2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案

1/11内蒙古呼和浩特市2018年中考试卷数学答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】解：32=3(+2)=1-----.故选A．【考点】实数的运算.2.【答案】D【解析】根据统计图易得大寒节气的白昼时长低于11小时，故选D.【考点】统计图.3.【答案】B【解析】设多边形的边数为n，则有18021080n（），解得8n，故选B.【考点】多边形的内角和.4.【答案】C【解析】根据三视图在几何体的俯视图中标出各个位置的小正方体的个数如图所示，则小正方体的个数为4个，故选C.【考点】几何体的三视图.5.【答案】D【解析】根据折线统计图易得当实验次数增多时，频率约为0.33，则实验的概率为13.对于选项A，概率为35，不符合；对于选项B，概率为12，不符合；对于选项C，概率为14，不符合；对于选项D，概率为13，符合，故选D.【考点】概率的计算.6.【答案】B【解析】由20xyb得2xby，代入直线方程得1212ybyb（），解得2b，故选B．【考点】二元一次方程和直线的关系.2/117.【答案】C【解析】①的前年收入为11760000360（）元，去年收入为1170000360（8）元，显然不相等，A选项错误；③的收入所占比例前年为1351173136010，去年所占比例为12611713136040，所以所占比例前年比去年小，B选项错误；去年②的收入为1268000028000360（元），C选项正确；扇形统计图中只包含①②③三种农作物，故D选项错误.综上所述，故选C.【考点】扇形统计图.8.【答案】C【解析】由平行四边形的判定定理易得①③，①④，③④可以得出“四边形ABCD为平行四边形”，故选C.【考点】平行四边形的判定.9.【答案】B【解析】()111555(5)525555----,A选项错误；由231(1)xxx得211xx或2113xxx，为偶数或2103=xxx，0，解得1x或2x或1x或3x，即方程231(1)xxx有四个整数解，B选项正确；由33356710,10aab得33310,5671,567ab所以3610567ab，C选项错误；因为2100mm＞，≥，所以点(21mm，)在x轴正半轴或在第一象限，D选项错误.综上所述，故选B.【考点】实数的运算，方程的解，平面直角面坐标系内点的坐标特点.10.【答案】D【解析】由题意知，当112x＜≤时，由不等式3222xxmx＞恒成立得222xxmx＞恒成立，所以m小于2212(1)2xxxx＜≤的最小值.由二次函数和反比例函数的性质易得当112x＜≤时，对于函数22yxx和函数2yx都有y随x的增大而增大，所以对于函数222yxxx也有y随x的增大而增大，所以222xxx的最小值大于21122()41222，所以m≤-4，故选D.3/11【考点】函数的性质．二、填空题11.【答案】()33baa【解析】229(9)(3)(3)abbbabaa.【考点】因式分解.12.【答案】21:【解析】设圆的半径为r，则其内接正方形的边心距为22r，内接正三角形的边心距为12r，则同一个圆内接正方形和正三角形的边心距之比为21:2:122rr.【考点】圆的内接正方形，内接正三角形的性质.13.【答案】486【解析】设小华实际购买个数为x个，则少买1个应付款18(1)x，实际付款为180.9x，则由题意可得方程18(1)180.936xx，解得30x，则小华实际付款为18300.9486（元）.【考点】一元一次方程解决实际问题.14.【答案】512【解析】由函数(21)4ykx为y随x增加而增加的一次函数，得21k＞0，解得12k＞，则所求概率为13523(3)12.【考点】一次函数的性质.15.【答案】6a≤【解析】由20xa＞得2ax＞，由1124ax＞得22ax＞，则不等式组20,1124xaax＞＞的解集为22ax＞，由不等式组的解集中的任意x，都能使50x＞，即5x＞成立，所以252a≥，解得6a≤.【考点】解一元一次不等式组.16.【答案】①②③【解析】过点H分别作ABAD，的垂线，垂足分别为点FG，，连接MHDH，，则易得四边形AGHF为正方形，由AHE△为等腰直角三角形得EFAFHF，则HGHFAGAFEF，又由平移易得4/11BEAM，所以DGADAGABEFBEAFMF,则RtHGDRtHFM△≌△，则HDHM，HDGHMF，所以90HDMHMDHDGADMHMDFMHADMHMDADMAMD，所以HDM△为等腰直角三角形，则=2DMHM，②正确；当=60DHC时，36075DHGDHCCHEEHFFHG，则9015HDGDHG，所以30ADMHDMHDG，所以22DMAMBE，①正确；由图易得当点H由点C向点A运动的过程中，CHD逐渐减小，所以当点H与点A重合时，CHM取得最小值135CAMCADDAM，则无论点M运动到何处，CHM一定大于135，③正确.综上所述，正确结论的序号为①②③.【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定与性质.三、解答题17.【答案】解：（1）212(3276)63sin4541913224242=32.（2）33122xxx，323xx，1x∴，检验：当1x时，20x，所以，1x是原分式方程的解.【解析】（1）利用负指数幂、根式的运算、特殊角的三角函数值分别计算求解；（2）先去分母化为整式方程，解整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母进行检验，当最简公分母不为0时，才是原分式方程的解；当最简公分母为0时，原分式方程无解.【考点】实数的运算，解分式方程.18.【答案】解：（1）证明：ABDEAD∥，，5/11AFCDAFFCCDFC，，即ACDF，又ABDEABCDEF，△≌△.（2）75【解析】（1）根据平行线的性质，利用“边角边”证明结论；（2）根据菱形的性质得到相关线段的长度，结合勾股定理求解.【考点】全等三角形的判定和性质，菱形的性质.19.【答案】解：（1）(4500018000100005500350006340030001120002)x(111361112)6150，中位数为3200.（2）甲：由样本平均数6150元，估计全体员工月平均收入大约为6150元，乙：由样本中位数为3200元，估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3200元，有一半的员工月收入不足3200元.（3）乙的推断比较科学合理.由题意知样本中的26名员工，只有3名员工的月收入在6150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实反映实际情况.【解析】（1）平均数为所有数据的和除以数据的个数，中位数是将数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；（2）根据（1）中的结论分别得出推断；（3）分析数据分布情况得出结论.【考点】平均数和中位数的概念，数据分析.20.【答案】解：（1）由平移性质得，点C的坐标为(25),，又0()6A,，224541AC.（2）当点D在线段OA上时，115=522Sxx，6/11215=(6)51522Sxx，当点D在OA的延长线上时，115=522Sxx，215=(6)51522Sxx，55(15)515(06)22=55(15)15(6)22xxxxSxxx＜＜，∴＞，1=65=152DBCS△∵，∴点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件，∴点D所在位置为(,0)Dx且6x＞.【解析】（1）根据点的坐标，利用两点间的距离公式求解线段的长度；（2）根据题意确定三角形面积的函数解析式，根据函数解析式得到面积相等时点D的坐标.【考点】两点间的距离公式，三角形面积公式.21.【答案】解：过点D作DHBC，垂足为H.斜坡BD的坡度1:3i，:1:3DHBH，在RtBDH△中，600BD，222(3)600DHDH，601018010DHBH，，设AEx，在RtADE△中，45ADE，DEAEx，7/11又HCDEECDH，，6010HCxEC，，在RtABC△中，6010tan3318010xx∴，18010tan3360101tan33x∴，18010tan33601012010tan3360101tan331tan33ACAEEC∴.答：山顶A到地面BC的高度为12010tan331tan33米.【解析】根据勾股定理、坡度的概念得到相关线段的长度，结合角的正切的概念列方程求解.【考点】解直角三角形的实际应用.22.【答案】解：（1）2yx，反比例函数图象（略）.（2）设点2(,)Pxx，则点(,2)Axx，由题意知PAB△是等腰直角三角形，2552PABSPAPB△∵，∴，0x∵＜，2=2PAPAyyxx∴，即225xx，解得1221xx，，∴点(2,1)P或(1,2).【解析】（1）根据点的坐标确定函数解析式，画出函数大致图象；（2）设出点P的坐标结合三角形面积公式列方程求解.【考点】反比例函数的图像和性质.23.【答案】解：2()00axbxca，2bcxaxa，8/11222()()22bbcbxaaaax，2224()24bbacxaa，240a＞，当240bac≥时，方程有实数根.2422bbacxaa，当240bac＞时，2142bbacxa，2242bbacxa，当240bac=时，122bxxa，22122(4)(4)4bbacbbacxxa2222(4)444bbacaccaaa，或者2212224()244bbaccxxaaaa，12cxxa.【解析】利用配方法转化一元二次方程得到方程有实根的条件，进而得到方程的根即可证明结论.【考点】解一元二次方程，一元二次方程的根与系数的关系.24.【答案】解：（1）证明：连接ODOP，，=ADAMAAAPAO，，ADMAPO△∽△，ADMAPOMDPO，∥，1423，，3412ODOM，，，又OPOPODOC，，ODPOCP△≌△，9/11ODPOCP，90BCACOCP，，90ODPODAP，，PD是O的切线.（2）由（1）知PCPD，连接CD，AMMC，22AMMOR（R为O的半径），在RtAOD△中，222ODADOA，22212932RRR，，3262ODMC，，2,63ADAMDPAPAO，又MDPOO∥，是MC中点，12COCPMCCB,点P是BC中点，6BPCPDP，又MC是O的直径，90BDCCDM，在RtBCM△中，21262BCDPMC，，66BM，又BCMCDM△∽△，MDMCMCBM,即626266MD，66=26226BPMDMD，.10/11【解析】（1）证明ADMAPOODPOCP△∽△，△≌△，进而得到角的关系，利用切线的判定定理证明结论；（2）根据勾股定理、平行线的性质、相似三角形得到线段的