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HHT变换原理及应用简介多分量信号单分量信号频率信号多个瞬时频率时变单分量信号单个瞬时频率?HHTHHT的发展历史1998年,NordenE.Huang等人经过深入分析和认真总结,提出了经验模态分解方法,并引入了Hilbert谱的概念和Hilhert谱分析的方法,美国国家航空和宇航局困ASA)将这一方法命名为Hilbert-HuangTransform,简称HHT,即希尔伯特一黄变换。它是分析非线性非平稳数据的一种独特分析方法“。HHT变换它首先采用EMD方法将信号分解成若干个本征模函数(IntrinsicModeFunction，IMF)分量之和，然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到瞬时频率和瞬时幅值，从而得到信号的Hilbert谱。利用EMD方法将给定的信号分解为若干固有模态函数对每一个IMF进行HT,得到相应的Hilbert谱,即将每个IMF表示在联合的时频域中汇总所有IMF的Hilbert谱就会得到原始信号的Hilbert谱本征模态函数在Hilbert-Huang变换中，为了计算瞬时频率，定义了本征模态函数，它是满足单分量信号物理解释的一类信号，在每个时刻只有单一频率成分，从而使得瞬时频率具有物理意义。下面给出本征模态函数的正式定义。一个本征模态函数必须满足下面两个条件:①在整个数据段内，极值点的个数和过零点的个数必须相等或相差最多不能超过一个；②在任意时刻，由局部极大值点形成的上包络线和由局部极小值点形成的下包络线的平均值为零，即上、下包络线相对于时间轴局部对称。在以上两个条件中，第一个条件类似于高斯正态平稳过程的传统窄带要求，而第二个条件是为了保证由本征模态函数求出的瞬时频率有意义，由Huang提出的一个新的限制条件，它将传统的全局条件修改为局部条件。此条件的定义也同时为将一个信号分解为能定义瞬时频率的分量提供了新的方法(即EMD方法)。①最后得到的IMF分量cn或残余信号rn的值小于预先设定的数值；②残余信号rn成为时间的单调函数,不可能再从中提取固有模态函数EMD分解流程图)()()(1trtctxnknk开始结束时频分析法优缺点比较时频分析方法优点缺点短时傅立叶变换（STFT）高频信号的时间分辨率相对高，时域窗口应相对窄；1）低频信号的时间分辨率相对低，时域窗口应相对宽，2）只具有单一分辨率的分析，对信号无法做出仔细的分辨；Wigner-Ville分布(WVD)1）可以得到信号的能量在时间和频率上的分布情况；2）同时得到较高的时间分辨率和频率分辨率。多分量信号的WVD会出现交叉项干扰；小波变换（WT）1）其在时频域中具有良好的局部化特征；2）能够比较有效地从变化的信号中提取突变信息，通过对基函数的伸缩、平移运算，达到对信号的多分辨率；1)小波基的选择非常复杂；2)小波基的有限长会造成信号能量的泄漏；3）在分析非线性、非平稳的导波信号时会产生一些没有物理意义的虚假成分。Hibert-Huang变换(HHT)1）保留了小波变换中时频局部化的优点；2）同时又因不需要基函数，克服了小波变换中选择小波基函数的困难。3）良好的局部化、自适应和分析结果的直观性。1)包络曲线和均值曲线的拟合占用大量的机时，实时性太差。2)边界处理问题引起较大的误差EMD分解中的端点(EndSwing)问题在进行EMD分解时，信号边界上常常会出现令人费解的失真现象;即在筛选过程中,构成数据上下包络的三次样条在数据序列的两端会出现发散现象“这通常称为边界效应，这可能引起较大误差。Huang针对这个问题,提出了利用/特征波0对原始信号进行延拓。HHT研究人员也提出了各种改进的边界处理方法，如包络延拓法和波形匹配预测法，边界全波法，本征波匹配预测法，神经网络延拓算法，镜像延拓算法，多项式拟合延拓算法,应用AR模型处理方法等,这些方法在一定程度上起到了抑制边界效应的效果,但仍无法从真正意义上地根本解决边界效应对分析信号的影响。HHT在脑电信号中的应用原始信号HHT在脑电信号中的应用EMD分解结果HHT在脑电信号中的应用EMD重构信号与原始信号的误差重构信号工程应用方面,自N.E.Huang提出EMD算法以来,鉴于其强大的分析能力,受到了国内外学者的广泛关注和深入研究,在天文地理、生物医学、机械故障诊断、建筑结构分析等领域得到了一定程度的应用。现今,HHT正被应用到越来越多的数据分析过程中。THANKYOU!!!