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九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第1页2017～2018学年九年级数学期末考试试卷注意事项：1．本卷满分130分．考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．）1．－3的绝对值是…………………………………………………………………………（▲）A．3B．－3C．13D．－132．下列各式中，与xy2是同类项的是…………………………………………………（▲）A．x2y2B．2x2yC．xyD．－2xy23．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．4．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（▲）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．一组数据0，1，2，3，4，5，5，10的中位数是……………………………………（▲）A．2.5B．3C．3.5D．46．下列事件中，属于随机事件的是……………………………………………………（▲）A．买1张彩票，中500万大奖B．抛出的篮球会落下C．367人中有2人是同月同日出生D．从装有黑球、白球的袋里摸出红球7．如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（▲)A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm8．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1m处的D点离地面的高度0.6mDE，又量的杆底与坝脚的距离3mAB，则石坝的坡度为（▲）第7题ECBAD第8题第9题九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第2页A．34B．3C．35D．49．函数2yxbxc与函数yx的图像如图所示，有以下结论：①240bc＞；②0bc；③0b＜；④方程组2yxbxcyx的解为1111xy，2233xy；⑤当13x＜＜时，2(1)0xbxc＞.其中正确的是（▲）A．①②③B．②③④C．③④⑤D．②③⑤10．如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（﹣1，0），半径为1，点P为直线y=﹣x+3上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是（▲）．A．3B．113C．D．2二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置．．．上）11．函数y＝x＋2中自变量x的取值范围是▲.12．因式分解因式分解：a3－4a＝▲．13．2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为▲.14．反比例函数y＝kx的图像经过点P（3，－2），则k=___▲____．15．若圆锥的母线为5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为▲16．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是▲.17．如图，在△ABC中∠ABC=90°，，AB=4cm，BC=3cm，动点P以3cm/s的速度由A向C运动，动点Q同时以1cm/s的速度由B向CB的延长线方向运动，连PQ交AB于D，则当运动时间为▲s时，△ADP是以AP为腰的等腰三角形．18．如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝AP第10题九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第3页60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为____▲____．三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（本题满分8分）计算：（1）(3)2－||―6＋(－2)0；（2）(2x＋1)(2x－1)－4(x＋1)2．20．（本题满分8分）（1）解不等式：2＋2x－13≤x；（2）解方程：x2－4x－1＝0；21．（本题满分6分）如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE＝∠CDF，求证：BE＝DF．22．（本题满分8分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了▲人，并请补全条形统计图；（2）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是▲度；（3）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．ABCDFE全国12-35岁的网瘾人群分布条形统计图年龄人数12-17岁30-35岁24-29岁18-23岁500400300200100330420450O30-35岁22%12-17岁24-29岁18-23岁全国12-35岁的网瘾人群分布扇形统计图第18题第17题九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第4页23．（本题满分8分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内．．的概率为▲．24.（本题满分8分）如图，在航线l的两侧分别有观测点A和B，点A到航线l的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）．（参考数据：31.73≈，sin760.97°≈，cos760.24°≈，tan764.01°≈）25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC北东CDBEA第2题图l60°76°九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第5页于点M、N，直线CP是⊙O的切线，且点P在AB的延长线上．（1）若∠P=40°，求∠BCP的度数。（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．26.（本题满分10分）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元.未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件.（1）直接写出y与x的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？27．（本题满分10分）九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第6页如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点为M（1，4），与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）点D是y轴上一点，将点D绕C点逆时针旋转90°得到点E，若点E恰好落在抛物线上，请直接写出点D的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB交于点F，问：在x轴上是否存在点P，使得以P、A、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由28．（本题满分10分）如图，A、B两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．AxOyMBCAxOyBC备用图1AxOyMBCF备用图2ABPxMQyOABxyO备用图ABxyO备用图九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第7页九年级数学期末考试参考答案2018.01一、选择题：(每题3分，共30分)二、填空题：（每空2分，共16分）11．2x；12．(2)(2)aaa；13．67.6510；14．6；15．15；16．1k；17．65或1523；18．772.三、解答题：（共84分）19．计算：（本题满分8分）（1）=3-6+1------（3分）（2）=2241421xxx------（2分）=-2------（4分）=2241484xxx-------（3分）=85x-----(4分)20.（本题满分8分）（1）解不等式2＋2x－13≤x（2）解方程：x2－4x－1＝0解：6213xx——（1分）解：△=16+4=20——（1分）2316xx——（2分）4202x——（2分）5x——（3分）1225,25xx——（4分）5x——（4分）21．（本题满分6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，------（2分）∴∠BAE=∠DCF，------（3分）又∵∠ABE＝∠CDF∴△ABE≌△CDF，------（5分）∴BE=DF．------（6分）12345678910ADCDCACBBD九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第8页22.（本题满分8分）解：（1）1500人-------（2分）；补全条形统计图（图略）-----（2分）（2）108度；------（2分）（3）其中12﹣23岁的人数2000×50%=1000（万人）．------（2分）23.（本题满分8分）（1）画树状图或列表：------（3分）∴所有等可能的情况有：（0，0），（0，1），（0，-1），（0，2），（2，0），（2，1），（2，-1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，-1），（3，2）------（4分）以上共有12种等可能的结果，落在坐标轴上的有6种，∴P（点（x，y）在坐标轴上）=61122；-----（6分）（2）概率为14------（8分）24.（本题满分8分）（1）设AB与l交于点O，在Rt△AOD中，∵∠OAD=60°，AD=2（km），∴OA==4（km）．------（1分）∵AB=10（km），∴OB=AB﹣OA=6（km）．------（2分）在Rt△BOE中，∠OBE=∠OAD=60°，∴BE=OB•cos60°=3（km）．------（3分）答：观测点B到航线l的距离为3km．------（4分）（2）算出DE=OD+OE=5（km）．---（5分）；CE=BE•tan∠CBE=3tan76°．----（6分）∴CD=CE﹣DE=3tan76°﹣5≈3.38（km）．------（7分）∵5（min）=，∴v===12CD=12×3.38≈40.6（km/h）．------（8分）九年级数学期末考试试卷（共6页）---------第9页答：该轮船航行的速度约为40.6km/h．25.（本题满分8分）（1）解：∵CP是⊙O的切线，AC为直径，∴∠ACP=90°，-----（1分）又∵∠P=40°∴∠BAC=50°，-----（2分）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°，-----（3分）∴∠BCP=∠ABC-∠P=65°-40°=25°；-----（4分）（2）如图，作BF⊥AC于F∵AC为直径，∴∠ANC=90°∵AB=AC，∴CN=CB=，------（5分）∵∠BCP+∠ACN=∠CAN+∠ACN，sin∠BCP=，∴∠BCP=∠CAN∵sin∠BCP=∴sin∠C