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1湖州市第七届“期望杯”小学数学竞赛试题（四年级）（2014年12月28日上午9：00—10：30；满分100分）学校：班级：座位号：姓名：一、填空（每小题5分，共55分）1.计算：1099＋4729×16×999×0＋129＝（1228）2.计算：625＋615＋605＋595＋585＋575＝（3600）3.已知两个两位数相加的和是179，即：□□＋□□＝179，那么四个□内的数字相加的和是（26）。4.一个两位数，个位数字是十位数字的2倍，如果这个数加上8，所得和的两个数字相同，原来这个两位数是（36）。5.一个长方形长为10厘米，宽为8厘米，如果把长和宽都增加4厘米，得到的长方形面积比原来的长方形面积增加（88）平方厘米。6.一块圆形纸片分成4个相同的扇形(如图)。用红、黄两种颜色中的几种涂满各扇形，共有（6）种不同的涂法（纸片转动后涂色相同则视作一种涂法）。7.今年姐姐13岁，弟弟今年11岁，当姐弟二人的年龄和达到100岁的时候，弟弟那时是（49）岁。8.班里有40名同学，其中25人会下围棋，有20人会下象棋，有10人围棋、象棋都不会下，那么既下围棋又会下象棋的同学有（15）人。9.左下面的数阵中，从第63行的右边数起，第3个数是（2014）。10.如右上图，数一数，一共有（30）个不同的三角形。提示：(1)基本三角形有10个；(2)由2个基本三角形组成的三角形有8个；(3)由3个基本三角形组成的三角形有6个；(4)由4个基本三角形组成的三角形有2个；(5)由5个基本三角形组成的三角形有4个；11.有10名同学的考试成绩(满分为100分)按分数排列名次，前4名平均得94分，后6名的平均分数比这10人的平均分数少6分，这10名同学的平均分数是（85）分。提示：如果从前4名的总分中拿出6个6分补给后6名同学，那么前4名的平均分数也就和10个同学的平均分数同样多了，所以这10名同学的平均分是(94×4－6×6)÷4＝85(分)。第9题第6题第10题2二、解答（要求写出过程，每小题9分，共45分，无解答过程不给分）12.某工厂将8750元奖金分给甲、乙、丙三名优秀工人，甲比乙多得2500元，乙比丙多得1250元，甲得（5000）元。如果以丙为标准，甲就比丙多2500＋1250＝3750(元)，这样从8750元里减去3750元，再减去1250元，所得的数就是丙的3倍。于是，丙得(8750－3750－1250)÷3＝1250(元)，乙得1250＋1250＝2500(元)，甲得2500＋2500＝5000(元)。13.如图，用9个完全相同的小长方形拼成一个大长方形，小长方形的长是20厘米，求这个大长方形的面积是（2880）平方厘米。小长方形的4个长等于小长方形的5个宽，小长方形的宽是20×4÷5＝16(厘米)，大长方形的面积是20×16×9＝2880(平方厘米)。14.甲有一些桌子，乙有一些椅子。如果乙用全部椅子跟甲换相同数量的桌子，那么需要给甲320元；如果乙不补钱，就得少换5张桌子。已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元。乙原来有（20）把椅子。5张桌子的价钱是320元，所以1张桌子320÷5＝64(元)。再根据3张桌子比5把椅子的价钱少48元，可以求出1把椅子(64×3＋48)÷5＝48(元)。1张桌子比1把椅子贵64－48＝16(元)，乙用全部椅子换回相同数量的桌子，那么需要补给甲320元，说明乙原来有椅子320÷16＝20(把)。15.有30个纸盒，其中，有的盒子装了1只球，有的盒子装了2只球，有的盒子装了3只球。已知这些球共有56只，并且装1只球的盒数等于装2只球和3只球的总盒数。那么，装1只球的盒子有（15）个、装2只球的盒子有（4）个，装3只球的盒子有（11）个。根据装1只球的盒数等于装2只球和3只球的总和，装1只球的应该有30÷2＝15(盒)，装2、3只球的共有15盒，一共装了56－1×15＝41(只)球。假设这15个盒子每盒全都装3只球，应该装3×15＝45(只)球，比实际多45－41＝4(只)，说明装2只球的有4÷(3－2)＝4(盒)，装3只球的有15－4＝11(盒)。16.甲、乙、丙三人共有45个玻璃球。甲先把自己的玻璃球给了乙、丙一部分，办法是：给对方的球数比对方现有的球数还多1个；接着，乙也按这个办法，把自己的玻璃球给了甲、丙一部分；最后，丙也按这个办法，把自己的玻璃球给了甲、乙一部分。结果，原来玻璃球甲有（25）个，乙有（13）个，丙有（7）个。最终结果是，三人各有玻璃球45÷3＝15(个)。为了便于倒回去想，可以列一个表：甲乙丙最终结果151515丙给甲乙前(15-1)÷2=7(15-1)÷2=715+7+1+7+1=31乙给甲丙前(7-1)÷2=37+3+1+15+1=27(31-1)÷2=15甲给乙丙前3+13+1+7+1=25(27-1)÷2=13(15-1)÷2=7第13题