等差数列前n项和练习题

等差数列前n项和练习题一、填空题1.等差数列{an}中，若a6=a3+a8，则S9=。2.等差数列na的前n项和nnSn32．则此数列的公差d。3.等差数列na的前n项和为nS，且53655,SS则4a。4.设等差数列na的前n项和为nS，若972S,则249aaa=。5.已知{}na为等差数列，2812aa，则5a=。6.已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________。7.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d=。8.等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，a3＝4，则公差d=。9.等比数列{}na的前n项和为nS，若246,30,SS则6S=。10.等差数列{}na的前n项和为nS，已知57684,2aaaa，则当nS取最大值时n的值是。11.设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa。12.在等差数列na中，已知1234520aaaaa，那么3a的值为。13.已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n，求na。14.设等差数列的前项和为，若则。15.设等差数列的前项和为，若,则=。二、计算题1．已知等差数列{an}中，a1＝１，d=1，求该数列前10项和S10。2．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7＝－12，a4+a6=－4，求S20。3．等差数列{an}中，S10=100，求a1+a10的值。4．已知等差数列{an}中，a3··+a6+a8··+a11=60，求S13。nannS535aa95SSnannS972S249aaa5．等差数列{an}的前m项的和为30，2m项的和为100，求它的前3m项的和。6．在等差数列{an}中，a2=6，a8=6，若数列{an}的前n项和为Sn，写出a3、a4、a5和a6的大小关系。7．一个等差数列前3项和为34，后3项和为146，所有项和为390，求这个数列的项数。8．在小于100的正整数中，求被3除余2的数的和。9．已知等差数列{an}的公差是正整数，且a2·a8=12，a2+a8=4，求其前10项和S10。10.已知数列{an}，若an=2n+13，求Sn达到最大值时n的值，并求Sn的最大值。11.全国统一鞋号中成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是2123cm，相邻的两个尺码都相差21cm，把全部尺码从小到大列出，并求出它们的和。12.由下列等差数列的通项公式，求出首项、公差和前n项和。(1).an=3n+6;(2).an=－2n+7.13.如果等差数列{an}的前4项的和是2，前9项的和是－6，求其前n项和的公式。14.由数列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…前4项的值，推测第n项an=1+2+3+…+(n-1)+n+(n-1)+…+3+2+1的结果，并给出证明。15.(1)设等差数列{an}的通项公式是3n－2，求它的前n项和公式；(2)设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=5n2+3n，求它的前3项，并求它的通项公式。