见图形转换的奇妙.2.动画(几何画板)演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.3.归纳:找对应元素的常用方法有两种:(1)从运动角度看a.翻折法:一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素.b.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.c.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.(2)根据位置元素来推理a.有公共边的,公共边是对应边;b.有公共角的,公共角是对应角;c.有对顶角的,对顶角是对应角;d.两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;e.两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角;课堂小结三、课堂小结通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种:(一)从运动角度看1.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.2.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.3.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.(二)根据位置元素来推理1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.(三)根据经验来判断1.大边对应大边,大角对应大角2.公共边是对应边,公共角是对应角课后习题四、课堂练习练习1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°,BD=6㎝,AD=4㎝,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么?练习2.△ABC≌△FED⑴写出图中相等的线段,相等的角;⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来.五、课堂作业必做题:课本第38页1、2、选做题:第3题板书六、板书设计12.1全等三角形一、概念二、全等三角形的性质三、性质应用例题四、小结:找对应元素的方法运动法:翻折、旋转、平移.位置法:对应角→对应边,对应边→对应角.经验:大边→大边,大角→大角.公共边是对应边,公共角是对应角。

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