平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第17讲--外在性、科斯定理与公共品理论)

Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解平新乔《微观经济学十八讲》第17讲外在性、科斯定理与公共品理论跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。1．假定一垄断者产生了损害性的外部效应。请使用消费者剩余的概念去分析对污染者的一个最优税收是否对于改善福利是必需的。答：征税对于改善福利不是必需的。征税意味着提高垄断者的边际成本，根据成本加成定价原则，产品的价格也会上升，同时销售量减少，所以消费者的福利和社会福利总额都减少。如图17-1所示，征税后，边际成本曲线由MC上升到TMC，从而使厂商在征税后的边际成本等于其实际的社会边际成本，根据边际成本加成定价原则，垄断价格从C上升到B，市场需求从F下降到G，社会总剩余从AEMKS减少到ADHKS，征税后的社会福利状况恶化。图17-1征税引起社会福利恶化2．在一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新过程。新过程使厂商的平均成本曲线下移，这意味着这家厂商自己（尽管仍是一个价格接受者）能在长期获得真正的经济利润。（1）如果每件小机械品的市场价格是20美元，厂商的边际成本曲线为0.4MCq，其中q是厂商每日的小机械品产量，厂商将生产多少小机械品？（2）假定政府的研究发现厂商的新过程污染空气，并且估计厂商生产小机械品的社会边际成本是0.5SMCq。如果市场价格仍为20美元，什么是厂商在社会上的最优生产水平？为了实现这种最优生产水平，政府应征收多大比率的税收？（3）用图形表示你的结果。解：（1）对该竞争性厂商而言，其最优产量决策应当满足PMC，即200.4q，解得50q。故如果每件小机械品的市场价格为20美元，厂商将生产50件小机械品。（2）从政府的角度讲，厂商的最优产量决策应当满足PSMC，即200.5q，解得40q。为了使厂商生产全社会有效水平的产量40q，政府应当对厂商征税。假设征收从量税税率为t，则征税后厂商的边际成本为0.4MCtqt，那么厂商的最Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解优产量决策满足：0.4Pqt①把20P和40q代入①式中，解得4t。若以从价税来表示，则有：0.4PMCtq将价格20和产量40代入得到：0.1t（3）（1）和（2）中的结果可如图17-2所示。图17-2通过征税限制污染量3．判断下述命题是否正确，并说明你的理由：（1）当存在外部效应时福利经济学第一定理不一定成立。（2）“公共物品的提供，如果没有政府出钱或者出面组织，是不可能实现帕累托最优的。”答：（1）正确。福利经济学第一定理是说任何的竞争性均衡都是帕累托有效的，但此定理至少有以下三个暗含的假设条件：①消费者只关心本人的商品消费，而不顾他人，即不存在外部效应。②每个交易者确实在进行竞争。③只有竞争均衡确实存在时，第一定理才有其意义。由此可知，当存在外在性时，福利经济学第一定理可能就不再成立。（2）正确。因为公共物品如果由私人提供，由于搭便车现象的存在，公共品的实际供给量可能会大大低于社会最优水平，从而不可能实现帕累托最优，这时就需要政府出钱或出面组织，直接提供有效数量的公共品。从交易成本的角度讲，由于单个人之间的谈判存在很高的交易成本，彼此之间很难达成一致，因此交易成本相当高，很难在单个的个人之间达成一致，因此，由政府出面来组织公共品的提供，必然会比私人提供的数量更多，从而有可能达到帕累托最优。4．假定社会上只有两个人。对某甲，蚊虫控制的需求曲线为100aqp对某乙为200bqp（1）假定蚊虫控制是纯公共品：即一旦生产出来，每个人都会从中受益。如果它能以每单位120美元的不变边际成本得以生产，其最优水平如何？（2）如果蚊虫控制由私人市场来办，又会提供多少？你的答案是否取决于每个人都假Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解定其他人会进行蚊虫控制？（3）如果政府会提供最适当的蚊虫控制规模，这将花费多少？如果个人会按其从蚊虫控制中所得的好处的比例去分担费用的话，为此的税收将怎样在两个人之间分配？解：（1）假定蚊虫控制是纯公共品，如果个人对公共物品需求的垂直相加与生产它的边际成本相等，确定的公共物品的数量就是最优水平。通过垂直相加可得市场需求曲线，对应的市场需求曲线方程为：3002,0100200,100200qqpqq由pMC得：90q，120p即最优水平为90。（2）给定乙对蚊虫控制的提供量为bq，因为甲为蚊虫控制愿意支付的最高价格（100）低于进行蚊虫控制的边际成本（120），所以甲的最优选择就是不提供蚊虫控制，即0aq。给定甲不会选择提供，乙选择使自己福利最大化的蚊虫控制的供应量：0max200d120bbqbqttq解得80bq，因此蚊虫控制的总供应量为80abqq，低于有效供应水平。（3）如果由政府提供最优的蚊虫控制规模，这将花费120×90＝10800。把90q代入甲乙两人的需求曲线，可得：10ap，110bp。如果个人会按其从蚊虫控制中所得的好处的比例去分担费用的话，甲支付的税收为9010900aaTqp，乙支付的税收为901109900bbTqp。两消费者在总税收中负担比例为：9001990011abTT。5．假定经济生活中有三种商品，N个人。两种商品是纯公共物品（非排他的），第三种商品是普通的私人商品。（1）为了资源在任意一种公共品与私人商品之间有效率的配置，什么条件成立？（2）为了在两种公共品之间有效配置资源，什么条件一定要成立？答：这个问题可以采用如下模型进行解释：假设两种公共品的供应数量为1G和2G，每个人消费的私人品的数量为ix，那么有效的资源配置应当使得全社会的福利最大化，即：11212112max,,,,0..nniixxGGiuxGGXGGstT，，，，其中1niiXx，12,,0GTXG是转换函数，这个问题的拉格朗日函数为：121112,,,,inniiiixGGLuGGTx相应的一阶条件为：1,2,,iiuTinxX①Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解111iniuTGG②122iniuTGG③（1）由1,2,,iiuTinxX，解得,1,2,,iiuxinTX。②式可进一步改写为1111iniuTGG，然后把iiuxTX，1,2,,in代入后整理就有：111iniiiuGTGTXux对于公共品2，也有类似的等式成立：221iniiiuGTGTXux（2）②式和③式两边分别相除就得到：111122iniiniuTGGTuGG6．假定一个生产一种公共品（P）和一种私人商品（G）的经济的生产可能性边界由下式决定：221005000GP并且，该经济由100个完全相同的个人组成，每个人有如下形式的效用函数iiuGP其中，iG是个人在私人商品生产中的份额（/100G＝）。请注意，公共品是非排他的，并且每个人都从其生产水平中同样受益。（1）如果G和P的市场是完全竞争的，将会生产出多少？在此情形下典型的个人效用会是什么样的？（2）G和P的最优生产水平如何？典型的个人效用水平如何？应怎样对商品的消费进行征税以达到这一结果？解：（1）市场达到竞争性均衡时，每个消费者的边际替代率相同，都等于产品的边际转换率，即iPGPGMRSMRT，1i，2，……，100，从而得到：Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解100iGPPG①因为每个人的效用函数都相同，所以利用对称性可知，达到竞争性均衡时，每个人消费的私人品的数量相同，即12100100GGGG，从而①式变为：100100GPPG②联立②式和生产可能性边界方程221005000GP，解得0.704P，70.4G，从而0.704iG，此时每个的效用为0.704iu。（2）根据公共品供给的萨缪尔森加总规则，公共品和私人品达到最优分配时应当满足如下条件：1001iPGPGiMRSMRT即：1001100iiGPpG③因为每个人的效用函数都相同，所以利用对称性可知，达到最优时，每个人消费的私人品的数量相同，即12100100GGGG，从而③式变为：100GPPG④④式和生产可能性边界方程221005000GP，联立解得5P，50G，从而0.5iG，1i，2，…，100。此时每个人的效用为0.510iGP。政府可以通过向消费者消费公共品征收数量税，使得在竞争条件下商品的供给达到有效数量。假设私人品的价格为1（这相当于把私人品作为计价物），公共品的税率为t，那么达到竞争性均衡时，每个消费者的边际替代率相同，都等于私人品和公共品的价格之比（公共品的价格即税率），即iPGMRSt，从而得到：iGtP⑤把5P和0.5iG代入⑤式中，解得0.1t。7．若市场上只有A和B两个消费者，他们对公共品Y的需求函数，以及Y的供给函数分别为8212dAYdBYsYYQpQpQp求：（1）A、B各消费多少Y？（2）Y的市场价格是多少？（3）若Y是个人品，其价格和消费量有何不同？解：（1）由于公共品具有非排他性，即一个人提供时，所有的人都可以使用，所以给定Borntowin经济学考研交流群点击加入985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解消费者B提供的数量为BQ，消费者A选择使自己的消费者剩余最大化的提供量，即：0max40.5dABAQQAQttPQ①把ABPQQ代入①式中，就有：22531max44424AABABBQQQQQQ解得：8535083083BBABQQQQ②同理，对于消费者B也有：4230606AABAQQQQ③联立②、③两式，解得0AQ，4BQ。（2）市场总需求为4dABQQQ，所以Y的价格为4SdPQQ。（3）若Y是个人品，则它的总需求函数为：12420304dppQpp市场达到均衡时，总供给等于总需求，于是联立总供给和总需求方程，解得：6p，6Q。8．改革开放以来，各地区的工业发展对我国经济的持续高速发展做出了很大的贡献，然而也造成了日益加重的环境污染。试根据经济学原理讨论下列问题。（1）环境污染为什么通常难以由污染者自行解决，而需要政府加以管理？（2）解决环境污染的常用方法包括：关闭工厂，制定排污标准并对超标者罚款，按照污染物排放量收费。试从经济学角度分析比较这三种方法。答：（1）因为厂商的目标是追求自身利润的最大化，而污染具有负的外在性，尽管如此，污染行为对厂商而言成本为零，但是从社会最优的角度看，厂商的环境污染行为具有正的成本，所以当环境污染的外在性不能内在化时，厂商是没有动力来治理污染的，这个时候就